2つのツリー構造の比較

私はこれを正しい用語で説明しようとするのに苦労しているので、できるだけ多くの詳細を提供し、誰かが私がやろうとしていることを知っていることを願っています=-）

2つのノードツリーを比較して、それらが構造的に類似/異なるかどうかを判断しようとしています。以下の図では、両方の例に同じ数の子、孫などがあります。例1では、Rootには2つの子を持つ子がありますが、例2では、​​rootにはありません。

再帰的にループする方法を見つけて、各レベルの数を数え、それを比較して、ツリーがどれほど似ているかを知ることができますが、それだけで同じように見えますが、実際にはそうではありません。

誰でもこれについて知っていますか？それとも、これが何であるかを表す専門用語ですか？

編集：また、これはC＃であり、これらのオブジェクトとその子を保存するためにリストを使用しています。

例1

例2

探しているのは根付きツリー同型です。これは、グラフ同型の特殊バージョンであり、ツリーとルートノードは固定されています。

この割り当ての説明では、2つのプロパティを使用しています。

• レベル数が同じ（ルートノードとリーフノード間の距離）
• 各レベルには同じ数のノードがあります

これらの2つのプロパティを使用して、リーフからルートへと進み、各ノードに辞書式の順序で子の数をラベル付けします。たとえば、例1のルートには（0、0、（0、1））というラベルが付けられます-3つの子があり、1番目/ 2番目には0の子があり、3番目にはそれぞれ0と1の子を持つ2つの子があります。最後に、ルートラベルを比較して、ツリーが同じかどうかを確認します。

私はこの種の主題をやったことがなく、数分前にこの論文を読んだだけなので、その正確さを保証することはできません。とにかくそれが役立つことを願っています。

2つのグラフが論理的に同じかどうかを確認する問題は、Graph Isomorphishmと呼ばれるため、そこから開始することをお勧めします。

一般的なGraph Isomorphism問題はNPにありますが、この特別な場合にはショートカットが存在する可能性があることに注意してください。