電圧の平方根の抽出

入力電圧の平方根の係数である電圧を生成する回路を見つけようとしています。すなわち$V_{out}(t) = K\sqrt{V_{in}(t)}$。係数Kは無関係です。

このページの一番下の回路を見ました。問題は、MOSFETを使用しており、出力を予測する式にはさまざまなパラメーターが必要なことです。$\mu_n, C_{ox}, V_{th}$ （同じモデルのデバイス間でも大きく異なると思うものもあれば、データシートから見つける方法がわからないものもあります）

必要なコンポーネントを購入する前に、出力が一貫していて予測可能な代替回路を見つけたいと思います。

Kが無関係であると私が言ったとき、必要に応じて後で定数係数で出力を増幅できることを意味しました。ただし、一貫性があり予測可能である必要があります。

簡単なアプローチは、アナログ乗算器を使用することです（MC1495は初期の乗算器、Analog Devices AD633またはBurr-Brown（oops、Texas Instruments！）MPY534はより良いものです）。アンプ。

乗算器を使用して電圧を二乗するには、その電圧を両方の入力に接続するだけです。入力電圧をオペアンプの非反転入力に接続し、オペアンプ出力を乗算入力に接続し、乗算出力をオペアンプの反転入力に接続します。

もし $V_{out}^2 = V_{in}$ その後 $V_{out} = \sqrt{V_{in}}$。

^{この回路のシミュレーション – CircuitLabを使用して作成された回路図}

演習として残されたDCバイアスなどの詳細...

（補足：アナログ乗算器は、トランジスタの「一致したペア」に大きく依存しています。同じチップ上の同じ領域で同時に2つのトランジスタを作成すると、比較的簡単に一致します。）

いくつかのBJTとオペアンプを配置している場合は、クイックトランスリニア BJTアナログ平方根ですべて解決できます。この場合、V（OUT）= SQRT（V（IN））/ 10：

（オープン＆CircuitLabにおけるDCスイープのシミュレーションを実行します。）

この場合、「一致したトランジスタ」に関する限り：

• Q1 / Q2 / Q3 / Q4またはQ6 / Q7の不一致により、わずかなスケールファクターエラーが発生します（とにかくあまり気にしないと述べました）。
• Q5は一致依存ではありません
• 異なるトランジスタ間の温度の変動は、スケールエラーを生成する可能性があります
• 1つのトランジスタのI_Sを調整することでミスマッチをシミュレートできます。LEDケースの同様のものについては、このLEDの例を参照してください。（B_Fの「ベータ版」の不一致が発生することもありますが、この特定の回路では、それほど重要ではありません。）

回路図にメモを追加しました。他の人がこれを簡素化またはより堅牢にするのを助けることができると私は確信していますが、あなたがおそらくあなたのベンチにすでに持っている部品を使用する良いスタートであることを願っています！

以下からのTIのアプリケーションノート31：

他のオペアンプで動作する可能性があります。シングルエンド電源でLM101Aを実行する方法の詳細については、アプリケーションノートを参照してください。

これは、答えや明確な解決策ではなく、シングルチップ統合ソリューションがない理由の説明です。おそらく需要が低すぎる場合、ログコーデックまたはログアルゴリズムで12または16 ADCを使用する量子化でデジタルソリューションを使用でき、指数の対数^（0.5）に0.5の乗数があるため、バイナリで2で除算できます。結果。

平方根の設計には、精密整合、電流ミラー、バイアスミラーの複雑さを備えた1〜16の統合部品の多くのアナログバリエーションがあり、FETの2次非線形動作を使用します。彼らは、30年から7十年以上にわたる制御された結果を得るEE教授の永続的な研究トピックでした。問題は、RgsON、Vgsしきい値、および自己発熱の変動から生じます。

これらの研究テーマの実験のいくつかは、CMOSロジックよりも桁違いに必要な一貫性を得るためにドーピングと製造の制御プロセスを制御するのが困難なためか、これまでに生産に進出していません。ゼロ基準はエラーにとって最も重要であり、差動出力はSq Rt結果でより直線性を提供します。負のフィードバックが反転を使用していることを考えると、スクエアrtアンプは正の出力を与えるために負の入力をとる傾向がありますが、これは主な数値ではありません。ハ。

楽しんで。

私は、対数増幅器、続いて0.5ゲインの線形増幅器、その後に対数増幅器をお勧めします。対数アンプと対数アンプを単一用途のICとして購入できる場合があります。Burr-Brown 4127はログとアンチログを処理しますが、廃止されました。AD8307は別の選択肢かもしれません

帯域幅の要件などに応じて、別のアプローチとして、問題をマイクロコントローラーとDACに渡すこともできます。

スパイスで働いて、理解するのに約1日かかりました。2番目のステージの抵抗ネットワークは、3番目のオペアンプセクションがRF / MWショットキーダイオード検出器の1db以内の精度をオーバードライブする原因となったオフセットを削除します。.0005vdc-1.000vdc