クラカトアの光の効果の背後にある数学は何ですか？

クラカトアの光の効果の背後にある数学を知りたい（例についてはここをクリック）。

光源はパーティクルとともに移動しますが、シェーディングはどのように行われますか？Phongシェーディングのような単純なものですか？GPUでそのような効果をリアルタイムで実装することは可能ですか？

私には粒子を自己シャドウイングするように見えます。基本的に、煙/粒子の軌跡でシーン内を移動する3つのポイントライトがあります。見た目を良くするのが難しいのは、パーティクルが半透明であるため、ハードシャドウを実際に実行できないことです。ボリュームパーティクルシャドウは、同様の効果を実装するのに適した開始点です。それが役に立てば幸い。