回答:
結果は、単位面積あたりのポイントを推定します。チェックとして、密度の値にセルの面積を掛けて、グリッド全体でこれらの値を合計する必要があります。合計は元のデータの合計と等しくなければなりません。（これらの2つの値は、境界効果と数値の不正確さという2つの理由で異なることがよくあります。境界効果は、密度マップがデータをマップの端から広げることができ、これらの値が密度グリッドから回復されないために発生します。しかし、違いは小さくする。）
私がクラスで使用した1つの画像は、生徒にカーネルを砂のバケツとして想像するように要求します。ある時点でバケツを上向きにして、砂をスランプさせます。スランピングは、半値幅が短い場合にはほとんど発生しませんが、帯域幅が広い場合には広範囲になります（砂が濡れているかもしれません;-)。いずれにしても、どの程度のスランプが発生しても、常に同じ量の砂が残っています。次に、各ポイントの位置にバケットを1つダンプします（または、より一般的には、各データポイントに関連付けられた正の値xがある場合、最初にxに比例した量の砂をバケットに入れますそしてそれをダンプします）。砂が暴落しています。バケツが多いところに山積みされます。密度グリッドは、各グリッドセルの中心に堆積した砂の高さを示します。これにセルの面積を掛けると、各セルを占める砂の量が推定されます。このセルの体積を任意の領域（国勢調査区など）で合計すると、その領域の砂の総量が推定されます。これは、その領域にあると考えるxの総量を表します。
地理空間分析のWebブックを見ましたか？彼らは、ガウス関数をカバーする点密度に関する非常に詳細なセクションを持っています。一般的にさえ、それは非常に有用なリソースだと感じています。
これについて考えるのは、非常に単純化しすぎた方法です。
中心からいくつかのリングが放射状に広がるダーツボードを想像してください。結果の各場所では、ダーツボードをその場所の上に置き、ベクトルポイントがダーツボード上のどこにあるかを確認することにより、スコアが計算されます。それからスコアが集計され、ラスターが作成されます。
これを計算する方法には多くの変数があります。
-ダーツボード（カーネル）のサイズ
-ダーツボードの形状（2Dアイソメトリックまたは「x / yのすべての方向で同じ」、つまり平らな円）
-ダーツボードがポイントを割り当てる方法（ガウス分布は、「正規」の分布、つまり、ポイントがベルカーブの形で中心に近づくほど高いスコアを意味します）
利点は、より広くより一貫した半径で情報を取り込むことができる大きな（不連続な）ジャンプなしに、はるかにスムーズなバージョンを計算することです。また、使用する領域のサイズ/形状の違いによる影響も少なくなります。
郡で最近傍を使用することを検討してください。東海岸では中西よりもはるかに小さいですが、近傍の数は類似しており、境界の形状に大きく影響します。どちらがより高密度ですか？カーネルの半径が50マイルの場合、相対的な密度をより正確に表す非常に異なる答えが得られます。