ddx（hlsl）は実際に何をしますか？

私は少し混乱しています。公式ドキュメント（http://msdn.microsoft.com/en-us/library/windows/desktop/bb509588(v=vs.85).aspx）は、ddx（input）が入力の部分的な派生物であると述べています「スクリーン空間のx座標」に。

私の計算は問題ありませんが、入力が何から来ているのかをどのように判断できますか？それに関数を渡した場合、それは何をするか想像できますが、数値の導関数は常にゼロです...？

それは単なるスケーリングですか？たとえば、これはこの距離でサイズの10分の1にスケーリングされるため、1/10を返しますか？しかし、その後、それは入力を必要としません...

誰かが実際に何が起こっているのか簡単に説明できますか？

内部的に、GPUは一度に1つのピクセルシェーダーのインスタンスを実行することはありません。最も細かいレベルでは、SIMDアーキテクチャを使用して、常に32〜64ピクセルを同時に実行しています。この中で、ピクセルはさらに2x2クワッドに編成されるため、SIMDベクトル内の4つの連続したピクセルの各グループは、画面上のピクセルの2x2ブロックに対応します。

デリバティブは、クワッド内のピクセル間の差を取ることによって計算されます。たとえばddx、クワッドの左側のピクセルの値を右側の値からddy減算し、上部のピクセルから下部のピクセルを減算します。差分は、クワッド内の4つのピクセルすべての微分として返されます。

ピクセルシェーダーはSIMDで実行されているため、対応する値がクワッド内のすべてのピクセルに対して同じレジスタに同時に存在することが保証されます。だから、どのような式または値あなたに置くddxか、ddy前述したように、それはクワッドのすべての4つの画素に評価され、その後、別のピクセルから値を引い。

したがって、定数値の導関数を取得すると、4つのピクセルすべてで同じ定数値であるため、ゼロが得られます（計算から予想されるとおりですよね？）。

また、「粗い」および「細かい」デリバティブ、ddx_coarse/ ddy_coarseおよびddx_fine/ があることに注意してくださいddy_fine。区別の説明はここに与えられます。単純なddx/ ddyは、大まかなバージョンのエイリアスです。

ところで、この機能が存在する理由は、ミップマップの選択と異方性フィルタリングを行うために、GPUが内部的にテクスチャ座標の導関数を取得する必要があるためです。とにかくハードウェアには機能が必要なので（シェーダーのテクスチャ座標に任意の式を使用できます）、シェーダープログラマーに直接公開するのも簡単でした。