2Dタイルマップで「ビジョンコーン」を計算する効率的な方法は?


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特定のユニットがタイルマップ上の特定の方向を向いている場合(特定の範囲と向きの角度内)に、どのタイルが「見える」かを計算しようとしています。最も簡単な方法は、一定数のタイルを外側に描画し、各タイルにレイキャストすることです。ただし、もう少し効率的なものを望んでいます。写真は千の言葉を言う:

ビジョンコーン

赤い点はユニット(上向き)です。私の目標は、黄色のタイルを計算することです。緑のブロックは壁です(壁はタイルの間にあり、2つのタイルの間を通過できるかどうかを簡単に確認できます)。青い線は、私が話していた「レイキャスティング」方法のようなものを表していますが、これを行う必要はありません。

編集:ユニットは北/南/東/西(0、90、180、または270度)にのみ向くことができ、FoVは常に90度です。一部の計算を簡素化する必要があります。ある種の再帰的/スタックベース/キューベースのアルゴリズムがあると考えていますが、それを理解することはできません。

ありがとう!


対面方向は任意の角度にすることも、0,45,90などにすることもできますか?
ウォンドラ14

また、FoVは常に90ですか?
J_F_B_M

@wondra Only NSEW(0、90、180、270)。
ロバートフレイザー14

@Larethian-はい、FoVは常に90です。これにより、物事を簡素化できます。私は深さ優先の検索に基づいた方法があるかもしれないと思っていますが、私はそれを十分に理解することができません。
ロバートフレイザー14

これはローグライクで使用されるビジョンアルゴリズムのように聞こえます。それらはいくつかのインスピレーションかもしれません。問題に対するさまざまなアプローチリストしたページを見つけました。
アンコ14

回答:


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ええ、私は研究論文を見つけました!

計算コストの観点から、シャドウマッピングはかなり明確な勝者のようです。

ここに画像の説明を入力してください

使用されるアルゴリズムはここで見つけることができ、C#の実装はここで見つけることができます。

    #region FOV algorithm

    //  Octant data
    //
    //    \ 1 | 2 /
    //   8 \  |  / 3
    //   -----+-----
    //   7 /  |  \ 4
    //    / 6 | 5 \
    //
    //  1 = NNW, 2 =NNE, 3=ENE, 4=ESE, 5=SSE, 6=SSW, 7=WSW, 8 = WNW

    /// <summary>
    /// Start here: go through all the octants which surround the player to
    /// determine which open cells are visible
    /// </summary>
    public void GetVisibleCells()
    {
        VisiblePoints = new List<Point>();
        foreach (int o in VisibleOctants)
            ScanOctant(1, o, 1.0, 0.0);

    }

    /// <summary>
    /// Examine the provided octant and calculate the visible cells within it.
    /// </summary>
    /// <param name="pDepth">Depth of the scan</param>
    /// <param name="pOctant">Octant being examined</param>
    /// <param name="pStartSlope">Start slope of the octant</param>
    /// <param name="pEndSlope">End slope of the octance</param>
    protected void ScanOctant(int pDepth, int pOctant, double pStartSlope, double pEndSlope)
    {

        int visrange2 = VisualRange * VisualRange;
        int x = 0;
        int y = 0;

        switch (pOctant)
        {

            case 1: //nnw
                y = player.Y - pDepth;
                if (y < 0) return;

                x = player.X - Convert.ToInt32((pStartSlope * Convert.ToDouble(pDepth)));
                if (x < 0) x = 0;

                while (GetSlope(x, y, player.X, player.Y, false) >= pEndSlope)
                {
                    if (GetVisDistance(x, y, player.X, player.Y) <= visrange2)
                    {
                        if (map[x, y] == 1) //current cell blocked
                        {
                            if (x - 1 >= 0 && map[x - 1, y] == 0) //prior cell within range AND open...
                                //...incremenet the depth, adjust the endslope and recurse
                                ScanOctant(pDepth + 1, pOctant, pStartSlope, GetSlope(x - 0.5, y + 0.5, player.X, player.Y, false));
                        }
                        else
                        {

                            if (x - 1 >= 0 && map[x - 1, y] == 1) //prior cell within range AND open...
                                //..adjust the startslope
                                pStartSlope = GetSlope(x - 0.5, y - 0.5, player.X, player.Y, false);

