ArcGISには2つのポイントデータセットがあり、どちらもWGS84の緯度/経度座標で与えられ、ポイントは全世界に広がっています。データセットAでデータセットBの各ポイントに最も近いポイントを見つけて、それらの間の距離をキロメートルで取得したいと考えています。
これは近接ツールの完璧な使用方法のように見えますが、入力ポイントの座標系、つまり小数度で結果が得られます。データを再投影できることはわかっていますが、この質問から、世界中で正確な距離を示す投影を見つけるのは（不可能ではないにしても）難しいと考えています。
その質問への回答は、Haversine式を使用して、緯度と経度の座標を直接使用して距離を計算することをお勧めします。これを行い、ArcGISを使用してkm単位で結果を取得する方法はありますか？そうでない場合、これに取り組む最善の方法は何ですか？
回答:
これはArcGISソリューションではありませんが、ArcからポイントをエクスポートspDists し、spパッケージの関数を使用することで、Rで問題を解決できます。関数は、を設定しlonglat=Tた場合、基準点と点の行列の間の距離をキロメートル単位で検索します。
ここにすばやく簡単な例があります：
library(sp)
## Sim up two sets of 100 points, we'll call them set a and set b:
a <- SpatialPoints(coords = data.frame(x = rnorm(100, -87.5), y = rnorm(100, 30)), proj4string=CRS("+proj=longlat +datum=WGS84"))
b <- SpatialPoints(coords = data.frame(x = rnorm(100, -88.5), y = rnorm(100, 30.5)), proj4string=CRS("+proj=longlat +datum=WGS84"))
## Find the distance from each point in a to each point in b, store
## the results in a matrix.
results <- spDists(a, b, longlat=T)
これはArcGISソリューションではありませんが、空間データベースでRound Earthデータモデルを使用するとうまくいきます。これをサポートするデータベースで地球の距離を計算するのはかなり簡単でしょう。私はあなたに2つの読みを提案することができます：
http://postgis.net/workshops/postgis-intro/geography.html
http://blog.safe.com/2012/08/round-earth-data-in-oracle-postgis-and-sql-server/
緯度/経度で機能する距離計算が必要です。私が使用するのはVincentyです（0.5mmの精度）。私は以前それで遊んだことがあり、使用するのはそれほど難しくありません。
コードは少し長いですが、動作します。WGSに2つのポイントがある場合、距離をメートル単位で返します。
これをArcGISのPythonスクリプトとして使用するか、2つのポイントシェープファイルを単純に反復して距離行列を構築する別のスクリプトにラップすることができます。または、GENERATE_NEAR_TABLEの結果に2〜3個の最も近いフィーチャを見つけると、より簡単になります（地球の曲率の複雑化を避けるため）。
import math
ellipsoids = {
#name major(m) minor(m) flattening factor
'WGS-84': (6378137, 6356752.3142451793, 298.25722356300003),
'GRS-80': (6378137, 6356752.3141403561, 298.25722210100002),
'GRS-67': (6378160, 6356774.5160907144, 298.24716742700002),
}
def distanceVincenty(lat1, long1, lat2, long2, ellipsoid='WGS-84'):
"""Computes the Vicenty distance (in meters) between two points
on the earth. Coordinates need to be in decimal degrees.
"""
# Check if we got numbers
# Removed to save space
# Check if we know about the ellipsoid
# Removed to save space
major, minor, ffactor = ellipsoids[ellipsoid]
# Convert degrees to radians
x1 = math.radians(lat1)
y1 = math.radians(long1)
x2 = math.radians(lat2)
y2 = math.radians(long2)
# Define our flattening f
f = 1 / ffactor
# Find delta X
deltaX = y2 - y1
# Calculate U1 and U2
U1 = math.atan((1 - f) * math.tan(x1))
U2 = math.atan((1 - f) * math.tan(x2))
# Calculate the sin and cos of U1 and U2
sinU1 = math.sin(U1)
cosU1 = math.cos(U1)
sinU2 = math.sin(U2)
cosU2 = math.cos(U2)
# Set initial value of L
L = deltaX
# Set Lambda equal to L
lmbda = L
# Iteration limit - when to stop if no convergence
iterLimit = 100
while abs(lmbda) > 10e-12 and iterLimit >= 0:
# Calculate sine and cosine of lmbda
sin_lmbda = math.sin(lmbda)
cos_lmbda = math.cos(lmbda)
# Calculate the sine of sigma
sin_sigma = math.sqrt(
(cosU2 * sin_lmbda) ** 2 +
(cosU1 * sinU2 -
sinU1 * cosU2 * cos_lmbda) ** 2
)
if sin_sigma == 0.0:
# Concident points - distance is 0
return 0.0
# Calculate the cosine of sigma
cos_sigma = (
sinU1 * sinU2 +
cosU1 * cosU2 * cos_lmbda
)
# Calculate sigma
sigma = math.atan2(sin_sigma, cos_sigma)
# Calculate the sine of alpha
sin_alpha = (cosU1 * cosU2 * math.sin(lmbda)) / (sin_sigma)
# Calculate the square cosine of alpha
cos_alpha_sq = 1 - sin_alpha ** 2
# Calculate the cosine of 2 sigma
cos_2sigma = cos_sigma - ((2 * sinU1 * sinU2) / cos_alpha_sq)
# Identify C
C = (f / 16.0) * cos_alpha_sq * (4.0 + f * (4.0 - 3 * cos_alpha_sq))
# Recalculate lmbda now
lmbda = L + ((1.0 - C) * f * sin_alpha * (sigma + C * sin_sigma * (cos_2sigma + C * cos_sigma * (-1.0 + 2 * cos_2sigma ** 2))))
# If lambda is greater than pi, there is no solution
if (abs(lmbda) > math.pi):
raise ValueError("No solution can be found.")
