多角形から多様性の連続測定まで？

まず第一に; 私は成功せずに、同様の質問を見つけようとしました。たぶん、私はGISに慣れていないので、探しているものが正確にわからないからでしょう。誰かが同様の問題を指摘してくれたら、この投稿を削除させていただきます。

特定の国の人口の多様性の「連続」またはラスター（小さなグリッドセル）変数を作成する必要があります。ポリゴンでの民族グループの広がりを示すシェープファイルがあり（図1）、私が探している結果は、各行政単位（AUの場合、この場合、 360ナイジェリアの選挙区）。

図1.ナイジェリアの人口グループポリゴン

私が思いついた解決策は、各AUの各ポリゴンの面積割合を取得し、それから不均一性インデックスを計算することでした。しかし、問題は、行政単位の分布のために、かなりの量の情報を残してしまうことです。図に示すように。2、正方形「a」、「b」、および「c」は同じ「分離指数」を持ちますが、「ホットスポット」に対して同じ位置にないことは明らかです。

図2。

ですから、別のソリューションでグリッドマップを作成し、最も近い境界までの距離を計算できますが、1つの境界のみを共有することは、複数のグループが一緒に住んでいるマップの中央部分にあることとは異なります。

この質問を見つけた後、重心を使用してポリゴンをポイントに変換し、同じ方法を適用できると思います。しかし、真実は、私がこれに慣れていないということです、そして、その質問は本当にはっきりと答えられません。どうしてそんなものを作ることができますか？

別の例を使用して、次のようなもの（このWebサイトの画像）を作成します。

さまざまな質的特性を持ついくつかのポイントの分布を考えると、各行政単位の「平均不均一性」を推定できる場所から多様性の尺度を取得します。

どうすればできますか？私はRとQGISを使用しているため、どのプラットフォームがソリューションベースであるかは気にしません。

私は本当にSpatiaLiteにこれを成し遂げるためにやってみたいと思います！最も便利なのは、QGISでQSpatiaLiteプラグインを使用することです。

グリッドセルに適切なサイズのポリゴングリッドを設定するだけです。次に、グリッドを民族グループのポリゴンと交差させ、各交差の面積を計算します。結果のテーブルを使用して、各グリッドセルの民族グループの領域である交差領域を「豊富なメトリック」（生態学者がどのように命名するか）として使用して、インデックスを計算できます！

民族グループレイヤーの名前が「EthnicGroups」で、フィールドが「group」で、ポリゴングリッドの名前が「Grid」で、フィールドが「ID」であるとすると、このSQLクエリは次のように適用されます。

SELECT 
  g.ID AS gID, 
  e.group AS egr,
  AREA(INTERSECTION(e.geometry, g.geometry)) AS egr_area
FROM Grid AS g JOIN EthnicGroups AS e 
ON INTERSECTS(g.Geometry, e.Geometry)
ORDER BY gID, egr_area ASC

特別な式でダイバーシティメトリックを計算するには、Rを使用し、これらの「豊富さ」を折りたたんで、各グリッドセルに1つの値を生成し、最終的にグリッドジオメトリに結合します！

各AUの平均ダイバーシティを取得するには、グリッドに参加したダイバーシティインデックスを使用できます。再び、SpatialLiteを使用して、平均関数を適用してAUポリゴン内の値をグループ化します。

おもしろいのは、この問題をカバーするブログ投稿を最近書いたことです。これはあなたにアイデアを与えるかもしれません：http ://thebiobucket.blogspot.co.at/2014/12/usecase-find-dominant-species-and.html

私に関する限り、多様性はそれが基づいている空間単位に関してのみ意味があるため、この点で「連続性」の概念をスキップすることをお勧めします。したがって、インデックスが依存する空間単位以外の単位で何らかの平均化または補間を使用するすべてのアプローチと派手な手法は、価値のあるものを追加するのではなく、結果を不明瞭にするでしょう！

これは、両生類（民族ではなく）の多様性を示すマップです。私はまったく同じ方法を使用しました。

ps：特定の検索範囲内で多様性を獲得したい場合、 このリンクは興味深いかもしれません！

QGISでは、ポリゴンの上にポイントグリッドを生成できます。この関数は、Vector-> Research tools（英語では、私のQGISバージョンは別の言語で呼ばれていると思います）にあります。ポイントグリッドの間隔に関しては、ある程度の合理的な粒度を見つける必要があります。

次に、[ベクター]メニューで、ターゲットとしてポイントを使用し、ソースとして民族ポリゴンを使用して、[データ管理]の下にある場所ごとに[結合]属性を実行します。

これで、各ポイントの民族属性を持つポイントグリッドが作成されました。

ここで少し注意が必要です。属性を数値に再コーディングすると、これらのポイントを使用してラスターを生成できます（たとえば、QGIS処理ツールボックスの[同等の数値フィールドの作成]ツールを使用）。[ラスター->分析]で[グリッドを作成]を使用できます。ここでは、スライディング平均分析または最近傍分析を試すことができます。次に、ゾーン統計を使用できます（[処理]ツールボックスとラスターメニューにはいくつかのオプションがあります）。

