クォータニオンをどのように視覚化できますか？

3次元回転行列またはスケーリング行列を視覚化するとき、3軸として視覚化します。

回転四元数を視覚化できる類似の方法はありますか？

「視覚化クォータニオン」に関する600ページの書籍全体があります：http : //books.google.ca/books?id=CoUB09xzme4C&lpg=PP1&ots=uEdJHsni9y&dq= Visualizing% 20Quaternions&pg=PP1#v=onepage&q&f=false

この本は実際には非常に優れており、幅広いトピックを扱っています。ゲーム関連の線形代数の入門から始まり、行列とベクトル、それらの短所、およびクォータニオンを使用する理由について説明します。次に、それらが何であるか、およびそれらをどのように使用するかについて説明します。興味があるなら、それを手に入れたいかもしれません：http : //www.amazon.com/Visualizing-Quaternions-Kaufmann-Interactive-Technology/dp/0120884003

私が好きな視覚化方法の1つは、クォータニオン（3D空間での向き）をベクトル（x、y、zコンポーネント）+スピン（wコンポーネントに格納されたそのベクトルの周りの回転）として表すことです。

クォータニオンのオンラインビジュアライザーを探している場合は、常にwolframalphaを使用できます。

http://www.wolframalpha.com/input/?i=quaternion%3A+0%2B2i-j-3k&lk=3

「対応する3D回転」（3Dベクトル+スピン）とラベル付けされた視覚化を見てください。

私の3Dエンジンで四元数を使って作業しているときに便利だとわかりました。

四元数を3次元のベクトル（方向+長さ）として視覚化し、少し横にすると、ベクトルの軸に沿った回転を表示できます。

それは物理学で回転ベクトルを視覚化する一般的な方法ですが、名前は私を逃れます。

クォータニオン対マトリックスの代替の視覚化手法は必ずしも必要ではありません。

回転行列を3軸ギズモとして視覚化すると、実際に視覚化するのは方向です。クォータニオンは方向も表すため、3軸ギズモを引き続き心の視覚化オブジェクトとして使用することを検討してください。

まれに、クォータニオンまたはマトリックスの両方で、実際のコンポーネント値を視覚化に関連付ける必要があります。そのため、クォータニオンのコンポーネント値が3軸ギズモに関連しないからといって、視覚化に使用できないわけではありません目的。

できますが、難しくなります。3つの独立した回転軸または3つのジンバルがそれぞれ1つずつ独立して移動する代わりに、完全な3次元回転角度と大きさの説明として四元数を変換全体の単一の説明として一度に描く必要があります。

http://en.wikipedia.org/wiki/Quaternion_rotation

四元数は間違いなく私が堅実な領域ではありませんが、そのwikiページにはある程度の情報があります。ウィキペディアは、超球面上の回転について話していますが、少し混乱します。がんばろう！

ご存じのように、クォータニオンは複素数に基づいており、4D次元での4D球体の回転を表します。したがって、「そのまま」視覚化することはできません。あなたもそれを知っていることがわかります。そして、唯一の選択肢は回転の結果の視覚化です。たとえば、基底の回転の結果。または、3D球体をレンダリングし、各軸ごとの回転の「温度」を階層化してペイントできます。がんばろう！