                                VisiblePoints.Add(new Point(x, y));
                        }                            
                    }
                    x++;
                }
                x--;
                break;

            case 2: //nne

                y = player.Y - pDepth;
                if (y < 0) return;                  

                x = player.X + Convert.ToInt32((pStartSlope * Convert.ToDouble(pDepth)));
                if (x >= map.GetLength(0)) x = map.GetLength(0) - 1;

                while (GetSlope(x, y, player.X, player.Y, false) <= pEndSlope)
                {
                    if (GetVisDistance(x, y, player.X, player.Y) <= visrange2)
                    {
                        if (map[x, y] == 1)
                        {
                            if (x + 1 < map.GetLength(0) && map[x + 1, y] == 0)
                                ScanOctant(pDepth + 1, pOctant, pStartSlope, GetSlope(x + 0.5, y + 0.5, player.X, player.Y, false));
                        }
                        else
                        {
                            if (x + 1 < map.GetLength(0) && map[x + 1, y] == 1)
                                pStartSlope = -GetSlope(x + 0.5, y - 0.5, player.X, player.Y, false);

                            VisiblePoints.Add(new Point(x, y));
                        }                            
                    }
                    x--;
                }
                x++;
                break;

            case 3:

                x = player.X + pDepth;
                if (x >= map.GetLength(0)) return;

                y = player.Y - Convert.ToInt32((pStartSlope * Convert.ToDouble(pDepth))); 
                if (y < 0) y = 0;

                while (GetSlope(x, y, player.X, player.Y, true) <= pEndSlope)
                {

                    if (GetVisDistance(x, y, player.X, player.Y) <= visrange2)
                    {

                        if (map[x, y] == 1)
                        {
                            if (y - 1 >= 0 && map[x, y - 1] == 0)
                                ScanOctant(pDepth + 1, pOctant, pStartSlope, GetSlope(x - 0.5, y - 0.5, player.X, player.Y, true));
                        }
                        else
                        {
                            if (y - 1 >= 0 && map[x, y - 1] == 1)
                                pStartSlope = -GetSlope(x + 0.5, y - 0.5, player.X, player.Y, true);

                            VisiblePoints.Add(new Point(x, y));
                        }                           
                    }
                    y++;
                }
                y--;
                break;

            case 4:

                x = player.X + pDepth;
                if (x >= map.GetLength(0)) return;

                y = player.Y + Convert.ToInt32((pStartSlope * Convert.ToDouble(pDepth)));
                if (y >= map.GetLength(1)) y = map.GetLength(1) - 1;

                while (GetSlope(x, y, player.X, player.Y, true) >= pEndSlope)
                {

                    if (GetVisDistance(x, y, player.X, player.Y) <= visrange2)
                    {

                        if (map[x, y] == 1)
                        {
                            if (y + 1 < map.GetLength(1)&& map[x, y + 1] == 0)
                                ScanOctant(pDepth + 1, pOctant, pStartSlope, GetSlope(x - 0.5, y + 0.5, player.X, player.Y, true));
                        }
                        else
                        {
                            if (y + 1 < map.GetLength(1) && map[x, y + 1] == 1)
                                pStartSlope = GetSlope(x + 0.5, y + 0.5, player.X, player.Y, true);

                             VisiblePoints.Add(new Point(x, y));
                        }                          
                    }
                    y--;
                }
                y++;
                break;

            case 5:

                y = player.Y + pDepth;
                if (y >= map.GetLength(1)) return;

                x = player.X + Convert.ToInt32((pStartSlope * Convert.ToDouble(pDepth)));
                if (x >= map.GetLength(0)) x = map.GetLength(0) - 1;

                while (GetSlope(x, y, player.X, player.Y, false) >= pEndSlope)
                {
                    if (GetVisDistance(x, y, player.X, player.Y) <= visrange2)
                    {

                        if (map[x, y] == 1)
                        {
                            if (x + 1 < map.GetLength(1) && map[x+1, y] == 0)
                                ScanOctant(pDepth + 1, pOctant, pStartSlope, GetSlope(x + 0.5, y - 0.5, player.X, player.Y, false));
                        }
                        else
                        {
                            if (x + 1 < map.GetLength(1)
                                    && map[x + 1, y] == 1)
                                pStartSlope = GetSlope(x + 0.5, y + 0.5, player.X, player.Y, false);

                            VisiblePoints.Add(new Point(x, y));
                        }
                    }
                    x--;
                }
                x++;
                break;

            case 6:

                y = player.Y + pDepth;
                if (y >= map.GetLength(1)) return;                  

                x = player.X - Convert.ToInt32((pStartSlope * Convert.ToDouble(pDepth)));
                if (x < 0) x = 0;

                while (GetSlope(x, y, player.X, player.Y, false) <= pEndSlope)
                {
                    if (GetVisDistance(x, y, player.X, player.Y) <= visrange2)
                    {

