世界の多くの場所で緯度経度の地点を1 km周回

私は世界中に何百もの緯度と経度のポイントを広げており、それぞれの周りに半径がちょうど1000メートルの円ポリゴンを作成する必要があります。最初にポイントを度（緯度経度）からメートル単位の何かに投影する必要があることを理解していますが、各ポイントのUTMゾーンを手動で検索して定義せずにこれを行うにはどうすればよいですか？

フィンランドの最初のポイントのmweは次のとおりです。

library(sp)
library(rgdal)
library(rgeos)
the.points.latlong <- data.frame(
  Country=c("Finland", "Canada", "Tanzania", "Bolivia", "France"),
  lat=c(63.293001, 54.239631, -2.855123, -13.795272, 48.603949),
  long=c(27.472918, -90.476303, 34.679950, -65.691146, 4.533465))
the.points.sp <- SpatialPointsDataFrame(the.points.latlong[, c("long", "lat")], data.frame(ID=seq(1:nrow(the.points.latlong))), proj4string=CRS("+proj=longlat +ellps=WGS84 +datum=WGS84"))

the.points.projected <- spTransform(the.points.sp[1, ], CRS( "+init=epsg:32635" ))  # Only first point (Finland)
the.circles.projected <- gBuffer(the.points.projected, width=1000, byid=TRUE)
plot(the.circles.projected)
points(the.points.projected)

the.circles.sp <- spTransform(the.circles.projected, CRS("+proj=longlat +ellps=WGS84 +datum=WGS84"))

しかし、2番目のポイント（カナダ）では機能しません（UTMゾーンが間違っているため）。

the.points.projected <- spTransform(the.points.sp[2, ], CRS( "+init=epsg:32635" ))

ポイントごとにUTMゾーンポイントを手動で取得および指定せずにこれを行うにはどうすればよいですか？1ポイントあたりの緯度経度の情報はこれ以上ありません。

更新：

AndreJとMike Tの両方からの素晴らしい答えを使用して組み合わせ、ここにバージョンとプロットの両方のコードがあります。それらは小数第4位で異なっていますが、両方とも非常に良い答えです！

gnomic.buffer <- function(p, r) {
  stopifnot(length(p) == 1)
  gnom <- sprintf("+proj=gnom +lat_0=%s +lon_0=%s +x_0=0 +y_0=0",
                  p@coords[[2]], p@coords[[1]])
  projected <- spTransform(p, CRS(gnom))
  buffered <- gBuffer(projected, width=r, byid=TRUE)
  spTransform(buffered, p@proj4string)
}

custom.buffer <- function(p, r) {
  stopifnot(length(p) == 1)
  cust <- sprintf("+proj=tmerc +lat_0=%s +lon_0=%s +k=1 +x_0=0 +y_0=0 +ellps=WGS84 +towgs84=0,0,0,0,0,0,0 +units=m +no_defs", 
                  p@coords[[2]], p@coords[[1]])
  projected <- spTransform(p, CRS(cust))
  buffered <- gBuffer(projected, width=r, byid=TRUE)
  spTransform(buffered, p@proj4string)
}

test.1 <- gnomic.buffer(the.points.sp[2,], 1000)
test.2 <- custom.buffer(the.points.sp[2,], 1000)

library(ggplot2)
test.1.f <- fortify(test.1)
test.2.f <- fortify(test.2)
test.1.f$transf <- "gnomic"
test.2.f$transf <- "custom"
test.3.f <- rbind(test.1.f, test.2.f)

p <- ggplot(test.3.f, aes(x=long, y=lat, group=transf))
p <- p + geom_path()
p <- p + facet_wrap(~transf)
p

（プロットを更新に取り込む方法がわからない）。

@AndreJに似ていますが、動的なgnomic 投影を使用します。これは、精度を高めるための動的な方位角の等距離投影を意味します。各ポイントを中心とするAEQ投影は、バッファリングされた円など、すべての方向に等しい距離を投影します。（メルカトル図法は円柱の側面に巻き付くため、北と東の方向にいくらかの歪みがあります。）

したがって、フィンランド周辺の最初のポイントでは、PROJ.4文字列は次のようになります。

+proj=aeqd +lat_0=63.293001 +lon_0=27.472918 +x_0=0 +y_0=0

したがって、R関数を作成してこの動的な投影を行うことができます。

aeqd.buffer <- function(p, r)
{
    stopifnot(length(p) == 1)
    aeqd <- sprintf("+proj=aeqd +lat_0=%s +lon_0=%s +x_0=0 +y_0=0",
                    p@coords[[2]], p@coords[[1]])
    projected <- spTransform(p, CRS(aeqd))
    buffered <- gBuffer(projected, width=r, byid=TRUE)
    spTransform(buffered, p@proj4string)
}

次に、カナダに対して次のようなことを行います（項目2）：

aeqd.buffer(the.points.sp[2,], 1000)

適切なUTMゾーンを検索する代わりに、すべてのポイントに対してカスタム横メルカトル図法を作成できます

+proj=tmerc +lat_0=.... +lon_0=... +k=1 +x_0=0 +y_0=0 +ellps=WGS84 +towgs84=0,0,0,0,0,0,0 +units=m +no_defs

その投影で円を描きます。投影された円の頂点座標は常に同じであるため、一度だけ作成する必要があります。次の場合は、新しいカスタムCRSを割り当てます。

さらに使用するために、円をEPSG：4326に再投影します。

1000mの範囲内で、円はほぼ正確になります。そうでない場合（またはより大きな円の場合）、aeqd代わりにを使用しますtmerc。

各ポイントの周りにEPSG：4326で1000メートルを作成するアプローチをとるとどうなりますか。次に、EPSG：4326を他の座標系に変換しますか？ポイントを投影することの利点は、EPSG：4326で地球の曲率を心配する必要がないことです。