iterLimit -= 1
if iterLimit == 0 and lmbda > 10e-12:
raise ValueError("Solution could not converge.")
# Since we converged, now we can calculate distance
# Calculate u squared
u_sq = cos_alpha_sq * ((major ** 2 - minor ** 2) / (minor ** 2))
# Calculate A
A = 1 + (u_sq / 16384.0) * (4096.0 + u_sq * (-768.0 + u_sq * (320.0 - 175.0 * u_sq)))
# Calculate B
B = (u_sq / 1024.0) * (256.0 + u_sq * (-128.0 + u_sq * (74.0 - 47.0 * u_sq)))
# Calculate delta sigma
deltaSigma = B * sin_sigma * (cos_2sigma + 0.25 * B * (cos_sigma * (-1.0 + 2.0 * cos_2sigma ** 2) - 1.0/6.0 * B * cos_2sigma * (-3.0 + 4.0 * sin_sigma ** 2) * (-3.0 + 4.0 * cos_2sigma ** 2)))
# Calculate s, the distance
s = minor * A * (sigma - deltaSigma)
# Return the distance
return s
ポイント距離ツールを使用して、小さなデータセットで同様の体験をしました。そうすることで、データセットAで最も近いポイントを自動的に見つけることはできませんが、少なくとも有用なkmまたはmの結果を含むテーブル出力を取得できます。次のステップでは、テーブルからデータセットBの各ポイントまでの最短距離を選択できます。
ただし、このアプローチは、データセット内のポイントの数に依存します。大きなデータセットでは正しく機能しない可能性があります。
高精度で堅牢な測地測定が必要な場合は、C ++、Java、MATLAB、Pythonなどのいくつかのプログラミング言語でネイティブに記述されているGeographicLibを使用します。
参照CFF Karney（2013）、「測地線のためのアルゴリズム」文学の参考のため。これらのアルゴリズムはVincentyのアルゴリズムよりも堅牢で正確です。
2点間の距離をメートル単位で計算するにs12は、逆測地線ソリューションから距離属性を取得します。と例えば、geographiclibの Python用のパッケージ
from geographiclib.geodesic import Geodesic
g = Geodesic.WGS84.Inverse(-41.32, 174.81, 40.96, -5.50)
print(g) # shows:
{'a12': 179.6197069334283,
'azi1': 161.06766998615873,
'azi2': 18.825195123248484,
'lat1': -41.32,
'lat2': 40.96,
'lon1': 174.81,
'lon2': -5.5,
's12': 19959679.26735382}
または、メートルからキロメートルに変換する便利な関数を作成します。
dist_km = lambda a, b: Geodesic.WGS84.Inverse(a[0], a[1], b[0], b[1])['s12'] / 1000.0
a = (-41.32, 174.81)
b = (40.96, -5.50)
print(dist_km(a, b)) # 19959.6792674 km
次に、リストAとの間の最も近いポイントを見つけるためにB、それぞれ100ポイントを使用します。
from random import uniform
from itertools import product
A = [(uniform(-90, 90), uniform(-180, 180)) for x in range(100)]
B = [(uniform(-90, 90), uniform(-180, 180)) for x in range(100)]
a_min = b_min = min_dist = None
for a, b in product(A, B):
d = dist_km(a, b)
if min_dist is None or d < min_dist:
min_dist = d
a_min = a
b_min = b
print('%.3f km between %s and %s' % (min_dist, a_min, b_min))
（84.57916462672875、158.67545706102192）と（84.70326937581333、156.9784597422855）の間の22.481 km