電圧ゲインとデシベル（dB）単位の電圧ゲインの混同

電圧利得の定義はです。$V_{\text{out}}/V_{\text{in}}$

ただし、デシベルの増加についての記事をいくつか読んだので、混乱しています。

これに関する記事は次のとおりです。https：//en.wikipedia.org/wiki/Gain#Voltage_gain

ここでは、デシベル単位のパワーゲインの定義を理解しています。これは、

$$\text{Gain} = 10 \log \left( {P_{\text{out}} \over P_{\text{in}}} \right)\text{ dB}$$

しかし、なぜデシベルの電圧ゲインが20 \ log \ left（{V _ {\ text {out}} \ over V _ {\ text {in}}} \ right）\ text {dB}であるのか理解できません

$$20 \log \left( {V_{\text{out}} \over V_{\text{in}}} \right)\text{ dB}$$

もし$20 \log \left( {V_{\text{out}} \over V_{\text{in}}} \right)\text{ dB}$に由来する

$$10 \log {\left( {V_{\text{out}}^2 \over R_{\text{out}}}\right) \over \left({V_{\text{in}}^2 \over R_{\text{in}}}\right) }\text{ dB}$$ 、これは電力ゲインであり、電圧ゲインではありませんか？ただし、Wikipediaによると、これはデシベル単位の電圧ゲインの式です。私は考えデシベルの電圧利得は、あろう$10 \log \left( {V_{\text{out}} \over V_{\text{in}}} \right)\text{ dB}$。実際、そのリンクされたページの例のセクションでは、電圧ゲイン$V_{\text{out}} \over V_{\text{in}}$ます。

がデシベルの電圧ゲインから突然出たのはなぜですか？$V^2/R$

あなたが言うように、デシベルは電力比の単位です。

$G\ [\mathrm{dB}] = 10 \log_{10}\left(\dfrac{P_1}{P_2}\right)$。

入力インピーダンスと出力インピーダンスが等しい場合、ゲインを電圧で表すと次のようになります。

$G\ [\mathrm{dB}] = 20 \log_{10}\left(\dfrac{V_1}{V_2}\right)$

これを「デシベル単位の電圧利得」とは呼びません。むしろ電圧ゲインから計算されたデシベルゲインだと思います。

入力インピーダンスと出力インピーダンスが異なる場合でも、この式に従ってデシベルで表される電圧ゲインが表示されることがあります。これには技術的な正当性はありません---使用を通じて一般的になるのは、単に略式の慣例です。

私はあなたが最初に完全に間違っていると考えるかもしれないことを言います：

回路の電圧利得が6dBの場合、電力利得も6dBです

• 6dBの電圧ゲインを生成するには、2および20log（2）= 6.02dBの電圧ゲインが必要です。
• 6dBの電力ゲインを生成するには、4および10log（4）= 6.02dBの電力ゲインが必要です。

これは、ゲインについて話すことができ、電力ゲインか電圧ゲインかを心配する必要がないことを意味します。

dB以外の用語で同じ入力インピーダンスと出力インピーダンスの場合、電圧ゲインがGの場合、電力ゲインは$G^2$。式の対数部分内の2乗項は、対数部分外の「2乗」項になるため、10dBは20dBになります。

これは定義に過ぎません。電力量には10を使用します。フィールド量には20を使用します。

そのウィキペディアから：

の同等性 $10 \log_{10} \frac{a^2}{b^2}$ そして $20 \log_{10} \frac{a}{b}$は対数の標準プロパティの 1つです。

シグナルチェーンの最後に、通信やオーディオなどの領域では、最終的に電圧が電力に変わるため、これは重要な規則です。デシベルは、オーディオからの相対的な電力測定です。長距離電話回線でのオーディオレベル損失の測定です。

ベルとデシベルは、任意の相対測定値を対数スケールに削減する方法を意図したものではありません。

たとえば、10kΩの抵抗が5kΩの抵抗よりも3デシベル高いとは言いません！それは、The Art of Electronics（Horowitz and Hill）のような冗談でしょう 。

[A]このアプリケーションの金メッキされたオペアンプは、超低ノイズのLT1028で、13 dB静かで、10 dBだけ高価です[...]

だから $10 \log_{10}$ 相対電圧測定のスケールは状況によっては有効な場合がありますが、これはデシベルと呼ばれるだけではなく、10ドルかかるものは1デシベルよりも10デシベル高いと呼ばれています。