フォレストギャップ内のツリーがRを使用してクラスター化されているかどうかを判断しますか？

添付のデータセットは、約50の可変サイズの森林ギャップに約6000の苗木を示しています。これらの苗木がそれぞれのギャップ内でどのように成長しているのか（クラスター化、ランダム、分散）を知りたいと思います。ご存知のように、従来のアプローチはGlobal Moran's Iを実行することです。ただし、ギャップの集合内のツリーの集合は、Moran's Iの不適切な使用のようです。これは無意味な結果をもたらしました（つまり、p値= 0.0000000 ...）。ギャップ集約間の相互作用により、これらの結果が生成される可能性があります。個々のキャノピーのギャップをループし、各ギャップ内のクラスタリングを決定するスクリプトを作成することを検討しましたが、これらの結果を一般に表示することには問題があります。

クラスター内のクラスタリングを定量化するための最良のアプローチは何ですか？

一様なランダムフィールドがないため、すべてのデータを一度に分析しようとすると、問題をスローするために選択した統計の仮定に違反します。データがマークされたポイントプロセス（つまり、各ツリーの場所に関連付けられた直径または高さ）であるかどうかは、投稿からわかりません。このデータがマークされたポイントプロセスを表していない場合、Moran's-Iをどのように適用したかわかりません。データが空間位置のみを表す場合、Ripley's-KをBesag-L変換とともに使用して、ゼロでのnull期待値を標準化することをお勧めします。これにより、クラスタリングのマルチスケール評価が可能になります。データに関連する値がある場合、最適なオプションはローカルMoran's-I（LISA）です。実際に両方の統計で調べます。選択に関係なく、有効な結果を生成するには、個々のサイトをループする必要があります。ビルトインレッドウッド苗木データセットを使用したリプリーK /ベサグLのモンテカルロシミュレーション用のRコードの例を次に示します。これを変更してサイトをループし、サイトごとにグラフを作成するのはかなり簡単です。

# ADD REQUIRED PACKAGES
require(sp)
require(spatstat)
options(scipen=5)

# USE REDWOOD SAPLING DATASET
spp <- SpatialPoints(coords(redwood))

###################################################
###### START BESAG'S-L MONTE CARLO  ANALYSUS ######
###################################################
# CREATE CONVEX HULL FOR ANALYSIS WINDOW                       
W=ripras(coordinates(spp)) 

# COERCE TO spatstat ppp OBJECT
spp.ppp=as.ppp(coordinates(spp), W)                     
  plot(spp.ppp) 

# ESTIMATE BANDWIDTH
area <- area.owin(W)
lambda <- spp.ppp$n/area
 ripley <- min(diff(W$xrange), diff(W$yrange))/4
   rlarge <- sqrt(1000/(pi * lambda))
     rmax <- min(rlarge, ripley)
bw <- seq(0, rmax, by=rmax/10)  

# CALCULATE PERMUTED CROSS-K AND PLOT RESULTS       
Lenv <- envelope(spp.ppp, fun="Kest", r=bw, i="1", j="2", nsim=99, nrank=5, 
                 transform=expression(sqrt(./pi)-bw), global=TRUE)            
plot(Lenv, main="Besag's-L", xlab="Distance", ylab="L(r)", legend=F, col=c("white","black","grey","grey"), 
    lty=c(1,2,2,2), lwd=c(2,1,1,1) )
     polygon( c(Lenv$r, rev(Lenv$r)), c(Lenv$lo, rev(Lenv$hi)), col="lightgrey", border="grey")
       lines(supsmu(bw, Lenv$obs), lwd=2)
       lines(bw, Lenv$theo, lwd=1, lty=2)
         legend("topleft", c(expression(hat(L)(r)), "Simulation Envelope", "theo"), pch=c(-32,22),
                col=c("black","grey"), lty=c(1,0,2), lwd=c(2,0,2), pt.bg=c("white","grey"))

あなたが持っているのは、いくつかの小さな切断された多角形領域であるウィンドウを持つポイントパターンです。

package:spatstat正しいウィンドウを入力する限り、CSR のテストを使用できるはずです。これは、各クリアを定義する（x、y）ペアのセットの数、または空間上の（0,1）値のバイナリマトリックスのいずれかです。

まず、データのように見えるものを定義します。

set.seed(310366)
nclust <- function(x0, y0, radius, n) {
               return(runifdisc(n, radius, centre=c(x0, y0)))
             }
c = rPoissonCluster(15, 0.04, nclust, radius=0.02, n=5)
plot(c)

そして、私たちのクリアリングがたまたま正方形のセルであるふりをさせてください。

m = matrix(0,20,20)
m[1+20*cbind(c$x,c$y)]=1
imask = owin(c(0,1),c(0,1),mask = t(m)==1 )
pp1 = ppp(x=c$x,y=c$y,window=imask)
plot(pp1)

そのため、それらのポイントのK関数をそのウィンドウにプロットできます。ポイントはセル内に集中しているように見えるため、これは非CSRであると予想されます。距離の範囲を小さくする必要があることに注意してください-セルサイズのオーダー-それ以外の場合、K関数はパターン全体のサイズの距離で評価されます。

plot(Kest(pp1,r=seq(0,.02,len=20)))

同じセルでいくつかのCSRポイントを生成する場合、K関数プロットを比較できます。これはCSRに似ているはずです。

ppSim = rpoispp(73/(24/400),win=imask)
plot(ppSim)
plot(Kest(ppSim,r=seq(0,.02,len=20)))

最初のパターンのセルにクラスター化されたポイントを実際に見ることはできませんが、グラフィックスウィンドウにそれ自体をプロットすると、明確になります。2番目のパターンのポイントはセル内で均一であり（黒の領域には存在しません）、K関数はKpois(r)、クラスターデータのCSR K関数と均一なデータのCSR K 関数とは明らかに異なります。

Andyの投稿に加えて：

計算したいのは、リプリーのL関数とK関数などの空間的均一性の尺度（仮説：「あなたのポイントはクラスター化されていますか？」）です。

このブログ投稿では、Rのハウツーを非常によく説明しています。説明したコードに基づいて、最初にデータセットの各クラスターにラベルを付け、次に各クラスターのループで、リプリーのKを介して重要なエンベロープを計算します