「47」という値が電気工学で非常に人気がある理由は何ですか？

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多くの場合、コンポーネント値は4.7Kオーム、470uF、または0.47uHです。たとえば、digikeyには、数百万個の4.7uFセラミックコンデンサがあり、単一の4.8uFまたは4.6uFではなく、4.5uF（特殊製品）に対して1つだけがリストされています。

一連のシリーズでは通常3.3,33などであるため、4.6や4.8、さらには4.4から離れている4.7という値の特別な点は、これらの数値がどのように定着したのでしょうか。おそらく歴史的な理由ですか？

component-selection history passive-components

— まんどまんど
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@MichaelKjörling：それは面白いです。この質問のタイトルを見たとき、私はすぐにNeelixが "Engineering authorization Omega-4-7"を聞き取り、使用するST：VOYエピソードを思いつきました。

— マイケル

TNGとVoyagerのほぼすべてのエピソードで番号47が表示されます。私はそれについてのバックストーリーを知るほどオタクではありませんが、この質問に関連しているのかもしれません。

— ケビンクルムウィーデ14

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@KevinKrumwiede これは、私はそれがEEの答えだとは思いませんが、説明のようです

— user2813274

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関連：en.wikipedia.org/wiki/Preferred_number、en.wikipedia.org/wiki/Preferred_number#E_series

— 常に混乱

2

重量ボックスとアンティークの「抵抗ボックス」で使用される1：2：2：5比率のようなものですか？（telephonecollecting.org/resistance.htmlを参照してください）典型的なボックスには、次のオーム数のコイルが含まれます：1、2、2、5、10、20、20、50、100、200、200、500 、最大10,000インチいくつかのボックス」）

— 常に混乱している

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リード付きコンポーネントの抵抗カラーコーディングバンドのために、2桁の数字が優先されました。このグラフはそれ自身を物語っていると思います：-

ここに画像の説明を入力してください

これらは、古い10％シリーズで10から100に及ぶ13個の抵抗器であり、10、12、15、18、22、27、33、39、47、56、68、82、100です。抵抗の対数に対する抵抗番号（1〜13）。これに加えて、2桁の数字が必要なことは、正当な理由のようです。いくつかの優先値を+/- 1でオフセットしてみましたが、グラフはそれほど直線ではありませんでした。

10から82までの12の値があるため、E12シリーズです。E24の範囲には24個の値があります。

編集 -E12シリーズのマジックナンバーは10の12番目のルートです。これは約1.21152766に等しく、次に高い抵抗値を現在の値と比較する必要がある理論上の比率です。つまり、10Kは12.115kになります。

E24シリーズの場合、マジック番号は10の24番目のルートです（驚くことではありません）

範囲内のいくつかの値を小さくすると、わずかに良い直線が得られることに注意してください。以下に、有効数字3桁の理論値を示します。-

10.1、12.1、14.7、17.8、21.5、26.1、31.6、38.3、46.4、56.2、68.1、82.5

明らかに27は26、33は32、39は38、47は46である必要があります。82も83である必要があります。従来のE12シリーズ（青）と正確な（緑）のグラフを次に示します。-

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だから、47の人気はいくつかの貧弱な数学に基づいているのでしょうか？

— アンディ別名
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sqrt（10）は3.1622であるため、値 "33"は少し奇妙に思えます。「スムーズ」シリーズに加えて、名目上「2.000」および「5.000」を中心とした値もある場合、名目上「3.000」および「3.333」を中心とした値を持つことは理にかなっています[名目値のいくつかの素晴しい整数比を許可する]が、シリーズは素晴らしい整数比を許可しないようです。

— supercat

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整数に関するものではありません。10〜100ではなく1〜10の同じシーケンスには、小数桁があります。問題は、整数ではなく、2つの有効数字にとどまることです。

