形状とサイズで国を比較できる世界地図投影法はどれですか？

メルカトル図法は、緯度とともにスケールを増加させます。グリーンランドはオーストラリアよりも大きいようですが、実際にははるかに小さいです。ただし、等面積投影法は、形状を赤道から引き離します。サイズと形状を同時に保持する投影法は存在しないと思います。しかし、国を比較するために、実際にはプロパティを正確に保持する必要はありません。歪みは、マップのどのポイントでもほぼ同じでなければなりません。最も密接にそれを達成する地図投影とは何ですか？

グリーンランドとオーストラリアの比較

coordinate-system maps

— 生成する
ソース

投影がもたらす歪みをすばやく伝えるには、正確なTissot IndicatrixとFlexProjectorソフトウェアの

— マットウィルキー

回答:

投影は、ひもを押すようなものです。1つの側面を保持しようとすると、他のパラメーター（距離や方位など）に歪みが生じます。形状と面積の両方を保持するには、Goodes HomolosineまたはオフビートBuckminster-Fuller 'Dymaxion'投影のような中断投影を検討する必要があります。これらの投影では、歪みは存在しますが、中断により投影が効果的に「リセット」されるため、最小限に抑えられます。ただし、これらの投影では賢明な方位と距離が失われるため、ナビゲーションには役に立たなくなります。

オーストラリアとグリーンランドについて同じように言及しているので、あなたの質問の推定は、グローバルな予測が必要だということです。局所投影は、もちろん局所的に領域と形状を同時に維持するのに最適です...そして、これらの退屈な膨大な数があります！

地球は地球とは違って完全に球形である傾向があるので、丁寧に言うと、おそらく地球は投影です...

— MappaGnosis
ソース

国を視覚的に比較したいだけなので、中断された投影は問題ありません。残っている問題は、どれが最も均一な歪みを与えるかです。数学の観点からは、誤差の標準偏差が最小の立体図に球体をマッピングする投影法を探す必要があると思います。

— -12:

Mithy、多くの行に沿ってマップを中断することで、エラーのSDを任意にゼロに近づけることができます。オレンジをセグメントに剥離すると考えてください。セグメントが狭い場合、歪みはほとんどありません。セグメント間のカットはSDに「無限」の用語を導入しますが、カットのメジャーが0であるため、SDには影響しません（グローブのすべてのポイントで平均）。したがって、適切な予測を行うための基準にはさらに注意する必要があります。

— whuber

+1その通りです。数学的には、地球を地球にマッピングすることは投影です。ただし、（数学以外の）「投影」という用語は、通常、展開可能な表面への投影、つまりフラットなマップシートに予約されています。

— whuber

正確に、したがって、ペダントリーアラート:)。<Pedantry Alert＃2>「フラット」とは、円錐、円柱、二十面体など他の形状からアンラップした後のことを意味すると思います。特にコーンとシリンダー。</ Pedantry Alert＃2>

— MappaGnosis

@whuberはい、あなたは正しいですが、地図を切りすぎた場合、あまり比較できません:) 私が達成したいことをかなり正確に概説したと思います。

— 円鋸歯

歪まない最良の投影法は地球です。他のすべては、オブジェクトを紙に投影するための妥協です。その「投影」を行う試みは、何かをゆがめます。距離、角度、形状、面積を歪める可能性があります。これらのプロパティの一部は、さまざまな投影法によって保持されます。しかし、投影ではそれらすべてを保存することはできません。

国のサイズを比較するには、グローブを使用するか、さらに良い場合は表を使用します

— mhoran_psprep
ソース

地球は投影ではありません。

— RK

OPが別の回答に対して行ったコメントに照らして、グローブはますます最良の解決策のようになっています。歪みはどこでもほぼ同じであり、「店で買う」ことができます:-)。

— whuber