回帰モデルと空間的自己相関
回答:
これらの手順とは
がOLSとGWRは、その統計的製剤の多くの側面を共有し、彼らは異なる目的のために使用されます。
- OLSは、特定の種類のグローバルな関係を正式にモデル化します。最も単純な形式では、データセットの各レコード（またはケース）は、実験者によって設定される値（「独立変数」と呼ばれることが多い）xと、観測される別の値y （「従属変数」）で構成されます）。OLSは、yがおよそ特に簡単な方法でxに関連します。つまり、実験者が関心を持つxのすべての値に対して、a + b * xがyの適切な推定値となる（未知の）数 'a'および 'b'が存在します。 。「良い推定値」は、yの値がそのような数学的予測から変化する可能性があり、今後変化することを認めます。（1）実際にそうである-自然は数学的な方程式ほど単純ではないこと、および（2）yはエラー。aとbの値を推定することに加えて、OLSはyの変動量も定量化します。これにより、OLSはパラメーターaおよびbの統計的有意性を確立することができます。
OLSフィットは次のとおりです。
- GWRは、ローカルな関係を調査するために使用されます。この設定では、まだ（x、y）のペアがありますが、現在は（1）通常、xとyの両方が観測されます（どちらも実験者が事前に決定することはできません）、および（2）各レコードには空間位置 zがあります。任意の場所 z（データが利用可能な場所である必要はありません）について、GWRはOLS アルゴリズムを隣接するデータ値に適用して、yとaの位置固有の関係をy = a（z）+ b（z）の形式で推定します *バツ。「（z）」という表記は、係数aとb が場所によって異なることを強調しています。 そのため、GWRはローカルに重み付けされたスムーザーの特殊バージョンです近隣を決定するために空間座標のみが使用されます。その出力は、xとyの値が空間領域にわたってどのように変化するかを示唆するために使用されます。方程式で「x」と「y」のどちらが独立変数と従属変数の役割を果たすかを選択する理由がないことが多いのは注目に値しますが、これらの役割を切り替えると結果が変わります！これは、正式な方法ではなく、GWRを探索的（データを理解するための視覚的および概念的な支援）と見なすべき多くの理由の1つです。
これは、局所的に重み付けされたスムーズです。 データ内の見かけ上の「小刻みに」動くことができるが、すべてのポイントを正確に通過するわけではないことに注意してください。（GWRが手順の設定を変更することで空間データを多少正確に追跡できるように、手順の設定を変更することで、ポイントを通過したり、より小さな小刻みをたどったりすることができます。）
直観的に、OLSは（x、y）ペアの散布図に剛な形状（線など）を当てはめると考え、GWRはその形状を自由に揺らすことができると考えます。
それらの選択
この場合、「2つの異なるデータベース」が何を意味するかは明確ではありませんが、OLSまたはGWRを使用してそれらの関係を「検証」することは不適切であると思われます。たとえば、データベースが同じ場所の同じ量の独立した観測を表す場合、（1）x（一方のデータベースの値）とy（他方のデータベースの値）の両方が（xを固定され正確に表現されると考える代わりに）変化するものとして考えられ、（2）GWRはxとyの関係を探索するのに適していますが、検証に使用することはできません何でも：何があっても関係を見つけることが保証されています。さらに、前述のように、「2つのデータベース」の対称的な役割は、どちらかを「x」として選択し、もう一方を「y」として選択できることを示しています。
以下は、xとyの役割を逆にして、同じデータの局所的に重み付けされた平滑です。 これを前のプロットと比較してください。全体的な適合度がどれほど急で、細部もどのように異なるかに注目してください。
2つのデータベースが同じ情報を提供していることを確認したり、相対的なバイアスや相対的な精度を評価したりするには、さまざまな手法が必要です。技術の選択は、データの統計的性質と検証の目的に依存します。例として、化学測定のデータベースは通常、キャリブレーション手法を使用して比較されます。
モランの私を解釈する
「Moran's I for GWR model」の意味を理解するのは困難です。Moran's I統計は、GWR計算の残差に対して計算された可能性があると思います。（残差は、実際の値と近似値の差です。） モランのIは、空間相関のグローバルな尺度です。小さい場合、y値とGWRのx値からの適合との間の変動には、空間相関がほとんどないか、まったくないことが示唆されます。GWRがデータに「調整」されると（これは実際に任意の点の「隣接」を構成するものを決定することを伴います）、GWRは（暗黙的に）xとyの間の空間相関を活用するため、残差の低い空間相関が予想されますそのアルゴリズムの値。