重心とポリゴンの最も遠い点の間の距離

6,00,000を超えるレコードを持つ村のポリゴンレイヤーがあります。各村の重心を計算しました。重心と各ポリゴンの最も遠いノードの間の距離を見つけたいです。参考のために下の画像を確認してください。黒い線はポリゴンの境界です。

MapInfoで作業しているようです。「Distance Calculator」（ツールマネージャーで検索）には多くのオプションがあり、このタスクも処理できると思います。それについての記事はここにあります：http : //web.pb.com/mapinfopro-jul-2013/Toolbox-Distance-Calculator

PostGISを使用して、ST_ConvexHullを使用してポリゴンを単純化し、結果を高速化しました。

最も遠いポイントを取得します。

SELECT Villages_v4_Trial_region.geom as FarPoint from (
SELECT ST_PointN(ST_ExteriorRing(ST_ConvexHull(Villages_v4_Trial_region.geom)),
generate_series(1, ST_NPoints(ST_ExteriorRing(ST_ConvexHull(Villages_v4_Trial_region.geom))))) as points, 
geom
FROM Villages_v4_Trial_region
ORDER BY ST_MaxDistance(points,ST_Centroid(Villages_v4_Trial_region.geom)) DESC
LIMIT 1;

また、重心から円を作成することに興味がある場合：

SELECT ST_Buffer(Center,ST_Distance(Center,FarPoint)) as Circle
FROM (
SELECT Villages_v4_Trial_region.geom as FarPoint, Center from (
    SELECT ST_PointN(ST_ExteriorRing(ST_ConvexHull(Villages_v4_Trial_region.geom)),
    generate_series(1, ST_NPoints(ST_ExteriorRing(ST_ConvexHull(Villages_v4_Trial_region.geom))))) as points,
    ST_Centroid(Villages_v4_Trial_region.geom) as Center, 
    geom
    FROM Villages_v4_Trial_region
    ) as Villages_v4_Trial_region
    ORDER BY ST_MaxDistance(points,Center) DESC
    LIMIT 1) as foo;

次のPyQGISコードの使用：

from math import sqrt

layer = iface.activeLayer()

feats = [ feat for feat in layer.getFeatures() ]

n = len(feats)

centroids = [ feat.geometry().centroid().asPoint() for feat in feats ]
polygons = [ feat.geometry().asPolygon()[0] for feat in feats ]

lengths = []

for i, pol in enumerate(polygons):
    max_dist = 0
    idx_j = 0
    for j, point in enumerate(pol):
        dist = sqrt(centroids[i].sqrDist(point))
        if dist > max_dist:
            max_dist = dist
            idx_j = j
    print i, idx_j, max_dist
    lengths.append([centroids[i], pol[idx_j]])

crs = layer.crs()
epsg = crs.postgisSrid()

uri = "LineString?crs=epsg:" + str(epsg) + "&field=id:integer""&index=yes"

mem_layer = QgsVectorLayer(uri,
                           'max_distance',
                           'memory')

prov = mem_layer.dataProvider()

feats = [ QgsFeature() for i in range(n) ]

for i, feat in enumerate(feats):
    feat.setAttributes([i])
    feat.setGeometry(QgsGeometry.fromPolyline(lengths[i]))

prov.addFeatures(feats)

QgsMapLayerRegistry.instance().addMapLayer(mem_layer)

このシェイプファイル（11の機能）：

ポリラインが重心と各ポリゴンの最も遠いポイントとの間の距離であるメモリレイヤーを取得しました（フィーチャ）。次の画像で確認できるように：

QGISのPythonコンソールでは、フィーチャーのインデックス、重心からの距離が最大で、最後に最大距離であるフィーチャーのポイントのインデックスも印刷されました。

MapInfoを使用しているように見えるので、ここで私が取り組んでいた社内ツールのためにしばらく前に書いたMapBasic関数を示します。ソースノード（重心点）とリージョンオブジェクト（ポリゴン）を引数として受け取り、ソースポイントからポリゴンの最も遠いノードにあるポイントオブジェクトを返します。

Function GetFurthest(ByVal oNode1 as Object, ByVal oObj as Object) as Object

Dim sourceE,sourceN,East,North,Longest,Dist as Float,
    nNodes,nPolys,i,j as SmallInt,
    oNode2 as Object

    sourceE = CentroidX(oNode1)
    sourceN = CentroidY(oNode1)
    Longest = 0

    nPolys = ObjectInfo(oObj,OBJ_INFO_NPOLYGONS)
    For i = 1 to nPolys
        nNodes = ObjectInfo(oObj,OBJ_INFO_NPOLYGONS+nPolys)
        For j = 1 to nNodes
            East = ObjectNodeX(oObj,i,j)
            North = ObjectNodeY(oObj,i,j)
            Dist = Distance(sourceE,sourceN,East,North,"m")
            If Dist > Longest then
                Longest = Dist
                oNode2 = CreatePoint(East,North)
            End if
        Next
    Next

    GetFurthest = oNode2

End Function