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線形入力によるRC回路の数学的なモデリング
次の式を使用して、コンデンサの両端の電圧が過渡RC回路内でどのように動作するかをモデル化したドキュメントや本がたくさん見つかりました。 VC=VMAX(1−e−t/RC)VC=VMAX(1−e−t/RC)V_C=V_{MAX}(1-e^{-t/RC}) 残念ながら、RC回路を数学的にモデル化する方法を論じているリソースは、線形的に増加する電圧源を入力として提供するためのものではありませんでした。 上記の方程式でVMAXを代入しようとすると、線形方程式の場合、線形方程式に収束する方程式が得られます。つまり、電流はしばらくすると停止します（I =（VS-VC）/ R）。次の式で与えられるように、現在のアプローチは時間とともに一定値になるはずなので、これは明らかに正しくありません。 IC=CdVdtIC=CdVdtI_C=C\frac{dV}{dt} コンデンサの両端の電圧が線形的に増加する電圧源でどのように動作するかを十分に理解しています。それを表示するシミュレータはたくさんあり、結果の物理的な説明を考えることもできます。私が知りたいのは、コンデンサの両端の電圧を過渡状態でモデル化する方程式と同様の方法で、線形に増加する電圧源でコンデンサの両端の電圧を数学的にモデル化する方法です。