ポイントと軸に揃えられた長方形の間の距離を計算するにはどうすればよいですか？

x、yの位置、高さと幅、およびランダムに配置されたポイントが近くにある2D長方形があります。

このポイントが特定の距離より近い場合、このポイントが長方形と衝突するかどうかを確認する方法はありますか？そのポイントの外側にある目に見えない半径が、この長方形と衝突することを想像してください。私はこれが正方形ではないという理由だけで問題があります！

(x,y)が長方形の中心である場合、ポイント(px,py)から長方形の境界までの距離の二乗は次の方法で計算できます。

dx = max(abs(px - x) - width / 2, 0);
dy = max(abs(py - y) - height / 2, 0);
return dx * dx + dy * dy;

その二乗距離がゼロの場合、ポイントが長方形に接するか、長方形の内側にあることを意味します。

私はあなたの長方形が軸に沿っていると仮定します。

ポイントを長方形に「クランプ」し、クランプされたポイントからの距離を計算するだけです。

ポイント=（px、py）、長方形=（rx、ry、rwidth、rheight）//（左上隅、寸法）

function pointRectDist (px, py, rx, ry, rwidth, rheight)
{
    var cx = Math.max(Math.min(px, rx+rwidth ), rx);
    var cy = Math.max(Math.min(py, ry+rheight), ry);
    return Math.sqrt( (px-cx)*(px-cx) + (py-cy)*(py-cy) );
}

これには、円と長方形の衝突を使用する必要があります。スタックオーバーフローについても同様の質問があります。

円の中心が問題のポイントになり、半径が確認する距離になります。

ポイントから長方形のエッジまでの距離を把握しようとしている場合、長方形によって作成された9つの領域のそれぞれで作業するのが最も速い方法です。

function pointRectangleDistance(x, y, x1, y1, x2, y2) {
    var dx, dy;
    if (x < x1) {
        dx = x1 - x;
        if (y < y1) {
            dy = y1 - y;
            return Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);
        }
        else if (y > y2) {
            dy = y - y2;
            return Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);
        }
        else {
            return dx;
        }
    }
    else if (x > x2) {
        dx = x - x2;
        if (y < y1) {
            dy = y1 - y;
            return Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);
        }
        else if (y > y2) {
            dy = y - y2;
            return Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);
        }
        else {
            return dx;
        }
    }
    else {
        if (y < y1) {
            return y1 - y;
        }
        else if (y > y2) {
            return y - y2;
        }
        else {
            return 0.0; // inside the rectangle or on the edge
        }
    }
}

[コメントに基づく修正された回答]

下の画像の灰色の四角形がポイントが10単位以内にあるかどうかを確認する場合は、ポイントが次のいずれかにあるかどうかを確認します。

1. 赤い長方形
2. 青い長方形
3. 緑の円のいずれか（半径10）

inside=false;

bluerect.x=oldrect.x-10;
bluerect.y=oldrect.y;
bluerect.width=oldrect.width;
bluerect.height=oldrect.height+20;

if(  point.x >=bluerect && point.x <=redrect.x+bluerect.width &&
     point.y >=bluerect && point.y <=redrect.y+bluerect.height){
         //now point is side the blue rectangle
         inside=true;
}

redrect.x=oldrect.x;
redrect.y=oldrect.y-10;
redrect.width=oldrect.width+20;
redrect.height=oldrect.height;

if(  point.x >=redrect&& point.x <=redrect.x+redrect.width &&
     point.y >=redrect&& point.y <=redrect.y+redrect.height){
         //now point is side the redrectangle
         inside=true;
}


d1= distance(point, new point(oldrect.x, oldrect.y)) //calculate distance between point and (oldrect.x, oldrect.y)
d2= distance(point, new point(oldrect.x+10, oldrect.y))
d3= distance(point, new point(oldrect.x, oldrect.y+10))
d4= distance(point, new point(oldrect.x+10, oldrect.y+10))
if (d1 < 10 || d2 <10 || d3 < 10 || d4 <10){
    inside=true;
}

//inside is now true if the point is within 10 units of rectangle

このアプローチは少し洗練されていません。長方形の対称性を使用して4つすべてのコーナーをテストする必要を回避する同様の方法は、stackoverflowでここに文書化されています

次のようなものを使用できます。