自動標高等高線ラベリングアルゴリズムに取り組んでおり、ラベルの位置を決定する際に考慮したい要因の1つは、等高線の特定のセグメントがどの程度「真っ直ぐ」であるかです。直線であるほど、そのセグメントにラベルを配置するために使用される可能性が高くなります。
各輪郭はポリラインで表されます（ただし、肉眼では曲線のように見えるように点が互いに近接しています）。次に、固定長（ラベルの幅）、たとえば100ピクセルを使用します。幅が100ピクセルの輪郭セグメントをランダムに（または別の方法で）選択した場合、その真直度の定量的な数値（完全に真っ直ぐな輪郭セグメントの場合はゼロ、そうでない場合はゼロより大きい値）を取得できるようにしたい直線セグメントであり、この値は曲がり具合が増加するにつれて増加します）。
私は答えを探しましたが、本当に役立つものは見つかりませんでした。どんなポインターにも感謝します。
回答:
答えはコンテキストに依存します。少数の（制限された）セグメントのみを調査する場合、計算コストの高いソリューションを購入できる可能性があります。ただし、適切なラベルポイントを検索する何らかの種類の検索にこの計算を組み込むことをお勧めします。そうである場合、計算が高速であるか、候補線分がわずかに変化したときにソリューションを迅速に更新できるソリューションがあれば非常に有利です。
たとえば、体系的な検索を行うと仮定します点のシーケンスP（0）、P（1）、...、P（n）として表される、輪郭の接続されたコンポーネント全体にわたる。これは、1つのポインター（シーケンスへのインデックス）s = 0（ "start"の "s"）と別のポインターf（ "finish"）をdistance（P（f）、 P（s））> = 100、その後distance（P（f）、P（s + 1））> = 100の間sを進めます。これにより、候補ポリライン（P（s）、P（s + 1）...、評価用のP（f-1）、P（f））。ラベルをサポートするための「適合性」を評価したら、sを1ずつ増やし（s = s + 1）、fを（たとえば）f 'に、sをs'に増やして、もう一度候補ポリラインが最小値を超えるようにします。スパン100が生成され、（P（s '）、... P（f）、P（f + 1）、...、P（f'））として表されます。そうすることで、頂点P（s）... P（s ' ドロップされた頂点と追加された頂点のみの知識からフィットネスを迅速に更新できることが非常に望ましい。 （このスキャン手順はs = nまで継続されます。通常どおり、プロセスでnから0に戻るためにfを「ラップアラウンド」する必要があります。）
フィットネスの多くの可能な措置アウトこの考慮事項規則（引き回し、ねじれそう魅力的かもしれないなど、）。通常、基礎となるデータがわずかに変更されたときに迅速に更新できるため、L2ベースのメジャーを優先します。主成分分析との類似性をとることにより、次の測定値を楽しませることが示唆されます（要求に応じて、小さい方が良い場合）：共分散行列の 2つの固有値のうち小さい方を使用するポイント座標の。幾何学的に、これは、ポリラインの候補セクション内の頂点の「典型的な」左右の偏差の1つの尺度です。（1つの解釈は、その平方根は、ポリラインの頂点の2次慣性モーメントを表す楕円の小さい半軸であるということです。）同一直線上の頂点のセットに対してのみゼロに等しくなります。そうでない場合、ゼロを超えます。ポリラインの開始と終了によって作成された100ピクセルのベースラインを基準にした左右の平均偏差を測定するため、簡単に解釈できます。
共分散行列は2 x 2のみであるため、単一の2次方程式を解くことで固有値をすばやく見つけることができます。さらに、共分散行列は、ポリラインの各頂点からの寄与の合計です。したがって、ポイントがドロップアウトまたは追加されると急速に更新され、nポイントの輪郭のO（n）アルゴリズムにつながります。これは、アプリケーションで想定される非常に詳細な輪郭にうまく対応します。
このアルゴリズムの結果の例を次に示します。黒い点は輪郭の頂点です。赤い実線は、その輪郭内でエンドツーエンドの長さが100を超えるポリラインセグメントの最良の候補です。（右上の視覚的に明らかな候補は、十分な長さではありません。）
コンピュータグラフィックスコミュニティでは、多くの場合、オブジェクトの周囲の境界ボックスを見つける必要があります。その結果、それは高速アルゴリズムでよく研究された問題です。たとえば、ウィキペディアの最小境界ボックスアルゴリズムの記事を参照してください。ポリラインを囲む最小面積の長方形を見つけて、長方形のアスペクト比である高さ/長さを使用できます。より正確な測定値を取得するには、この境界矩形の中心線からのポリラインの偏差を調べることができます。
これが役立つかどうか、あるいは答えとしてカウントされるかどうかはわかりませんが、ここに座ったばかりの質問について考えていたとき、私は考えました：
等高線上に特定の半径の円を配置するとどうなりますか。その円は、少なくとも2箇所で等高線と交差します。直線が直線になるほど、2つの交点間の等高線に沿った距離が短くなります。交点間の等高線に沿った距離が長いほど、線はより湾曲します。3つ以上の交点がある場合、等高線は非常に曲線的です。
どの長さが真直度の最良の指標を与えるかを把握し、各等高線に沿ってステップするルーチンを設定し、それが十分に真っ直ぐな場所にラベルを配置します。
これはあまり役に立たないと思いますし、私が英語で言うことは、あなたが使用しているプログラミング言語が何であれ、はるかに難しいのですが、それは始まりでしょうか？
私が考えることができる最も簡単なアプローチは、開始点と終了点の間の実際のパスの長さと、開始点から終了点までの最短距離（直線）の比率です。直線の比率は1に近く、曲線の比率は非常に高くなります。
これは、実装が非常に簡単なソリューションでなければなりません。
更新：マイクが正しく気付いたように、これはSinuosityに等しくなります。
「曲率」と「ポリライン」を検索すると、この情報が得
られました。ポリラインの曲率を見つけるにはどうすればよいですか？。そこで彼は、湾曲の定義に戻ることを使用することを提案しました- K= DF/Ds。ここでF彼はphi、またはTウィキペディアの表記法（http://en.wikipedia.org/wiki/Curvature）を意味します。
シーケンス3点、p0、p1、p2があるとします。ポイントが互いに十分に近いと仮定してs、p0とp1の間の距離を計算します。これはs（Ds）のデルタです。次に、Tのデルタ（DT）が必要です。これは、p0とp1の間の単位接線ベクトルの変化です。洗練された方法があるかもしれませんが、粗い方法iは、2つのbector p0-> p1、p1-> p2を取り、それぞれを長さ1に正規化してから、それら2つのベクトル減算を行い、大きさを決定することを考えることができます。それはDT。分割により曲率が得られK0_1ます。p1、p2、p3を取得K1_2して計算するなど。
輪郭をレンダリングされたピクセルとしてではなく、ポリラインとして取得するかどうかは疑問です。あなたは100pxと言ったので、少し心配しています。