架空の4Dメッシュを画面にダウンプロジェクションする


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精神的な練習として、私は任意の4Dメッシュをスクリーン(2D)に投影することを想像しています。

単一の4D三角形はまだ3つのポイントのみで構成されていると思いますが、これらの3つのポイントはそれぞれ4次元の列によって定義されます。

最初に4D空間を3D空間にマップする投影行列を定義してから、OpenGLにそのデータから2D空間への独自の投影を行わせるほうが理にかなっていますか?

または、4から2に直接投影することを計画するのが最善でしょうか?

どうもありがとう。


興味深い、ゲーム開発のコンテキストはありますか?
AttackingHobo

それは今のところ探索的なものですが、最終的にはそうです。
bitcruncher

あなたが何らかのゲーム開発コンテキストを追加するまで、私はトピックから外れるために投票するつもりです。
AttackingHobo

補足として、グラフィックスAPIが扱う同次座標は特別な種類の4D空間であり、原点を通る線上のすべての点は3Dの同じ点と見なされます。つまり、<kx、ky、kz、k>は、すべてのkに対して同じ点<x、y、z>です。
Lars Viklund、2011

4回転軸?からかってるんだろ?
sub11年

回答:


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三角形の多次元一般化であるN-シンプレックスここでこのようなオブジェクトの投影の映像です。これは、4Dハイパーキューブの別の興味深いビデオです。

このWikiページは、4次元とそのようなオブジェクトを視覚化する方法について詳しく知りたい場合の出発点として最適です。また、4Dゲームのリストを wikiページにリンクします。

投影に関する質問について:このペーパーでは、高次元の正投影および透視投影行列の数学について説明します。別の優れた論文は、Steven Richard Hollaschによる4Dオブジェクトの4空間視覚化です。特に「4.1:4Dから2Dへの投影の概要」では、投影に関する質問に詳細に回答し、ソースコードが付属しています。

最終的にはここで完全なソースコードに来OpenGLを用いてN次元レンダラーです。


なぜ三角形をそのように扱うのかわかりません。3Dメッシュに(四面体ではなく)三角形が含まれるのと同様に、4Dメッシュに三角形のような2D形状を含めることができます。
MikaelÖhman、2011

@ミカエル、質問の精神的な練習のためだけに、2D三角形の4D一般化を使用することはより興味深いでしょう、 'そのようなオブジェクトの回転はすばらしく見えます。しかし、あなたの言う通り、4D空間で単純な三角形を使用することもできます。
Maik Semder、2011

非常に完全な答えをありがとう。実際、最も魅力的だったのは、90年代前半以降に導入されたゲーム/プロジェクトの数だけでした。
bitcruncher 2011
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