Geopy / Haversineとは異なる距離

特定の分析を実行して、ポイント（店舗の場所）の周囲にバッファーを作成し、そのバッファー値内に他のポイント（ユーザーの場所）が存在するかどうかを確認します。シェイプを使用して距離を確認すると、geopyから取得した距離とは異なることがわかります。hasrsineの式はGeopyと一致し、距離の測定機能を使用したGoogleマップのチェックでもほぼ同じ距離が得られます

次に例を示します。

from shapely.geometry import Point, shape
from pyproj import Proj, transform
from geopy.distance import vincenty, great_circle

pt_store=Point(transform(Proj(init='EPSG:4326'),Proj(init='EPSG:3857'),-76.799614, 39.435307))

pt_user=Point(transform(Proj(init='EPSG:4326'),Proj(init='EPSG:3857'),-76.79989,39.43604))

vincenty((39.435307,-76.799614),(39.43604,-76.79989)).meters
great_circle((39.435307,-76.799614),(39.43604,-76.79989)).meters
pt_store.distance(pt_user)

Vincenty：84.77847691521336
Great_circle：84.90640111682812
格好の良い：110.02637304449682
半正矢式（http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html）：84.88

どちらが正しいですか？格好良いですか？また、このような大きな違い（〜22％）が予想されますか？それとも何か不足していますか？

原理とアルゴリズムが異なるため（地理的距離を見てください）

1. デカルト平面でユークリッド距離を巧みに使用し、平面内の2点間の最短距離は2つの点を含む直線です。

 import numpy as np
 print np.linalg.norm(np.array(pt_user) - np.array(pt_store))
 110.02637304449682 # meters
 from scipy.spatial import distance
 print distance.euclidean(pt_user, pt_store)
 110.02637304449682 # meters

2. Vincenty、Great Circle、Haversineは、2点間の測地線距離（楕円体、Vincenty）または大円距離（球の表面に沿った最短距離）を使用します。球の表面上の最短距離は、2つの点を含む大円に沿っています。

   したがって、Shapely、Numpy、Scipyのユークリッド距離は、Vincenty、Great Circle、Haversineの距離とは異なり、Vincenty、Great Circles、Haversineの距離の違いは、楕円体などの選択にリンクされているのが普通です。

   楕円体を変更することもできます

 print vincenty((39.435307,-76.799614),(39.43604,-76.79989),ellipsoid='WGS-84')
 0.0847784769149 km
 print vincenty((39.435307,-76.799614),(39.43604,-76.79989),ellipsoid='GRS-80')
 0.0847784769128 km

または、地理距離として他のライブラリを使用します

 print geodistance.distanceVincenty(39.435307,-76.799614,39.43604,-76.79989, ellipsoid='WGS-84')
 (0.08477847691523362, -16.276730447136675) # distance, azimuth
 print geodistance.distanceHaversine(39.435307,-76.799614,39.43604,-76.79989)
 (0.08488248586585143, -16.214988211007256)

すべての違いがセンチメトリックであることがわかります。メートル単位の精度では、すべての値= 85メートルです。

3. どちらが正しいですか？すべて、それはコンテキストに依存するためです。投影データ（デカルト平面）で作業する場合は、ユークリッド距離（Shapely、Numpy、Scipyなど）を使用します。そうでない場合は、他の1つを使用します。

   それらは他の多くの距離でもあります（Scipy Spatial distances）

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Mintxの答えを支持して

pt_store=Point(transform(Proj(init='EPSG:4326'),Proj(init='EPSG:31370'),-76.799614, 39.435307))
pt_user=Point(transform(Proj(init='EPSG:4326'),Proj(init='EPSG:31370'),-76.79989,39.43604))
pt_store.distance(pt_user)
86.26511001003892

そして、GeographicLibからの別の距離計算を次に示します。

from geographiclib.geodesic import Geodesic
g = Geodesic.WGS84.Inverse(39.435307, -76.799614, 39.43604, -76.79989)
print(g['s12'])  # 84.7784769689

私はこれを15ナノメートル以内の正しいものと考えます。