ジオメトリの単純化（一般化）

ジオメトリを単純化するための推奨される方法は何ですか？投影を念頭に置いて、たとえば状態のジオメトリを単純化します。

歪みのない単純化を可能にする「等距離」投影に変換してから、選択した投影に戻すことを聞いたことがあります。

glennonが述べたように、これを行うための標準アルゴリズムはDouglas-Peuckerであり、これはPostGIS（すなわちGEOS）via St_Simplify、ArcGIS via GeneralizeおよびGRASS via などのソフトウェアで使用されるデフォルトのアルゴリズムですv.generalize。ウィキペディアの記事は、Python実装にもリンクしています。

GRASSは、v.generalizeのヘルプページで説明されているように、さまざまなアルゴリズムをサポートしています。

投影の問題については、この場合は無視できる赤ニシンだと思います。頭に浮かぶ唯一の問題は、線が単純化されないように線を高密度化することです。

Douglas–Peuckerアルゴリズム（一連の点で近似される曲線の点の数を減らす方法）を調査することができます。参照：http : //en.wikipedia.org/wiki/Ramer%E2%80%93Douglas%E2%80%93Peucker_algorithm

元のジオメトリを上書きするか、セカンダリストアを作成するかは、用途によって異なります。

「単純化」とは、単純にポイント数を減らすことを意味する場合、ダグラスピーカーフィルターなどの基本的なフィルタリングアルゴリズムを使用します。そのための便利なリンク：http : //mapshaper.org/

「単純化」によって、より単純な形状を取得することを意味する場合、フィルタリングアルゴリズムは必ずしも適切ではありません。より高度な一般化アルゴリズムを使用する必要があります。そのようなアルゴリズムのいくつかの文書が存在しています： http://generalisation.icaci.org/、成果のいくつかの例で：http://generalisation.icaci.org/index.php/results。一般的な商用GISソフトウェアには、これらのアルゴリズムの一部のみが実装されています。これを使用していくつかにアクセスできます：http : //webgen.geo.uzh.ch/

コンピューターの処理能力の制限によりジオメトリを単純化する場合は、さまざまなレベルで各ジオメトリのアルファマスクが関連付けられたミップマップの生成を検討することをお勧めします。

データセットの何らかの解像度を考慮する必要があるため、これは難しいトピックです。ジオメトリの頂点が別の頂点と等しいのはいつですか？変換と再変換について聞いたことはありませんが、興味深いテストになります。

単純なジオメトリは、OGC、自己交差しないジオメトリ、およびポリゴンの場合は、アウターシェルとインナーシェル以降の正しい向きのジオメトリです。