緯度、経度（epsg：4326）をEPSG：3857に変換していますか？

特定の緯度と経度を10進度でEPSG：3857に変換する方法を確認するために、関連する数学を調べたいと思っています。誰かが数学をチェックするための優れたリファレンスまたは可能なPpython / C / C ++ / Javaライブラリのソースコードを指すことができますか？

このコードスニペットはC＃であり、頂点と呼ばれる配列を使用して[x、y]を保持します

double smRadius = 6378136.98;
double smRange = smRadius * Math.PI * 2.0;
double smLonToX = smRange / 360.0;
double smRadiansOverDegrees = Math.PI / 180.0;

...

// compute x-map-unit
vertex[0] *= smLonToX;

double y = vertex[1];

// compute y-map-unit
if (y > 86.0)
{
    vertex[1] = smRange;
}
else if (y < -86.0)
{
    vertex[1] = -smRange;
}
else
{
    y *= smRadiansOverDegrees;
    y = Math.Log(Math.Tan(y) + (1.0 / Math.Cos(y)), Math.E);
    vertex[1] = y * smRadius; 
}

from pyproj import Proj, transform

P3857 = Proj(init='epsg:3857')
P4326 = Proj(init='epsg:4326')

x,y = transform(P4326, P3857, lon, lat)

ICSで@Russelの回答をフォローアップします。今日私は彼のコードを書き直して、wgs84（epsg：4326）座標をRのwgs84 /疑似メルカトル（epsg：3857）に変換しました：

vertex = list(x_coordinate, y_coordinate)
smRadius = 6378136.98
smRange = smRadius * pi * 2.0
smLonToX = smRange / 360.0
smRadiansOverDegrees = pi / 180.0

vertex[[1]] = vertex[[1]] *smLonToX

y = vertex[[2]]

if (y > 86.0){
  vertex[[2]] = smRange
} else if (y < -86.0){
  vertex[[2]] = -smRange
} else {
  y = y * smRadiansOverDegrees
  y = log(tan(y) + (1.0 / cos(y)), base = exp(1))
  vertex[[2]] = y * smRadius
}