ガウスぼかしはソフトシャドウエッジのかなり正確な表現ですか？

実際のソフトシャドウ（近くの大きな光源から）にガウスまたは線形の減衰があるかどうか、または他の何かがあるかどうかはわかりません。

何らかの事前レンダリングされたグラデーションテクスチャを操作することで影を作成できるものに取り組んでいるので、フレームバッファや従来の影付け技術に依存する必要はありません。グラデーションをメッシュのテクスチャの1つのチャネルにベイクし、各クワッドを覆うシャドウの量に基づいて値を操作することを計画しています。これは、各ピークが次の隣接するクワッドに影を落とすことができるジグザグのように並んだクワッドを持っているためです。

そのため、線形フォールオフが最も簡単になります（線形勾配から値を差し引く必要があります）が、実際に実際に見えるものを伝えるのは困難です。線形勾配に適用してガウス近似を引き出すことができる簡単な数式はありますか？

実際のソフトシャドウの形状は、シャドウサーフェスの視点から見た光源の形状に依存します。これは、シャドウサーフェスの視点からの光源の部分的な遮蔽により半影が発生するためです。したがって、影の形状は、光源の形状と畳み込まれたオクルーダーの形状のようなものです。

たとえば、太陽はディスクとして表示されるため、太陽によるソフトシャドウは、ディスクフィルターと効果的にコンボリューションされます。結果として生じる減衰は、多くの場合、ガウスの外観に似ています。これは、ガウスがシャドーフィルタリングで人気がある理由を説明するかもしれません。

ガウス減衰は、見た目がsmoothstep関数に非常に似ており、評価が非常に安価であり、シェーダーに適しています。

影の形状の光源形状への依存性は、日食中に最も劇的に実証されます。 たとえば、FlickrのユーザーCantavestrellaによるこの写真は、数年前の部分日食中に撮影されました。日食は月を取り巻く目に見える太陽の三日月をもたらし、その結果、木の影は木の葉がピンホールを形成する三日月形を示します。