不規則なポリゴン内に収まる円の最大半径を見つけますか？

ArcGIS Spatial AnalystツールボックスのZonal Geometryツールを使用して処理できると思う問題があります。ただし、Spatial Analystのライセンスを持っていないため、別の方法を探しています。おそらくQGISを使用します。

不規則なポリゴン内に収まる円の最大半径を見つけるにはどうすればよいですか？

ポリゴンは凸包または凹包のいずれかである可能性があり（下図を参照）、ソリューションは両方に対処する必要があります。

ジョセフの解決策を試しましたが、残念ながら結果は私が探していたものではありません。

まず、次のような非常に不規則なポリゴンがあります。

ジョセフの説明に従うと、結果は次のようになります。

これは確かにそのソリューションに続く結果ですが、それは私の質問の答えではありません。

私にとって重要なのは、円の中心がどこにあっても、円がポリゴンの内側に完全に収まるように、円の半径を最大にすることができるという質問に答えることです。

たとえば、ポリゴンの北側のスペースがはるかに広いため、ポリゴンの南側よりもはるかに大きな円を配置できます。しかし、この円はどのくらいの大きさですか？

あなたが言及したようにポリゴンの内側の円の最小半径を知りたい場合（そしておそらくゾーン統計でできることであるラスターを使用しない場合）、それはいくつかのステップを必要とします：

• ポリゴンレイヤー（非常に単純な例に示されています）を取得し、 [ ベクター] > [ ジオメトリツール] > [ ポリゴン重心]を使用します。この「中心点」出力を後で使用します。

• 次に、SAGA関数を使用して、Processing Toolboxからポリゴンをラインに変換します。
• 出力ラインレイヤーを取得し、もう一度SAGAから[ ラインをポイントに変換]を使用します（ポイントの距離を減らしてより多くのポイントを生成します。これにより、最終的にはより正確な結果が得られます）。

• これで、ツールボックスから最寄りのハブまでの距離関数を使用できます。ラインからポイントに変換したレイヤーをソースポイントレイヤーとして選択します。中心点レイヤーを宛先ハブレイヤーとして選択します。これを実行すると、各周辺点から中心点までの距離を含む出力レイヤーを受け取るはずです。

最小距離は、そのポリゴン内の円の最小半径にする必要があります。これをテストするには、中心点レイヤーにバッファー（ベクター > ジオプロセシングツール > バッファー）を作成し、属性テーブルからバッファー距離オプションに最小距離をコピー/貼り付けます。

少し遅れましたが、同じものを見つけようとしていたので、現在QGIS 3xでそれを見つけました（以前のバージョンがそれを処理できるかどうかはわかりません）プロセスツールで、スペイン語のツールがあります「ポロデイナクシビリダード」のアクセシビリティポールと呼ばれています。

これを使用して、ポリゴン内の最も遠い距離に配置されるポイントのレイヤーを作成します。この最大距離が属性として追加されました

次に、バッファーツールを使用して、ポイントレイヤー上にこの距離を使用して円を描画します。ポリゴン内に最大の円が表示されます

1. 中心点の円を見つける
2. 中心点を接続する
3. 接続された円の間の中点を見つける
4. 中心を焦点として、中点を双曲線上の点として使用して、双曲線を作成します。
5. 双曲線の交点を見つける
6. 交点双曲線を中心点円に接続します
7. 周辺円の交点を見つけます。
8. 円を作成します。