フィルター回路で抵抗を使用する理由

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コンデンサとインダクタは独自にフィルタリングできるためです。なぜ個別の抵抗器が必要ですか？たとえば、RC回路で、コンデンサのみを使用すると、どのような違いがありますか？

resistors filter

— 1p2r3k4t
ソース

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Rがゼロの場合、RC定数は何ですか？Rが無限の場合

— カズ

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コンデンサとインダクタは独自にフィルタリングできるためです。

単独のコンデンサで構成される次の「フィルター」を検討してください。

schematic

^{この回路のシミュレーション – CircuitLabを使用して作成された回路図}

検査により、コンデンサの存在に関係なく、であることに注意してください。フィルタリングは行われていません。 $V_{out} = V_{in}$

これは、出力ポートが入力ポートと同一であるためです。

次に、抵抗を追加します。

schematic

^{この回路をシミュレートする}

入力ポートと出力ポートが別々になり、1次フィルターができたことに注意してください。抵抗の代わりにインダクタを追加して、2次フィルタを作成することもできます。

V_{o u t} = V_{i n} \frac{1}{1 + j ω C_{1} R_{1}}

$V_{out}= V_{in}\frac{1}{1+j\omega C_1 R_1}$

— アルフレッドケンタウリ
ソース

ただし、信号源（Vin）が理想的ではない場合、出力インピーダンス/内部抵抗により、グランドへのコンデンサが存在する場合、希望の電圧を維持できない可能性があります。たとえば、このデータシートのlm4549bの 4ページ目を考えてください。アナログ出力セクションのZoutを見てください。出力から16KHz 1Vppのオーディオ信号を駆動しているとしましょう。出力にコンデンサをグランドに貼り付けた場合、この「Vin」からの出力インピーダンスが220オームのRCフィルターを形成したと言ってもいいでしょうか。

— jjmilburn

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V_{i n}

$V_{in}$

V_{s}

$V_s$

V_{i n} = V_{s}

$V_{in} = V_s$

V_{i n} \neq V_{s}

$V_{in} \ne V_s$

\frac{V_{o u t}}{V_{i n}}

$\frac{V_{out}}{V_{in}}$

\frac{V_{o u t}}{V_{s}}

$\frac{V_{out}}{V_s}$

ああ、良いキャッチと明確化。

— jjmilburn

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それ自体では、コンデンサまたはインダクタは単なる単純なシングルポートコンポーネントです。一方、フィルターには入力と出力があり、2ポートデバイスであることを意味します。

シンプルな2ポートフィルターを得るには、抵抗、コンデンサー、インダクターの組み合わせを使用して、ハイパスやローパスなどのさまざまなフィルタータイプを作成できます。それぞれを複数使用すると、バンドパスおよびノッチフィルター（バンド除去フィルター）を取得できます。

抵抗とコンデンサ/インダクタを使用すると、1次フィルタを取得できます。コンデンサとインダクタを使用すると、2次フィルターを取得できます。2次フィルターには、より顕著なフィルター特性があります。

抵抗器が1つしかない場合は、減衰器と呼ぶことはできません。減衰器を作成するには2つの抵抗器を直列に接続する必要があります。単純な2線式コンポーネントは、入力、出力、および共通接続を備えたより複雑な3線式デバイス、つまり2ポートネットワークに変換されます。

— アンディ別名
ソース

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いいえ、インダクタとコンデンサは「単独で」フィルタリングしません。

たとえば、信号と直列のコンデンサは、反対側のインピーダンスが無限大の場合、フィルタリングを実行しません。同様に、信号電圧のコンデンサが、その電圧のインピーダンスがゼロの場合、フィルタリングを実行しません。

コンデンサが単独でフィルタリングを行っていると思われる回路を表示します。注意深く調べた後、ハイパスまたはローパスフィルターを作成するために作用しているインピーダンスを見つけます。

浮遊インピーダンス、暗示的インピーダンス、または内部インピーダンスに対して動作させるのではなく、コンデンサーまたはインダクターと明示的な抵抗を使用すると、予測が容易になります。

— オリン・ラスロップ
ソース

厳密に理論的にそのままにしておくべきか、実際の世界には常にRが存在するため、常にフィルターのような効果があることに言及する必要があります。よく言った。

— ボブ

@Olin Lanthropインピーダンスの部分についてもう少し説明してもらえますか？直列または並列の抵抗と考えることができますか？

— 1p2r3k4t

@ 1p2r：抵抗は、回路内でのフィルタの接続方法と、ハイパスまたはローパスのどちらを想定しているかに応じて、インダクタまたはコンデンサのいずれかと並列または直列になります。ただし、この手振りは混乱を助長するだけです。概略を示して、具体的な話をしましょう。

— オリンラスロップ

@Olin Iは、もう一方の端のインピーダンスと電圧のインピーダンスについて言及している2番目の段落に言及していました。

— 1p2r3k4t

コンデンサのみのフィルターが機能しない理由を理解する簡単な方法は、まず抵抗のみのフィルターが機能しない理由を考えることだと思います。抵抗ネットワークの非駆動ノードの電圧は、駆動されるノードの電圧。たまたま、理想的なコンデンサのみまたは理想的なインダクタのみで構成されるネットワークは、同じように機能します。キャップまたはインダクタの実効インピーダンスは周波数によって大きく異なりますが、すべてのキャップはインダクタごとにまったく同じように変化します。キャップとインダクタのみで構成されるネットワークでは...