— オリンラスロップ

@OlinLathropはいあなたは正しいです-私はそれを書いたとき、私は少し軽薄されていた-私は、標準有鉛の抵抗のバンディングとSIGの桁数について書いて検討しました-私はそれを変更します-ありがとうを

— 別名アンディ・

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@supercat FWIW、最初に使用されたのはE6でした。IMO（ほぼ間違いなく最も一般的な）値10 15 22 33は、簡単にするために選択されました。10 ^ 1/6 = 1.47 ...ですが、それらの正確な値を取得すると、10/15 = 22/33 = 2/3になります。33/100 = 1/3（単純なR比が必要な場合に最適）; これらの値はすべて大幅に切り上げられたため（33はほぼ5％に切り上げられたため）、これを補正するために46も少し移動する必要があり、同時に50に少し近い値が与えられます。 E12、E24など）番号は、既存のスペースと一致するために使用されました。

— vaxquis

@vaxquis：2：1や3：2のような比率が非常に役立つ場合が多くあり、多くの場合、比率が実際の値よりも重要であることを考えると、そのような比率を可能にするために値を調整することが役立つと思います。

— supercat

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スコープのダイヤルが常に1-2-5-10-20-50 -...であることに気付いたことがありますか？これには単純で同様の理由がありますが、ダイヤルの値は便宜上少し丸みを帯びています。

多くの現象は対数的であると認識されています（最もよく知られている現象は音です）。

このシーケンスを見てください：

\begin{array}{ccc} n & \log (n) \\ 10 & 1.00 \\ 22 & 1.34 \\ 47 & 1.67 \\ 100 & 2.00 \\ 220 & 2.34 \\ 470 & 2.67 \\ 1000 & 3.00 \end{array}

$\begin{array}{|c|c||c|} n & \log(n)\\ \hline 10&1.00\\ 22&1.34\\ 47&1.67\\ 100&2.00\\ 220&2.34\\ 470&2.67\\ 1000&3.00\\ \end{array}$

すべてのおよびどれだけきれいに均等に配置されるかを確認してください。線がわずかに湾曲していることすらわかりません。 $\frac{1}{3}$ $\frac{2}{3}$

ここに画像の説明を入力してください

これの実用的な用途は、簡単なログスケールグラフを作成する場合です。自分でログスケールを描画しようとする代わりに、下の画像のように等間隔のグリッドで線を描画するだけで、ほぼスポットオンになります。また、グリッドもほぼオクターブ上にあり、少なくとも物事が6dB /オクターブで変化する回路の素早いペンと紙の分析に十分です。数十年で、この数値は実際には18より20dB / decadeに近くなりますが、ここで私は桁違いに話しています。どちらの線も非常に簡単に描画できます。

ここに画像の説明を入力してください

抵抗器/コンデンサ/インダクタはほとんど同じです。抵抗器の範囲を均等に分割したい場合は、10-22-47の値を選択するだけです。

これらの値がどれほど便利かをご覧ください。計算は簡単で、等間隔であるため、一般的に使用されています。「昔」のコンピューターと電卓はあまり一般的ではなかったので、できるだけ簡単にするために値が選択されたことを思い出してください。

— ジッピー
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1

@DanNeely学校の物理学の授業でそのトリックを知っていたらよかったのに。

— ジッピー

こっちも一緒。ほぼ正しい場所に2〜9の場所を渡すことができる1人の先生は別として、私のすべては手書きのグラフで10の累乗しかマークしませんでした。

— ダン・ニーリー

1

\log (3) \approx 0.5

$\log(3) \approx 0.5$ 0.5、1〜10の中間（したがって、多くのアナログマルチメータは1-3-10-30 -...を使用します）。したがって、配置しやすい5番目の目盛り（1-2-3-5-10）があります。

— ジッピー

...およびlog（7）は、log（5）とlog（10）の中間です。いくつかの小さなナッジを左右に追加し（または、単に手描きのエラーであると仮定します）、最後の3つの値を補間します。そして今、私は彼がどのようにして対数目盛を手書きしたかを知っています。ありがとう。

