ECEFをLLAに変換するさまざまな方法の特徴

X、Y、Zで定義され、（0,0,0）を中心とするECEF（地球中心、地球固定）座標をLLA（緯度、経度、高度）に変換しようとしています。インターネット上で見つけたいくつかの方法があります（より良い方法があれば教えてください）。両方については、このドキュメントの3〜4ページで明確に説明されています。

http://www.microem.ru/pages/u_blox/tech/dataconvert/GPS.G1-X-00006.pdf

1つは反復法を使用し、もう1つは閉じた形式のソリューションです。アプリケーションに使用する方法を知りたいです。2つの関連する基準は、速度（計算時間）と精度です。アルゴリズムの実装は難しくありませんが、2つを比較するのは簡単だとは思いません...たとえば、入力ECEF座標によって精度が異なるように感じます。

だから、誰もが各メソッドに関する詳細情報を持っていますか？どちらがより速く（閉じた形を推測）、それぞれに期待できる大まかな精度（つまり、実際のLLAから何メートル以内に私の答えがあるか、それらの線に沿って何かを期待できるか）を得ることができれば素晴らしいでしょう。

あなたはできる 2を比較します。 ほとんどのアプリケーションでは、2番目の（直接）メソッドが選択されると思われます。

精度の最初の（反復）メソッドのは、あなたが繰り返しを停止することを決定したときに計算を行い、その精度に依存します。したがって、両方が有効なすべての入力に対して、2番目の方法と同じくらい正確に作成できます（最初の方法は、天体の高さではなく、地上の高さに対してのみ機能します）。

どちらが速いかは、プログラミング環境、コンピューティングアーキテクチャ、および必要な精度に依存します。（Mathematicaを使った私のテストでは、2番目の（直接の）メソッドは実際には最初のメソッドの2倍の速さで、実際には反復メソッドでどれだけ不正確が許容されていたとしても）。最初に少なくとも1回反復する必要がありますが、実際には遅くなる可能性があります。海面レベル（h = 0）でのみ変換を行う場合、反復法は少し速くなるかもしれませんが、違いはそれほど大きくありません（2つの利点に驚かされるでしょう）。

ところで、（2番目の方法の）「閉じた式」は少し欺de的であることに注意してください：高さhを計算するとき、計算したばかりの緯度に関して曲率半径Nを取得する必要があります（phi） 。これを行うには、前のセクションにあるNの式を使用します。