                        if (map[x, y] == 1)
                        {
                            if (x - 1 >= 0 && map[x - 1, y] == 0)
                                ScanOctant(pDepth + 1, pOctant, pStartSlope, GetSlope(x - 0.5, y - 0.5, player.X, player.Y, false));
                        }
                        else
                        {
                            if (x - 1 >= 0
                                    && map[x - 1, y] == 1)
                                pStartSlope = -GetSlope(x - 0.5, y + 0.5, player.X, player.Y, false);

                            VisiblePoints.Add(new Point(x, y));
                        }
                    }
                    x++;
                }
                x--;
                break;

            case 7:

                x = player.X - pDepth;
                if (x < 0) return;

                y = player.Y + Convert.ToInt32((pStartSlope * Convert.ToDouble(pDepth)));                    
                if (y >= map.GetLength(1)) y = map.GetLength(1) - 1;

                while (GetSlope(x, y, player.X, player.Y, true) <= pEndSlope)
                {

                    if (GetVisDistance(x, y, player.X, player.Y) <= visrange2)
                    {

                        if (map[x, y] == 1)
                        {
                            if (y + 1 < map.GetLength(1) && map[x, y+1] == 0)
                                ScanOctant(pDepth + 1, pOctant, pStartSlope, GetSlope(x + 0.5, y + 0.5, player.X, player.Y, true));
                        }
                        else
                        {
                            if (y + 1 < map.GetLength(1) && map[x, y + 1] == 1)
                                pStartSlope = -GetSlope(x - 0.5, y + 0.5, player.X, player.Y, true);

                            VisiblePoints.Add(new Point(x, y));
                        }
                    }
                    y--;
                }
                y++;
                break;

            case 8: //wnw

                x = player.X - pDepth;
                if (x < 0) return;

                y = player.Y - Convert.ToInt32((pStartSlope * Convert.ToDouble(pDepth)));
                if (y < 0) y = 0;

                while (GetSlope(x, y, player.X, player.Y, true) >= pEndSlope)
                {

                    if (GetVisDistance(x, y, player.X, player.Y) <= visrange2)
                    {

                        if (map[x, y] == 1)
                        {
                            if (y - 1 >=0 && map[x, y - 1] == 0)
                                ScanOctant(pDepth + 1, pOctant, pStartSlope, GetSlope(x + 0.5, y - 0.5, player.X, player.Y, true));

                        }
                        else
                        {
                            if (y - 1 >= 0 && map[x, y - 1] == 1)
                                pStartSlope = GetSlope(x - 0.5, y - 0.5, player.X, player.Y, true);

                            VisiblePoints.Add(new Point(x, y));
                        }
                    }
                    y++;
                }
                y--;
                break;
        }


        if (x < 0)
            x = 0;
        else if (x >= map.GetLength(0))
            x = map.GetLength(0) - 1;

        if (y < 0)
            y = 0;
        else if (y >= map.GetLength(1))
            y = map.GetLength(1) - 1;

        if (pDepth < VisualRange & map[x, y] == 0)
            ScanOctant(pDepth + 1, pOctant, pStartSlope, pEndSlope);

    }

    /// <summary>
    /// Get the gradient of the slope formed by the two points
    /// </summary>
    /// <param name="pX1"></param>
    /// <param name="pY1"></param>
    /// <param name="pX2"></param>
    /// <param name="pY2"></param>
    /// <param name="pInvert">Invert slope</param>
    /// <returns></returns>
    private double GetSlope(double pX1, double pY1, double pX2, double pY2, bool pInvert)
    {
        if (pInvert)
            return (pY1 - pY2) / (pX1 - pX2);
        else
            return (pX1 - pX2) / (pY1 - pY2);
    }


    /// <summary>
    /// Calculate the distance between the two points
    /// </summary>
    /// <param name="pX1"></param>
    /// <param name="pY1"></param>
    /// <param name="pX2"></param>
    /// <param name="pY2"></param>
    /// <returns>Distance</returns>
    private int GetVisDistance(int pX1, int pY1, int pX2, int pY2)
    {
        return ((pX1 - pX2) * (pX1 - pX2)) + ((pY1 - pY2) * (pY1 - pY2));
    }

    #endregion

ありがとう!これをセル間の壁で動作させるのは難しいかもしれませんが、私はそれを試してどのように動作するかを見ていきます!
ロバートフレイザー14

私は、寛容なアルゴリズムの一つで行く紙の8ページの表を参照してくださいね
グスタボ・マシエル

私の結論は異なりますが、実用的な速度の違いはないという素晴らしい論文です。結果は、典型的な不正なマップの場合、ほとんどのアルゴリズムが50マイクロ秒以内に実行されることを示しています。つまり、実際には、速度以外の基準に基づいて選択する方が適切です。
コンガスボン14
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