四辺形化された球形の立方体マップの投影は、スナイダーの三次等面積マップの投影と同じですか？

四辺形化された球形立方体マップの投影[1]は、スナイダーの立方等面積マップの投影[2]と同じですか？

どちらも立方体に基づく等面積の多面体マップ投影（http://www.progonos.com/furuti/MapProj/Dither/ProjPoly/projPoly.html）であることは知っていますが、どちらのパブリケーションにもアクセスして質問に答えることができません。

ありがとう。

[1] EM O'NeillおよびRE Laubscher、四辺形化された球形立方体地球データベース、Tech。レポート3-76、Computer Sciences Corp Silver Spring Md System Sciences Div、1976。

[2] Snyder、JP1992。多面体グローブの等面積マップ投影。Cartographica 29（1）：10-21。

アレックス、

（1）はい、私は1975年海軍の報告書（114ページ）でF.ケネスチャンです。現在は絶版です。オリジナルの10部のうち1部を印刷しました。バージニア州（米国）のフォートベルボアにコピーがあります。キャンベラのオーストラリア国防省も同様です。ただし、バージニア州スプリングフィールドにあるNational Technical Information Service（NTIS）は、複製を複製できます。また、Amazonで「Print-on-Demand」の購入機能に出くわしました。また、住所を教えていただければ送付できる要約用紙（25ページ）も書きました。

（2）いいえ、参考文献[1]の予測は参考文献[2]の予測と同じではありません。上記のラウブシャー図法を見ました[1]。スナイダー図法[2]は、次のリンクで確認できます：Architecture + _Urban_Planning_files / Cubo％20Final％20Webpage.pdf "> http://www.susanaarellano.com/susanaarellano/Susana_Arellano_Alvarado_ Architecture + _Urban_Planning_files / Cubo％20Final％20Webpage。 pdf

（3）1975年にComputer Sciences Corporationを去った後、Laubcherは私の仕事を冒涜しました。彼が何をしたのかを知ったのはほんの2年ほど前のことでした。彼は今死んでいる。彼が行った被害がまだ残っているのは残念です。

（4）次のリンクにある会議プログラムの7ページと8ページに移動すると、QLSCのその他のアプリケーションが見つかります。http：//www.space-flight.org/docs/2012_winter/final_program.pdf

ケン

（1）あなたの参照[1]は誤解を招くものです。O'Neill（プログラマー）とLaubscher（アナリスト）は、四辺形化された球形立方体（QLSC）を考案した最初のものではありませんでした。オリジナルの作品は、1973年にChan（アナリスト）とO'Neill（プログラマー）によって作成され、1975年に海軍のレポートとして公開されました。

（2）O'NeillとLaubscherの仕事は球を本当に「四辺形化」するのではなく、実際に「三角形化」しました。結果として、立方体の対角線に沿って、したがって極にも数学的な特異点があります。これは、緯度の急激な変化から明らかです。それらの経度でさえ、明らかにまっすぐとはほど遠い。一方、ChanとO'Neillの初期の作品にはそのような特異点はなく、立方体は本当に四辺形化されています。これは、緯度の滑らかさと経度の直線性から明らかです。次のリンクの図を参照してください：http : //www.progonos.com/furuti/MapProj/Dither/ProjPoly/projPoly2.html

（3）QLSCマッピングの厳密な閉形式のソリューションはありません。ChanとO'Neillのオリジナルの作品は、マッピングを切り詰められた収束無限系列として表現しました（これは、無限系列を扱うときの標準です）。このため、ラウブシャーは誤って「近似」と呼び、QLSCでなくても自分の作品を「正確」と主張しました。この点は、ラウブシャーによって提起された大騒ぎに埋められ、一般大衆の注意を免れた。

（4）元のQLSCは、NASA Cosmic Background Explorer（COBE）で使用するために採用されました。COBEの結果は、ビッグバンの直後にのみ、宇宙マイクロ波背景放射の異方性を示しました。QLSCの簡単な説明はリンクにあります：http ://adsabs.harvard.edu/full/1992ASPC...25..379W

（5）QLSCの追加履歴は、「四辺形化された球形キューブフォーラム」で見つけることができます。これらのキーワードでGoogleを検索します。

（6）球立立方体へのジョンスナイダーの等面積投影は四辺形化されておらず、立方体と極の対角線に沿って明らかに数学的な特異点を持っています。Googleにアクセスして、「John Snyder Equal Area Polyhedra」を検索します。

元のテクニカルレポート[3]は、無料でPDF形式で入手できます。https： //ntrl.ntis.gov/NTRL/dashboard/searchResults/titleDetail/ADA010232.xhtml

[3]ちゃん、FK。オニール、EM「四辺形化された球形立方体地球データベースの実現可能性調査」。Computer Sciences Corp.、Silver Spring、Md。System Sciences Div; 環境予測研究施設（海軍）、カリフォルニア州モントレー、最終担当。1974年5月から1975年3月。

Chang自身が言及した25ページの要約文書は、次の場所で入手できるようです。

https://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19810002572.pdf