DCモーターの速度とトルクの関係

DCモーターのトルクと速度の関係について、概念的な疑問があります。それはおそらく私の考えのギャップですが、とにかく私はこの質問を投稿しています。

DCモーターのトルクと速度は反比例すると言われています。しかし、トルクが増加すると、角加速度が増加し、結果として角速度が増加するのではないでしょうか。

逆起電力/逆起電力が逆関係の原因であることは知っていますが、私には直観に反するようです。トルクが増加したときの角加速度、角速度はどうなりますか？

概念的には、これについて少し異なる方法で考える必要があります。私は道だと思いますが、このことについて考えているが、車両内のトルクの種類などです。よりトルクの大きい車はより速く加速し、速度の増加に関連付けられます。つまり、アクセルペダルを踏んで速度を上げ、それを行うにはトルクが必要です。

ただし、DCモーターの速度とトルクの関係について話しているときは、別の方法で考える必要があります。一定の入力電圧を持つ特定のモーターの場合、モーターの速度はモーターシャフトの負荷によって決定されます。特定の負荷に対して、速度を上げる唯一の方法は電圧を上げることです。そして、この速度の増加には、加速するためにもう少しトルクが必要ですが、新しい速度に達した後、トルクは元のトルクに戻ります（もちろん、負荷はファンのように速度に依存している場合を除きます）。

だから、多分あなたはそれについて考えるための良い方法は、あなたが"と言う代わりに、「DCモータのトルクと速度は反比例であると言われている」というのがある与えられた電圧のために、DCモータのトルクと速度が逆であると言われています比例。」データシートに記載されている速度-トルク曲線は、定格電圧に対してのみ有効であり、モーターはその曲線で動作します。したがって、トルクが上がると、速度はその曲線に沿って下がります。

^{この回路のシミュレーション – CircuitLabを使用して作成された回路図}

これは、DCモーターの定常状態の近似であり、一部のタイプのDCモーターでかなりうまく機能します（supercatによるコメントを参照）。定常状態以来、電機子インダクタンス$L_a$無視されます。次のものがあります。

$$\begin{align} V &= \text{input dc voltage}\\ R_a &= \text{armature resistance}\\ E_b &=\text{back-e.m.f}\\ \omega &= \text{angular rotational frequency of shaft} \ =\frac{2\pi \cdot \text{speed}}{60}\\ I_a &= \text{armature current}\\ K_e &= \text{back-e.m.f constant}\\ K_T &= \text{torque constant}\\ T &= \text{shaft torque} \end{align}$$ 次の方程式が適用されます。 $$\begin{align} E_b &=K_e \cdot \omega ...(1) \\ T &= K_T\cdot I_a ...(2) \\ E_b &= V-I_a R_a ...(3) (\text{obtained from equivalent circuit shown})\\ \text{from the above 3 equations,} \\ T&=\frac{K_T V}{R_a}-\frac{K_e K_T \ \omega}{R_a} \end{align}$$ トルクと速度（または周波数）を関連付ける方程式を以下に示します。トルクが速度に反比例することが明確に示されています。

機械的負荷に供給される一定の力の場合、トルクと速度を掛け合わせると定数になります。それが権力の基本的な定義です。

パワー=$2\pi n T$ ここで、nは1秒あたりの回転数、Tはトルクです。

トルクの増加（およびトルクの増加とは、機械的負荷が増加したときに生成される角力を意味します）は、電力が一定である場合、アーマチュアの減速を自然に生成します。

ただし、「DCモーター」とは何かを意味する可能性があり、かなりの数のモーターが「一定の電力」タイプの効果を示す界磁巻線を備え、他のモーター（異なる界磁巻線を持つ）は一定速度レギュレーターとして機能するため、トルクが増加します（負荷）、速度はほぼ一定のままです。

他のタイプのDCモーターは、同じことをする電子コントローラーを備えることができます。それらは電流を感知し、それが上昇すると、電機子へのDC電圧を増加させ、これによりほぼ一定の速度を達成できます。

本当のトルクと本当のトルクを提供する能力（または可能性）を混同していると思います。機械的負荷トルクがなければ、モーターの機械的損失を除いて意味がありません。

ブラシ付きDCマシンの一般的な経験則は次のとおりです。

現在の〜=トルク

電圧〜=（角）速度

（公平にするために、ほとんどすべてのマシンはこれにも従いますが、ますます比例しなくなり、「何らかの方法で関連する」ようになります。たとえば、freq）

電気機械に関しては、2つの定数（定数の種類）があります。

Kt＆Ke

Keは、単位がVolts / wの開放端子電圧定数です。これにより、BackEMFが生成されます

Ktはトルク定数で、単位はNm / Aです。

理論的にはKe == Ktですが、Ktは鉄の特性によって影響を受けます（そのため、2つが存在するのはなぜですか）。

トルクと速度が反比例していると言われる理由は、速度を上げるとトルクを生成する能力が減少するためです。

この理由は、BackEMFが電流を固定子に押し込もうとする電源に対抗し、EM-Torqueを生成するためです。

トルクの特定のアプリケーションでは、ローターの慣性と負荷の慣性に基づいて特定の量の加速度が発生しますが、このトルクは速度が上がると減少します（風力、ベアリングなど）。したがって、増加する速度で電流をマシンに押し込む能力の低下と、高速での損失の増加との間で、最終的に無負荷速度に達するまで（または、負荷トルクと生成されたトルクと比較した場合、負荷速度に達するまで）加速率は減少します。 ）

トルクの増加は確実に角加速度を増加させることに同意しますが、トルクまたは加速を増加させることによって速度が常に増加することを意味するわけではありません。角速度= + 50 rad / sec Eg1と仮定します。トルク1 = +5 Nm、トルク2 = +10速度は両方のケースで増加します。Eg2：トルク1 = + 5 Nm、トルク2 = +3トルクは、トルクを下げた後も増加していますが、速度は確実に低くなっています。

Eg3：トルク1 = -5 Nm、トルク2 = -10速度は両方のケースで減少します。Eg4：トルク1 = -5 Nm、トルク2 = -3は、トルクを上げた後でも速度は低下していますが、レートは確実に低くなっています。

すべての例で、角速度は正であると仮定しています。

ですから、機械ではなく基本的なダイナミクスに疑問があると思います。

加速を否定するように思われる答えは、トルクに比例するか、またはパワーが速度に比例しないということは、単にナンセンスです。それを否定しているように見えるが、洗練された（=偽りの知恵）言語で着飾られている答えがここにあります。わかりやすくしましょう。トルクを上げると、負荷を増やさない限り速度が上がります。覚えておくべき重要なことは、電気モーターには速度とともに増加する逆起電力（モーターも発電機です）があり、それが有効電圧を制限し、それによって電流を制限し、それによってトルクを制限するということです。しかし、より多くのトルク？より高速。参照アイザックニュートン。

私の考えでは、定常状態の動作では、負荷トルクはモータートルクと等しくなければならないため、DCモーター（シャント）の負荷が増加すると、電流が増加します。別の言い方をすると、引き込まれる電流がモーターのトルクの増加を増加させるかどうかを言うことができます。負荷が増加すると、モーターの速度が低下し、以前の値よりも低い速度で安定します。したがって、負荷が増加すると、消費電流は増加しますが速度は低下します。つまり、負荷（負荷トルク）が増加するにつれて→モータートルクが増加すると同時に、負荷トルクがモータートルクよりも大きくなるにつれて速度が低下すると結論付けることができます。