ラスターを使用せずに複数のポイントに関連するアクセス不能の極を見つける

スコットランドの町や村を代表する一連のポイントから「アクセスできないポイント」を見つけたい。FOSS GISツールの使用（QGIS、SAGA、GRASS、Postgres / PostGIS ...）。

これは、人口の中心から最も離れたポイントです。これは、町を含まない最大の円の中心になりますが、端に町があります。

機能するラスターアプローチがあります-GDAL 近接フィルターです。

これを行うためのVECTORベースの方法はありますか？ラスタライズを必要としないものですか？

これがラスターの私の試みです...

• メートル単位の適切なプロジェクションのポイントレイヤーから始めます（OSGB、27700を使用しています）。
• 「1」というフィールドを追加し、定数値1の整数に設定します。
• ベクトルをラスターに、編集コマンド-a 1を使用し、ピクセルではなくGEO を使用します。ピクセルが正方形であることを確認してください！
• 近接ラスター（この場合、幅1 km）に等高線を作成します

これは次のようになります。私はいくつかの候補点を手書きしました;-)

（マルチリングバッファープラグインを使用して）繰り返しバッファーをディゾルブするとうまくいくと思いましたが、これを機能させるのに十分なメモリがないと思います。

3点以下しか触れないのは、最大半径の三角形のエクセルクルの中心だと思います。下の写真では、最初の11個の中心が示されています。それらは、ランキング番号によってラベル付けされています。

三角形の外側にあるものを取り除き、チャンピオン、つまり画像のNo3を定義するだけで十分です。

スティーブン・ファインディングにインスパイアされたアップデート：

上記の結果は、スクリプトなしで（ただし、高度なライセンスを使用して）ArcGISで取得した最初のソリューションとは異なり、機能します！ただし、調査範囲の端に問題のある結果が生じる可能性があります。

これがフォローアップです。私を正しい方向に向けてくれて@FelixIPに感謝します！

オーストラリアのOSMデータを使用して、オーストラリア本土の「アクセスできない場所」を見つけることができました。POINT（137.234888 -24.966466）で、アカルネネヘ、ベドリー、デア山から約260 km離れたところにあります。

ラスターアプローチとベクターアプローチの組み合わせを使用するQGISでかなり簡単なワークフローを見つけました。同様のアプローチが他のGISでも機能すると確信しています。

「a-ha」の瞬間はこれに気づいたことから来ました

すべての最大値は、ボロノイメッシュ上の3点、つまりボロノイポリゴンの隣接するトリプレットが交わる点にあります。

アプローチは次のとおりでした：-

• メートルベースの投影で作業します。私は3857を使用しましたが、理想的ではありませんが、私のOSMデータはその形式でした:)
• （ 'city'、 'village'、 'town'、 'hamlet'）の興味のある場所を表すレイヤーを取得する
• このレイヤーからボロノイメッシュを作成します
• 抽出ノードを使用して三点を取得する
• 近接ラスターを作成します（質問に示されているように）
• ラスターを風景の輪郭にクリップして、海のピクセルを0に設定します。
• 抽出されたノードでラスターに対してポイントサンプリングツールを使用する

次に、DBマネージャーと仮想レイヤーを使用して、ラスター上の距離値が最大のノードを見つけます。

select 
    rowid,
    name,
    proximity2,
    st_astext(st_transform(geometry,4326)) as pt, 
    st_buffer(geometry, proximity2) as geometry
from 
    "samples" 
order by 
    proximity2 desc 
limit 1;