動作周波数を上げると、インバータ回路のサイズがどのように小さくなりますか？

筆者が言っている教科書でインバーターについて読んでいた

動作周波数が高くなれば、回路のサイズとコストはある程度削減できますが、その場合、コストのかかるインバータグレードのサイリスタを使用する必要があります。

周波数の増加はインバータ回路のサイズにどのように影響しますか（または回路の他の部分にも影響しますか？）これを引き起こすいくつかの物理学が関係していますか？

最大の単一要素は通常インダクタのサイズです。たとえば、周波数を2倍にすると、インダクタンスを半分にすることができます（純粋なインダクタのインピーダンスは周波数に比例するため）。実際には、いくつかの要因が適用されるため、直接的な線形関係ではありませんが、十分な関係にあります。

たとえば1Aのピーク電流が必要な場合、0から1Aに上昇するのにかかる時間は、主にインダクタンスと印加電圧に関係しています。インダクタが10倍小さいとすると、電流は約10倍の速度で増加します。放電時間も同様に高速化され、全体のサイクルが速くなるため、動作周波数が高くなります。これは、小さなインダクタが高周波動作を引き起こすか、または高周波が小さなインダクタを可能にするものと見なすことができます。

テキストがその文脈でサイリスタに言及している場合、それはおそらく古いものであるか、非常に高い電力レベルを扱っています。今日では、ほとんどの目的で、インバーターは通常MOSFETまたはIGBTのいずれかを使用します。非常に大きなインバータは、サイラトロンバルブを使用する場合があります-DC海底ケーブルのDCからACへの電力変換に使用される多くのメガワットユニットなど。

典型的なポータブルモダンアプリケーションでは、10年以上前に100 kHz以下で動作していた可能性のあるインバーターが500 kHzから2 MHzで動作する傾向があり、一部は再び高い周波数で動作します。1 MHz以上で電力レベルが数ワットとすると、インダクタのサイズは100 kHzでのサイズの10％〜20％になる場合があり、インダクタは依然として全体のサイズを支配する場合があります。

電流容量〜ワイヤの面積に比例しますが、インダクタンスは巻数の2乗に比例することに注意してください。これは、コアの断面積、コアのパスの長さ、巻線ウィンドウサイズなどの問題があるため、コアのサイズが周波数の平方根でのみ変化するという意味ではありません。

より高い周波数を使用するには、より小さなコンデンサ、物理的に小さなインダクタ/トランス、およびそれらのコアが必要であり、したがって、設計の全体的なサイズが縮小されます。

• 容量性リアクタンス $X_C = \dfrac{1}{2\pi fC}$したがって、必要な所定のリアクタンス（フィルタリングなど）の場合、周波数fが高いほど容量が小さくなりますC。
• 誘導リアクタンス $X_L = 2 \pi fL$繰り返しになりますが、所定のリアクタンスでは、周波数fが高いほどインダクタンスが小さくなりLます。

一方、目的に応じて、高周波インバータは目的に合わない場合があります。家庭用パワーインバータの場合、ほとんどの機器では、主電源周波数に少なくともほぼ近い出力が必要です。

一部の正弦波インバータがこれに対処する方法は、はるかに高い周波数（キロヘルツからメガヘルツ）で動作し、PWMを介して正弦波形を生成することです。したがって、電力伝送の大部分はより高い周波数で発生し、最終段のローパスフィルターはPWM信号から高調波を取り除き、望ましい50/60 Hzの滑らかな正弦波を残します。

私は同じ問題を抱えていて、ここに私が見つけたものがあります：

XL =2πfLZ
=（R2 + XL）1/2
I = V / Z

fが増加すると、XLが増加します。
XLが増加するとZが増加します。
IはZに反比例するため、Zが増加するとIが減少します。
したがって、周波数が増加すると、電流が減少します。