重心を通過するポリゴン内の最も長いラインセグメントを特定していますか？

博士課程の学生から最近、多角形の重心を通る最長の直線をどのように決定するかを尋ねられました。出力は単なる数値の表ではなく、ポリラインです。ポリラインは、端の端から開始して、重心を通過し、反対側の端で終了するポリゴン内にあります。

これを計算する方法を誰かが知っていますか？

これはArcObjectsの一部のインターフェースではないことに驚いています（ただし、無知を示していると思います）。

多角形は島のない火山の火口縁を表すため、多角形は不規則な形状を持つことができます。

ダンカン、ラジアルスイープアルゴリズムはうまく機能します。図心はポリゴンの外側にある可能性があることに注意してください。その場合、そのような場合の解決策はありません。また、この構造は奇妙なものであることにも注意してください。図心はポリゴンのグローバルプロパティですが、作成する線はこの図心の近くにあるポリゴンのローカルプロパティです。この組み合わせは、ポリゴンがその重心に関して非凸型または非星型である可能性があるほとんどの幾何学的または物理的分析には意味がありません。（これは、ArcObjectsでも、おそらく他のどこでも見つからない理由を説明しています。）生徒がこの構造で何をしようとしているかを調べて、意図した目的を確実に満たすようにすることができます。 。