ユニットが追加または削除されたときに長方形の形成を維持するにはどうすればよいですか？

行と列のある長方形のボットがあります。ボットがフォーメーションに追加または削除されると、問題が発生します。これが発生すると、ボットは、長方形の構成がほぼ同じアスペクト比で、可能な限り長方形になるように、自分自身を再配置する必要があります。これを行う方法？

いくつかのアイデア：

• ボットを追加または削除する場合、ボットの新しい合計数と目的の一定のアスペクト比を使用して、そのアスペクト比に最も近いフォーメーションの新しい幅と高さを計算します。次に、何らかの方法でボットをシャッフルし、新しい次元に合わせます。

• ボットが削除されたら、その背後にあったボットをその場所に移動し、フォーメーションの最後に到達するまで続行します。次に、バックランクのボットを何らかの方法でシャッフルすることにより、バックランクを可能な限り均等にします。

• まったく異なる別のアイデアは、分子構造が一緒に留まる方法を模倣することです。4つの最も近いボットを引き付け、残りのボットを撃退することで、すべてのボットを4つの他のボットに囲ませます。逆二乗則を使用して分離を確保するには近すぎるボット（4つを含む）をすべて撃退します。また、構造全体の形状に追加の力が必要になります。しかし、これは非常に計算コストがかかります。

更新：だからサラームの答えを見て、良い次元を与える良い一般的な関数を思いついた。

最初に、以下の幅と高さの連立方程式を解いてから、答えを丸めました。

width/height=aspect ratio of your choice
width*height=number of bots

これにより、ボット数に対してそのアスペクト比に最も近い整数の長方形が得られます。最も近い長方形は、半分の時間が大きすぎ、半分の時間が小さすぎます（もちろん、ちょうどいいかもしれませんが、それらを気にする人もいます）。長方形が少し大きすぎる場合は、何もする必要はありません。バックランクはほぼ満杯になり、理想的です。長方形が少し小さすぎる場合は、問題が発生します。小さなオーバーフローは独自のランクに移動する必要があるため、少数のボットのみのランクが作成されますが、見た目は美しくありません。違いが大きい場合もあります（幅の半分よりも大きい）。この場合、1つのランクを加算または減算して、差を小さくします。次に、長方形が小さすぎる場合は、列を1つ追加して少し大きくします。それを行った後、バックランクは常に他のランクの少なくとも半分のボットを持っているように見えます。

更新

寸法を取得したら、それらを現在の寸法と比較します。新しい次元の間口が大きい場合、ランクごとに、下のランクからボットをポップし、そのランクのボットの数が間口と等しくなるまで、現在のランクにプッシュします。バックランクに達するまで、そのアルゴリズムを続けます。このアルゴリズムを使用すると、ボットは新しい次元に効率的に収まるように移動します。その後、単に新しい古いものをバックランクにプッシュします。アルゴリズムは、新しい間口が小さい場合と若干異なりますが、あなたはそれを把握できます！

次に、さらに2つの問題があります。削除、および新しいボットが必ずしもバックランクに割り当てられるわけではなく、追加された時点で最も近い位置にあるボットの柔軟な追加方法。

別のテクニックは、ナポレオンの大隊で使用されているものを模倣することです（さらに、ギリシャのファランクスまでさかのぼります）。

間口は一般に一定に保たれ、男が倒れると（背中を除くあらゆる階級で）、彼は一歩進んだ彼のすぐ後ろの男に置き換えられます。NCOによってバックランクがシャッフルされ、各側面の極端に数人の男性が確保され、そうでなければ均等に埋められます。

間口は、バックランクが事前に指定された密度を下回る場合にのみ減少します。同様に、バックランクがいっぱいになると、エキストラは最初に両方の側面から追加のランクを埋め始め、それから間口が増加します。

間口を変更するときは、間口を増やすときにボットを後部ランクから両方の側面にファイリングし、間口を減らすときに両方の側面からバックランクにファイリングすることをお勧めします。

あなたが「軍事」印象を求めていると推測し、ボット組織をファランクスのように見せることが正しい場合、この順序変更はその目的を達成するためのより良い方法だと思います。

更新：
後列を管理する簡単な方法の1つは、後列ユニットを3つの分隊に分割することです：各側面に1つと中央に1つです。間口が奇数か偶数か、および後列ユニットの数が0、1、または2 mod 3に一致するかどうかに応じて、管理するケースは正確に6つあります。

上記の機能強化として、
xxx.x .... x.xxx.x .... xのように、塗りつぶしがしきい値を下回ったら、各後列部隊の最後のユニットの間隔を空けることを検討してください。 xxx
またはこれ：
xx.xx..x.xxx.x ... xxxx
さらに見栄えを良くするには、もう少し作業が必要です。