— ダン・ニーリー

24

抵抗器の非常に古い10％の標準許容値は

10  12  15  18  22  27  33  39  47  56  68  82

したがって、47はすでに選択されていました。10、22、33も人気です。

標準の5％値は次のとおりです。

10  11  12  13  15  16  18  20  22  24  27  30
33  36  39  43  47  51  56  62  68  75  82  91

これにより、47も許可されます。

これらはおおよそ対数ステップです。詳細については、このページを参照してください。

さらに、48は47の2％に過ぎません。部品の公差が10％または5％にすぎない場合、そのことに興奮するのは困難です。

— ブライアン・カールトン
ソース

2

...および47はE-6にも、E-3シリーズにもあります。後者（10、22、47）は、紙幣や硬貨（1 EUR、2 EUR、5 EUR）、またはオシロスコープのたわみ係数（100 mV / div、200 mV / div、500 mV / div）。

— -zebonaut

5

いくつかの値が、最も近い1/12〜10分の1ステップまたは1/24〜10分の1ステップ以上離れている理由は何ですか。たとえば、27、33、39、47、および82がそれぞれ26、32、38、46、および83ではない理由は、最適値が26.101、31.623、38.312、46.416、および82.540のように見えるためです。

— supercat

22

ええと、値に対してべき級数が選択されていることを示す多くの答えがありますが、なぜべき級数が選択されるのかという答えはありません。

一見すると、線形シリーズに疑いの余地はありません。抵抗器として、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10オームのような単純なシリーズを選択しましょう。悪い。次に、シリーズを100オームに展開します。11、12 ... 100の異なる値...キロオームの場合は1,000の値、...メガオームの範囲の場合は100の値ですか？誰もそれらをすべて作ることはありません。OK。10年ごとに異なるステップでそれらを作成できます：1、2、3 ... 9、10、20、30 ... 90、100、200。これはより合理的です。非常に古いシリーズにはそのような値がありました（コンデンサがありました）。

別の側面から問題を見てみましょう。製造プロセスには公差があり、通常は公称値の単位で一定です。10オームの抵抗は実際には9オームと11オームの間にあり、1000オームの抵抗は900と1100の間にあるとします（たとえば、10％の許容差があります）。ご覧のとおり、1001オームの抵抗を作成する必要はありません。そのような小さな違いは、このような広い範囲では意味をなさないからです。

そのため、許容値が互いに接するような方法で隣接値を選択するのが合理的です：R [i] + tol％= R [i + 1] -tol％。これにより、公称値に比例するステップ（および許容値のほぼ2倍）を選択するソリューションが得られます。たとえば、100の後は120、200の後は240であり、22ではなく240になります（たとえば、5％の許容値を与えて、次の値はすべて10％大きくする必要があります）：

             1,
1    × 1.1 = 1.1
1.1  × 1.1 = 1.21
1.21 × 1.1 ≈ 1.33
         ... 1.46
         ... 1.61
         ... 1.77
         ... 1.94
         ... 2.14
         ... 2.36

見てください、私たちは非常によく似たE24シリーズのパワーシリーズを取得します。もちろん、実際のE24は、最初に10年で整数のステップを持ち、2番目に既に生成されたほとんどの値を含む（つまり、3.1ではなく3.2ではなく3.0と3.3がある）整合したものです。

— ヴォバニウム
ソース

18

これらは優先番号です。在庫が必要な値の量を減らします。

— マルコ
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私にとって最も役立つのは、1つの簡単な文の中に優先番号を重要視することです。

— 常に混乱して

5

番号47は優先番号です。優先番号の必要性は、イギリスとアメリカの間のラジオパーツの互換性のためにWW2の間に頭に来ました。これより前は、優先値が順守されていなかったため、300オーム200オーム5オーム160オーム170オームなどの戦前のセットでこれらの面白い数字がすべて表示されます。

— 自閉症
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