— supercat

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$R*C$ $R = 0$

$R$ は、フィルターの時定数とコーナー周波数/ -3dBポイントを設定します。

注：アンディ別名の提案/アドバイスごとに編集。

— ボブ
ソース

周波数が大きいほど、コンデンサの減衰は小さくなりますか？しかし、キャップ値も減衰に影響しませんか？容量値だけでパラメーターを設定することはできませんか？

— 1p2r3k4t

数学を見てください：「完璧な」コンデンサとインダクタ（存在しませんが、ここでは理論を話している）でR = 0なので、数学は無限大または0になります。 1つのパラメーターを0に設定すると、非常に大きなC（0で乗算）でも0のままであり、非常に小さなL（0で除算すると無限大）になります。

— ボブ

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@Bobインダクター（抵抗器の有無にかかわらず）は、インダクタンスが無限でない限り、すべてのAC信号をブロックしません。同様に、コンデンサは、無限でない限り、すべてのAC信号のデッドショートではありません。

— アンディ別名

@アンディ別名、私はそれを考えようとしている、と私はあなたが正しいかどうかわからない。たとえばRL回路をモデル化し、すべてのR = 0（実世界のインダクタの内部抵抗= 0を含む）を想定した場合、回路上では、信号源以外の小さなインダクタンスだけが存在します。大学以来考えていなかった非常に理論的で、ちょっとしたケースですが、f = 0またはR = 0の無限大以外の周波数応答式を提供して、私を説得する必要があります'm wrong

— ボブ

| w L |

$|wL|$

\frac{1}{| w c |}

$\frac{1}{|wc|}$

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$\ I = \ C \frac {dv}{dt}$
$\ V = A \sin \omega t$
$\ I$ $\ I = \ C \frac {d {A \sin \omega t}}{dt}$
and so $\ I$ will equal: $\ I = \omega\ C \ * \ A \cos \omega t$

this last equation says that if we would measure the current following in the capacitor circuit,
we would see a sinusoidal current with an amplitude of $\omega\ C \ * \ A$ that changes with the changes in the frequency of the input voltage, but the amplitude of the output voltage will always be the same as the input voltage regardless of any changes that happens in the frequency of the input voltage.

— Idmond
ソース

This is the answer to which question?

— 1p2r3k4t

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Because, without the resistor, the energy this circuit could output would be infinite and not at all depended on the capacitor.

Think about it this way:

If there was no capacitor then there would be zero resistance between $Vin$ and $Vout$ . Zero resistance means that infinite current would flow between $Vin$ and $Vout$ (remeber that $Vin$ is an ideal voltage source and therefore is capable of doing stuff like providing a circuit with infinite energy) which means that $Vout$ will always be equal to $Vin$ (because an electric potential can not form between them, electrons flow totally free).

Your circuit fills up with infinite energy in the form of this infinite current and it does not matter what happens with the capacitor (which can not leak any energy anyway as current can not pass through a capacitor), your output will always be what you want it to be (up to infinity) while $Vin$ is positive. If you add the resistor what happens is that you create a potential between $Vout$ and $Vin$ and $Vout$ and the "top" end of the capacitor. Current can no longer flow in infinite amounts and the following sequence of events happens:

The capacitor starts to fill up on the "top" end (remember that without the resistor this would have happened instantly, providing you with a "gap-less" source of current at $Vout$ ).

While it fills up on the "top" end, the electrons stored in that end will start to "pull" up electrons from the ground into the "bottom" end. This "moves" energy from the "top" end to the "bottom" end. This either happens until the capacitor is full or until the $Vin$ potential reverses, this is why both R (the amount of current per time that fills the capacitor) and C (how much the capacitor can hold) both matter when analyzing the filter.

If the capacitor gets full before the potential at $Vin$ reverses (this happens if the frequency is "slower" than the capacitor is "big"), then no more current flows into it and all the remaining current flows towards $Vout$ .

If the potential reverses at $Vin$ before the capacitor gets full (the "frequency" is faster than the capacitor is "big") then all the current flows back into $Vin$ as $Vin$ is now in a lower potential than ground. In this case the energy in the "bottom" end of the capacitor moves back to ground as there is not more charge at the "top" end to keep it in the capactitor. This means that energy transfered from the "top" to the "bottom" end now gets transfered to ground (and is for all practical purposes, lost).

— ravingraven
ソース