コンデンサは充電時にどのくらいの電流を消費しますか？

ソレノイドの負荷要件を緩和するために大きなコンデンサーを使用しています（太陽光/バッテリーで作動するセットアップ、1日に数回ソレノイドが作動する）。誰かが十分に大きなコンデンサを使用する場合、「容量性負荷」を緩和するためにそれに抵抗を直列に配置する必要があると述べました（後で見つけた用語はこの状況とはほとんど関係がありません）。

それで、最初に通電したときに、3300uFの電解キャップが12V回路に（理論的に）どれだけの電流を消費するのでしょうか？（キャップが充電されるにつれて、値が時間とともに低下することを理解しています。）

capacitor current

— Kolosy
ソース

これには2つのコンポーネントがあり、最初にオンにしたとき、突入電流が存在します。これは、キャップのESRとオンのdV / dTに依存します。その過渡事象の後、コンデンサはゆっくりと充電されます。充電時定数はRCになります。それに基づいて、変化する直列抵抗の量をどれだけ大きくします。コンデンサを完全に充電するために5RC時間を想定できます。私が知る限り、Q = CV、重要なのは充電のみです。コンデンサは完全に充電された状態に近づくと電流は最初は直列抵抗に基づいて変化し、電流はゆっくりと減少します。コンデンサが完全に充電されると、電流はゼロになります。チャージメイト

— user19579

コンデンサを充電するときの電流は、（抵抗性負荷の場合のように）電圧に基づいていません。代わりに、時間の経過に伴う電圧の変化率、またはΔV/Δt（またはdV / dt）に基づいています。

コンデンサの充電中に電流を見つけるための式は次のとおりです。

I = C \frac{d V}{d t}

$I = C\frac{dV}{dt}$

問題は、これが内部抵抗（または、含まれている場合は直列の電流制限抵抗）が考慮されていないか、コンデンサーがすでにある程度充電されていることです。

コンデンサに加えられている絶えず変化する電荷を考慮する必要があります。つまり、最初の段階では、電源への短絡のように見えます（ここでも抵抗が禁止されています）。したがって、電源装置が処理できる最大電流は理論上の最大電流です。コンデンサが充電されると、この電流は、コンデンサが最大充電Qに達するまで指数関数的に減少します。

この式は次のとおりです。

I = \frac{V_{b}}{R} e^{- t / R C}

$I = \frac{V_b}{R}e^{-t/RC}$

$V_b$

電流制限抵抗を使用せず、電源の内部抵抗が4Ωであるとします。

I = \frac{12}{4} e^{- 0 / 0.0132}

$I = \frac{12}{4}e^{-0/0.0132}$

時間0秒では、電流は3Aです。たとえば1ミリ秒後に計算すると、次のようになります。

I = \frac{12}{4} e^{- 0.001 / 0.0132}

$I = \frac{12}{4}e^{-0.001/0.0132}$

現在の電流は〜1 Aです。

では、コンデンサの充電にはどのくらい時間がかかりますか？時定数RC（指数では0.0132）を秒単位の値として取ると、この期間の5倍でコンデンサーが充電されるという経験則があります。

5 \cdot 0.0132 = 0.066 s

$5\cdot0.0132 = 0.066s$

初期電流（またはこの期間の一部の期間の電流）は突入電流と呼ばれます。電源を保護するために直列の電流制限抵抗を追加することによって、それを減らすことができます。

— JYelton
ソース

これは役に立ちます。ありがとう。抵抗のサイズをどのように設定しますか？I = 12 / R e ^（-t / RC）式を使用して、ターゲット電流を選択するだけですか？

— kolosy 2013

回路と電源が安全に処理できる、初期電流に上限を設ける値を選択する必要があります。突入電流を制限する方法は他にもあり、その一部はデバイスに適用される場合と適用されない場合があります。ここのサイトを見回してください、それについていくつかの質問があります。

— JYelton 2013

INITIAL電流はVb / Rです。ここで、Vbは電源電圧で、Rは直列抵抗です（コンデンサのESRを含み、通常は小さくなります）。任意の瞬間において、瞬時電流は（Vb-Vc）/ Rで与えられます。ここで、VbとRは上記のとおりであり、Vcはコンデンサに既に充電された電圧です。完全なストーリーを取得するには、微分係数を解かなければなりません。微分方程式は、指数係数がどこから来たかを表します。

— John R. Strohm 2013

@John説明をありがとう、それに応じて編集します。

— JYelton 2013

@MisforMary新しい質問を投稿して、これを参照することをお勧めします。次に、測定と計算の方法に関する詳細を提供できます。ここでのコメント交換よりも役立つでしょう。:)

— JYelton 2017