特定のポイントを囲む最も近いポイント（それによってポリゴンを形成する）を見つけるにはどうすればよいですか（画像を参照）

私はゲームエンジンを使用していますが、私の仕事は、剛体メッシュの破壊をシミュレートするコードを追加することです。

現在、私はキューブの破壊に取り組んでいます。

私はボロノイのアルゴリズムを使用して（現実的な）破片を作成し、半平面法を使用してボロノイセルを生成しています。

これを行う方法はすべてのシードポイントに対してです。残りのシードポイントを使用して、垂直二等分面（画像の直線の黒い線）である平面を作成し、これらのすべての平面の交点を計算して、明確なポイントを与えます（すべてのオレンジ色のドット）。

ここまで来ました。

これらの計算されたすべての交点のうち、シードポイント（赤で囲まれたポイント）を最も近くかつ囲んでいる交点のみが必要であり、残りはすべて破棄する必要があります。

私が持っている情報：

1）すべての平面の平面方程式（正規化された法線ベクトルと原点からの距離で定義）

2）交点（計算したもの）

誰かが私が赤で囲まれたポイントを見つける方法を見つけるのを手伝ってくれる？

半平面法に従うと、1つおきの点への線分と、それぞれの垂直二等分線が見つかります。

これを交差させて、ボロノイセルの潜在的な頂点を見つけます。

ここで、二等分線によって形成される「離れた」半平面のいずれかと交差するものを除外します。

明確にするために、「遠い」半平面を半透明の青に着色しました。

ここでは、円で囲まれた2つの赤い点がテストに合格しています。それらは半平面内にありません。uncircled赤い点は、それが右上に点に向かって形成された半平面内だとして、渡しません。

これは事実上、各点がすべての二等分線の反対側にあるかどうか（ボロノイサイトに対して）をテストし、そうでないものを破棄することを意味します。（丸め誤差に注意してください。）

単純にエッジを反復処理して、対象のポイントを持つ同じ半平面にないすべての頂点をフィルターで除外できます。

最適化として、最も近いエッジから最も遠いエッジまで反復します。スライスを生成するときに頂点をフィルタリングすることもできると思います。

それは、チェリーが付いた小さなピースだけが残るまで、エンドレスナイフでパイをスライスするようなものです。アナロジーが好きなら。切り取って、どの部分が使用され、どの部分が廃棄されるかを確認します。