更新＃2：
フォーメーションの深さに関する追加の考え。ボレー火の影響は、現代の銃剣と相まって、18世紀後半から19世紀初頭に3か4の深さで十分になりました。（イギリスは、戦いの終わりまで、2つのランクで戦うことはめったにありませんでした。1つは、すぐにスクエアを形成するにはラインが長すぎたためです。）それ以前は、より深い、おそらく最大8または、サリッサを装備したギリシャのファランクスの場合は10。あなたが望む印象を作り出す深さを選択してください。

現実の軍隊は、戦場のレイアウトを簡素化するため、ユニットの脆弱性を犠牲にして、ユニットの正面をできるだけ長く維持しようとします。PharsalusのCaesarは、Pompeyの部隊に合わせて間口を広げるために、意図的にユニットの深さを減らしました。引用にあるように、「今日は勝つか死ぬか。ポンペイの部下には他の選択肢がある」。（もちろん、Caesarは賢明かつ慎重に保証しました）。

ユニットがボットの線形データ構造（リストなど）であると仮定します。

最初に、データ構造にボットを追加/削除し、ユニット内のボットの新しい数を決定する必要があります。

次に、https://en.wikipedia.org/wiki/Integer_factorizationを使用して、新しい行と列の量を決定する必要があります。

もちろん、これは素数のために常に可能であるとは限りません。新しい単位サイズが素数の場合、次に大きな単位サイズを使用する必要がありますが、そうではありません。

次に、データ構造を反復処理し、行と列に順番にボットを割り当てます。

ボットを配置するには、データ構造を反復し、各ボットに、ユニットの位置からボットの行と列で決定される量だけオフセットした位置を割り当てます（または、そのポイントをボットの移動のターゲットとして設定します）。

中心を1つの角に持つユニットを作成するには、ボットの位置は

unitPosition + 見出し * columnNumber * botSeparationDistance + rightVector * rowNumber * botSeparationDistance

中央が中央のユニットを作成するには、ボットの位置を次のように指定します

unitPosition + heading *（columnNumber * unitSeparationDistance-0.5 *（numberOfColumns * botSeparationDistance）+ rightVector * rowNumber * botSeparationDistance-0.5 *（numberOfRows * botSeparationDistance）

ここで、見出しは方向ユニットポインティングベクトル対向され、rightVectorは直交するベクトルである見出し。

botSeparationDistanceを調整して、ボットをさらに遠くに近づけたり、近づけたりすることができます。

あなたのしている感じの空想した場合は、オフセットすることができますボットの最後の行をすることによって rightVectorする- * 0.5 *（actualNumberOfBotsInRow numberOfColumns）中心にそれらを形成に。

大きな値が小さな長方形であるグラフに可能な位置を保存します。

[4][3][2][1]
[3][3][2][1]
[2][2][2][1]
[1][1][1][1]

ロボットが削除されるたびに、他のすべてのロボットを検索し、最小値を持つノード内のロボットを見つけます。A *またはBSTアルゴリズムを使用して、その最小値から空きスペースまでのパスを見つけます。削除されたロボットより小さい値のロボットが存在しない場合、何もしません。

これを行うことで、長方形がどのように減衰するかを制御することもできるはずです。たとえば、下のグラフのように、ロボットが横から下を離れると、ロボットはその場所を埋めます。

[4.9][3.8][2.7][1.0]
[4.8][3.7][2.6][1.0]
[3.9][3.6][2.5][1.0]
[3.5][3.4][2.4][1.0]
[2.9][2.8][2.3][1.0]
[2.0][2.1][2.2][1.0]
[1.9][1.8][1.7][1.0]
[1.6][1.5][1.4][1.0]

ここでは、3.8の1つが削除され、2.5の1つが来てその場所を埋めます。

[o][x][o][ ]
[o][o][o][ ]
[o][o][r][ ]
[o][o][ ][ ]
[o][o][ ][ ]
[ ][ ][ ][ ]
[ ][ ][ ][ ]
[ ][ ][ ][ ]

もう一つの例。ここでは2.8が削除されているため、最小のノード2.2がその場所を埋めます。

[o][o][o][ ]
[o][o][o][ ]
[o][o][o][ ]
[o][o][o][ ]
[o][x][r][ ]
[ ][ ][ ][ ]
[ ][ ][ ][ ]
[ ][ ][ ][ ]

おそらく、値を0にしたノードのリングが必要です。これは、パスファインディングアルゴリズムが穴を見つけるために、外側の周囲には決して配置しません。

[0.0][0.0][0.0][0.0][0.0][0.0]
[0.0][4.9][3.8][2.7][1.0][0.0]
[0.0][4.8][3.7][2.6][1.0][0.0]
[0.0][3.9][3.6][2.5][1.0][0.0]
[0.0][3.5][3.4][2.4][1.0][0.0]
[0.0][2.9][2.8][2.3][1.0][0.0]
[0.0][2.0][2.1][2.2][1.0][0.0]
[0.0][1.9][1.8][1.7][1.0][0.0]
[0.0][1.6][1.5][1.4][1.0][0.0]
[0.0][0.0][0.0][0.0][0.0][0.0]

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