PostGISで2本の線が交差する角度を計算する方法は？

PostGISで交差する2つの線の間の角度を計算します。

PostGISでの角度計算の開始点はST_Azimuthのようですが、それは入力として点を取ります。最初に考えたのは、交差する線の終点を取得し、それらの方位角計算を実行することでした。ほとんどのラインフィーチャが直線ではないため、これでは十分ではありません。交差点の角度に興味があります。だから私が思いついたのは、次の手順を実行するネストされた操作です：

1. 2つのラインフィーチャテーブル間のすべての交点を特定します。
2. 交差点の周りに非常に小さなバッファーを作成します
3. ラインフィーチャがバッファの外部と交差するポイントを特定します（複数ある場合は最初のポイントを取得します-角度が0、90、または180度に近いかどうかにのみ関心があります）
4. これらの2つのポイントのST_Azimuthを計算します。

完全なSQLはここに投稿するのに少し時間がかかりますが、興味があるならここでそれを説明しました。（ところで、WITHステートメントを下るすべてのフィールドを引き継ぐよりも良い方法はありますか？）

結果は正しく見えないので、明らかに何か間違ったことをしています：

編集私はEPSG：3785で計算をやり直しましたが、結果は少し異なりますが、まだ正しくありません：

私の質問は、このプロセスのどこに欠陥があるのか​​です。ST_Azimuthの機能を誤解していますか？CRSの問題はありますか？他に何かありますか？それとも、もっと簡単な方法がありますか？

ひらめきがありました。むしろありふれたものです。PostGISが正しい角度を計算するために不可欠な情報を1つ省略していました。

私が計算していたのは、小さなバッファの外部と交差する2つのポイント間の角度だけでした。交差の角度を計算するには、バッファー外部の両方のポイントと2つのラインフィーチャの交差ポイントの間の両方の角度を計算し、それらを減算する必要があります。

完全なSQLを更新しましたが、ここに顕著なビットがあります：

SELECT
    ...
    abs
    (
        round
        (
            degrees
            (
            ST_Azimuth
            (
                points.point2,
                points.intersection
            )
            -
            ST_Azimuth
            (
                points.point1,
                points.intersection
            )
        )::decimal % 180.0
        ,2
    )
)
AS angle
...
FROM
points 

私は最近同じことを計算しなければなりませんでしたが、よりシンプルで、おそらくより高速なアプローチを決定しました。

方位計算のための余分なポイントを見つけるには、私は（それは非常に行の先頭に起こることはまれ場合または後）交差点の後ろの長さのpermyriadを確認し使用してST_Line_Locate_PointとST_Line_Interpolate_Pointを：

abs(degrees( 
  ST_Azimuth (
    intersection, 
    ST_Line_Interpolate_Point(
      line1, 
      abs(ST_Line_Locate_Point(line1, intersection) - 0.0001)
    )
  )
  -
  ST_Azimuth (
    intersection, 
    ST_Line_Interpolate_Point(
      line2, 
      abs(ST_Line_Locate_Point(line2, intersection) - 0.0001)
    )
  )
))

無数は任意であり、より一貫した結果を得るには、絶対オフセットを使用した方が良いでしょう。たとえば、事前に20mを確認するには20/ST_Length(line1)、20/ST_Length(line2)それぞれに0.0001を変更します。