秘Theは、属性を数値インデックスに再コーディングすることによって作成された任意の値を無視しながら、異質性インデックスを取得する方法ですが、ここで独自のアイデアがあるかもしれません。私が今やっていることを期待していることからあまりにも多くの時間を取らずにそれをどうやってやるのかよくわかりません:)

もう1つのアイデアは、ポイントグリッドをSpatialiteデータベース（またはPostGISですが、実行するにはより大きな操作です）にロードすることです。その後、データベース内のSQLおよび空間関数を使用して、各ポイントから設定半径内のすべてのポイントをテストできますローカル分散インデックスを指定し、その値からラスターを生成します。私は最近これで少し働いた。

これがあなたにいくつかのアイデアを与えることを願っています！さらに議論したい場合は、コメントを自由に使用してください。

質問には、実装の質問に到達する前に対処する必要がある多くの仮定があります。提供する例は、特定の植物種の品種のサンプルに基づいた生物多様性分析です。このラスターを生成するために使用されたソフトウェアのマニュアルを見ましたが、これが人間の人口に適切であるか、適用されたという兆候はありません。人間の文化的領域の重心（分析に使用することを提案します）は、植物コレクションのサンプル（実際の観察）とはまったく類似していません。

人間のサブグループの近接性（任意の次元に沿って分割され、ここでの次元は民族性）は、多様性の尺度または分離の尺度として表現される場合があります。広く使用されているダイバーシティ指標の1つはHerfindahlインデックスです。これは0から1まで変化し、領域に小さなグループが多い場合は小さく、領域に大きなグループが多い場合は大きくなります。これは、人口または地域内で計算され、その人口または地域外の何も参照しません。管理の境界を越えた空間的な相互作用に関心があるため、これは問題です。

広く使用されている分離の尺度の1つは、非類似度のインデックスです。これは、0から1まで変化し、サブエリアが大きな地域と同じ人口分布を持つ場合は小さく、サブエリアが1つのグループのみの場合は大きくなります。通常、多くのサブエリアで人口統計情報が利用可能な地域内で計算されます（たとえば、大都市圏内のすべての国勢調査地区の人口統計データに基づいて、大都市圏の非類似性の白黒指数を計算できます）。Wong（2002）はモデル化されたローカル地域全体ではなく、隣接する（つまり、隣接する）サブエリアの人口に基づいて、各サブエリアの非類似性のインデックスを計算することによる分離。この測定の制限は、一度に2つのグループに対してのみ機能できることです。ただし、近隣の各ゾーン内で最も人口の多い2つのグループを使用することで、自分の研究で使用しています。

各管理単位（AU）の多様性を計算することを示しました。しかし、あなたはまた、多様性の連続したラスターを作成する必要があると言います。ダイバーシティの連続ラスタが実際に必要なのか、AUダイバーシティを計算するためにそれが必要だと思うのかは、私にはわかりません。実際に連続ダイバーシティが必要な場合は、カーネル密度推定器を使用して連続ダイバーシティを視覚化するO'Sullivan＆Wong（2007）をご覧になることをお勧めします。これには、管理境界を越えた人口の相互作用を考慮する効果があります。

OTOH、管理単位ごとの多様性が本当に必要な場合、Herfindahlインデックスまたは非類似性のローカルインデックスのいずれかを使用してそれを行うことができます。ただし、それには各AU内の人口統計特性に関する情報が必要です。民族地域マップを使用している理由は、AUの民族人口データがないためだと思います。ただし、各AUの人口がわかっていて、それを民族地域グリッドと交差させる場合、AUの人口を民族地域に割り当てることができます。これおよびこれまでに提案された他の回答に関する重要な仮定は、人口密度がAUまたは民族地域全体で一定であると仮定していることです。この仮定は思わ一応の 信じがたいことですが、あなたは私よりもデータをよく知っており、この仮定に満足しているかもしれません。

あなたの目標の私の理解に基づいて、私のアプローチは次のようになると思います。

1. サブユニットがAUと民族地域の交点、またはベクトルまたはラスタグリッドであるサブユニット内のモデル人口。十分な時間があれば、両方の方法で試してみたいと思います。
2. 各AUのHerfindahlインデックスを計算しますが、Wong（2002）に従い、AU内の人口だけでなく、各AUの近隣に基づいてHerfindahlインデックスを計算します。十分な時間を与えて、隣接ベースと距離ベースの両方の近隣で実験します。

もちろん、これは技術的な実装には至りませんが、これについてのフィードバックがあれば、そこから先に進むことができます。

PS：私がリンクした学術論文はゲートされています。OPが学術図書館にアクセスできない場合は、メールでお気軽にご連絡ください。提供させていただきます。