3Dポイントのセットから中心線を見つける

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3Dポイントのセットがあります。以下に示すように、直径は一定である曲線パターンに従います。これらの点のおおよその中心線を追跡するアルゴリズムは何でしょうか？

3Dポイント

algorithm 3d

— ビニャン
ソース

多項式3次、Excel？

— FelixIP

どのようなツールを使用していますか？Matlab？エクセル？R？Python？

— スコットニューソン

@ScottNewson-間違いなくMatlab.Iはどんなプログラミング言語にもオープンです。

— ビナヤン

この質問/回答はあなたを助けることができます、https：//stackoverflow.com/questions/29208554/calculate-centerline-in-3d-structure

— マット

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In-Kwon Leeによる「Curved Reconstruction from Unorganized Points」と呼ばれる論文があります。この論文は、移動最小二乗法を利用して、順序付けをせずにポイントのセットから線/曲線を構築します。2Dアプリケーションに焦点を当てていますが、これをより高い次元に拡張する可能性について言及しています。次の画像は、紙から取られています。

言及された論文から撮影された画像

「第4章-3D拡張」では、3次元にメソッドを直接適用できない方法について説明していますが、次の方法で3D 2次回帰曲線を計算できます。

移動最小二乗法を使用した隣接ポイントのグループ化
二次方程式を最小化して回帰平面Kを計算する：z = A x + B y + C
これらの隣接点を平面Kに投影し、2D移動最小二乗問題を解きます。

お役に立てれば！（かなり興味深い論文です！）

— ジョセフ
ソース

1

@whuber-チェックしていただきありがとうございます。考えられる方法を説明する論文を偶然見つけたので、投稿を編集しました。

— ジョセフ

2

素敵な発見！EMSTは、ソリューションの基礎となる適切な選択です。（+1）その論文の手順は、Loessやさまざまな形式のペナルティスプラインフィットなどの堅牢な平滑化方法によって改善される可能性があります。

— whuber

3

この質問はすでに回答済みです。同じ質問があります：

カーブフィッティング3Dデータセット

すぐに使用できるツールとコードを探している場合、Rパッケージに実装されている貪欲なアプローチやGAMからダウンロード可能な、この問題を解決するための多くの数値的方法があります。

自分で実装するための純粋なアルゴリズムを探している場合は、数学コミュニティ（http://math.stackexchange.com）で質問することをお勧めします

さらに、このWikiページは質問に関連しています（http://en.wikipedia.org/wiki/Curve_fitting）

— ファリド・チェラギ
ソース

-1

編集：まあ、それは間違った答えのように見えます、フィッティングラインはまっすぐです！=）

— チェ氏
ソース

例を挙げていただけますか？

— ニックス

どういう意味？答えはURLです。

— ミスターチェ

2

私はいつも彼らが反映する努力と善意に感謝するので、私は答えに投票することを嫌います。彼らは、直線や楕円を点に当てはめるなど、単純なバリエーションを中心に踊ります。

— whuber

2

私はすでにそれが役に立つかもしれないと期待して最初のリンクに一日を費やしました:)

— vinayan