ポリゴンの最小MBRを取得する

ポリゴンを含むpostgisテーブルがあります。ポリゴンを4ポイントポリゴンに変換したい。最小のMBRを取得する。

これが私が欲しいもののイラストです：

元のポリゴンはピンク色です。（ST_EnvelopeおよびBBox関数を使用して）MBRを取得するのは非常に簡単ですが、必要なものを取得する簡単な方法はありますか？

何か案は？どうもありがとう

そこにある単純な例では、ST_ConvexHullがその答えを提供します。より複雑なケースについては、あまり考えていませんでしたが、私の考えでは、

1）ST_ConvexHullを取得します -http : //www.postgis.org/documentation/manual-1.5SVN/ST_ConvexHull.html

PostGIS 1.5+を使用している場合2）次に、凸包のST_LongestLineを取得しますST_LongestLine（ST_ConvexHull（geom）、ST_ConvexHull（geom））これにより、長方形の2つのコーナーが表示されます（別のパーツがありますが、見つかりません）これらの2つのコーナーが対角線でない場合があるため） http://www.postgis.org/documentation/manual-1.5SVN/ST_LongestLine.html

また、ST_MinimumBoundingCircle（現在はplpgsql関数として実装されている）のコードを確認することもできます。

http://www.postgis.org/documentation/manual-1.5SVN/ST_MinimumBoundingCircle.html

ここで説明されています：http : //www.cgafaq.info/wiki/Minimum_Rectangle_Enclosing_Points

につながる：http : //cgm.cs.mcgill.ca/~orm/maer.html

完全な答えはここにありますが、要約すると：

• [S]ポリゴンを回転して、そのエッジの1つをX軸と一致させます
• 計算minmaxのXとY頂点について
• これにより、最小面積の四角形（MAR）またはMBRの候補が得られます
• （x2-x1）*（y2-y1）の領域を保存する
• すべてのエッジに対して[S]から繰り返す
• MBRに対応する最小領域を見つける
• [[x]、y1]、[x2、y2]]が-[S]に適用された角度で回転する

できました。