Rでポリゴンの重心を計算する方法（不連続な形状の場合）

この質問の答えを考え出すのに少し時間を費やしました。Google検索からすぐに明らかではないので、ここに回答を投稿すると便利だと思います。連続していないポリゴンに関する追加の質問もあります。

簡単な答え：次のコマンドを使用します。

centroids <- getSpPPolygonsLabptSlots(polys)

（これは、R、spの包括的な空間パッケージのSpatialPolygonsDataFrame Rデータクラスのクラスの説明で見つかりました）

これはまったく同じことをするようです

cents <- SpatialPointsDataFrame(coords=cents, data=sids@data, proj4string=CRS("+proj=longlat +ellps=clrk66"))

次のコードでは、どのRインストールでも複製可能であるはずです（試してみてください！）

#Rcentroids
install.packages("GISTools")
library(GISTools)
sids <- readShapePoly(system.file("shapes/sids.shp", package="maptools")[1], 
                      proj4string=CRS("+proj=longlat +ellps=clrk66"))
class(sids)
plot(sids)
writeSpatialShape(sids, "sids")
cents <- coordinates(sids)
cents <- SpatialPointsDataFrame(coords=cents, data=sids@data, 
                  proj4string=CRS("+proj=longlat +ellps=clrk66"))
points(cents, col = "Blue")
writeSpatialShape(cents, "cents")

centroids <- getSpPPolygonsLabptSlots(sids)
points(centroids, pch = 3, col = "Red")

セント（青）とセントロイド（赤）は同一のセントロイドです（コードを実行するとプロットが表示されます）。

ここまでは順調ですね。しかし、QGISで多角形の重心を計算すると（メニュー：ベクトル|ジオメトリ|多角形の重心）、不連続な多角形の結果はわずかに異なります：

したがって、この質問は3つです。

1. すばやく簡単な答え
2. Rを使用して非連続ポリゴンの重心を計算する場合の警告
3. マルチパート（非連続）ポリゴンを適切に説明するためにRでどのように行うべきかについての質問

第一に、私はそれを言うcoordinatesかgetSpPPolygonsLabptSlots、重心の重心を返すドキュメントを見つけることができません。実際、後者の関数は「非推奨」として表示され、警告を発するはずです。

フィーチャーの重心として重心を計算するために必要gCentroidなのは、rgeosパッケージの関数です。やってhelp.search("centroid")これを発見しただろう。

trueCentroids = gCentroid(sids,byid=TRUE)
plot(sids)
points(coordinates(sids),pch=1)
points(trueCentroids,pch=2)

違いを示し、Qgisの重心と同じである必要があります。

これはsfを使用したアプローチです。私が示すように、sf :: st_centroidとrgeos :: gCentroidの結果は同じです。

library(sf)
library(ggplot2)

# I transform to utm because st_centroid is not recommended for use on long/lat 
nc <- st_read(system.file('shape/nc.shp', package = "sf")) %>% 
  st_transform(32617)

# using rgeos
sp_cent <- gCentroid(as(nc, "Spatial"), byid = TRUE)

# using sf
sf_cent <- st_centroid(nc)

# plot both together to confirm that they are equivalent
ggplot() + 
  geom_sf(data = nc, fill = 'white') +
  geom_sf(data = sp_cent %>% st_as_sf, color = 'blue') + 
  geom_sf(data = sf_cent, color = 'red') 

この問題を克服するためにやったことは、ポリゴンが凸ポリゴンを期待できるほど小さくなるまで、ポリゴンをマイナスにバッファリングする関数を生成することです。使用する関数はcentroid(polygon)

#' find the center of mass / furthest away from any boundary
#' 
#' Takes as input a spatial polygon
#' @param pol One or more polygons as input
#' @param ultimate optional Boolean, TRUE = find polygon furthest away from centroid. False = ordinary centroid

require(rgeos)
require(sp)

centroid <- function(pol,ultimate=TRUE,iterations=5,initial_width_step=10){
  if (ultimate){
    new_pol <- pol
    # For every polygon do this:
    for (i in 1:length(pol)){
      width <- -initial_width_step
      area <- gArea(pol[i,])
      centr <- pol[i,]
      wasNull <- FALSE
      for (j in 1:iterations){
        if (!wasNull){ # stop when buffer polygon was alread too small
          centr_new <- gBuffer(centr,width=width)
          # if the buffer has a negative size:
          substract_width <- width/20
          while (is.null(centr_new)){ #gradually decrease the buffer size until it has positive area
            width <- width-substract_width
            centr_new <- gBuffer(centr,width=width)
            wasNull <- TRUE
          }
          # if (!(is.null(centr_new))){
          #   plot(centr_new,add=T)
          # }
          new_area <- gArea(centr_new)
          #linear regression:
          slope <- (new_area-area)/width
          #aiming at quarter of the area for the new polygon
          width <- (area/4-area)/slope
          #preparing for next step:
          area <- new_area
          centr<- centr_new
        }
      }
      #take the biggest polygon in case of multiple polygons:
      d <- disaggregate(centr)
      if (length(d)>1){
        biggest_area <- gArea(d[1,])
        which_pol <- 1                             
        for (k in 2:length(d)){
          if (gArea(d[k,]) > biggest_area){
            biggest_area <- gArea(d[k,])
            which_pol <- k
          }
        }
        centr <- d[which_pol,]
      }
      #add to class polygons:
      new_pol@polygons[[i]] <- remove.holes(new_pol@polygons[[i]])
      new_pol@polygons[[i]]@Polygons[[1]]@coords <- centr@polygons[[1]]@Polygons[[1]]@coords
    }
    centroids <- gCentroid(new_pol,byid=TRUE)
  }else{
    centroids <- gCentroid(pol,byid=TRUE)  
  }  
  return(centroids)
}

#Given an object of class Polygons, returns
#a similar object with no holes


remove.holes <- function(Poly){
  # remove holes
  is.hole <- lapply(Poly@Polygons,function(P)P@hole)
  is.hole <- unlist(is.hole)
  polys <- Poly@Polygons[!is.hole]
  Poly <- Polygons(polys,ID=Poly@ID)
  # remove 'islands'
  max_area <- largest_area(Poly)
  is.sub <- lapply(Poly@Polygons,function(P)P@area<max_area)  
  is.sub <- unlist(is.sub)
  polys <- Poly@Polygons[!is.sub]
  Poly <- Polygons(polys,ID=Poly@ID)
  Poly
}
largest_area <- function(Poly){
  total_polygons <- length(Poly@Polygons)
  max_area <- 0
  for (i in 1:total_polygons){
    max_area <- max(max_area,Poly@Polygons[[i]]@area)
  }
  max_area
}