電磁放射のEとBのフィールドは同相ですか？

私は最近、この回答を書きました。

電波は、電磁放射。電磁放射には、電気的要素と磁気的要素の2つのコンポーネントが含まれます。上記のように、これらのコンポーネントは相互に作成します。赤い磁場は青い電場を作成し、それが次の磁場を作成します。

ウィキペディアからこの図を入手しましたが、私の物理学の本とジム・ホーキンスWA2WHVは同じ図を提供しています。

コメントでは、議論が続きました：

Olin Lathrop：最初の図は間違っています。図に示されているように、BフィールドとEフィールドは実際には互いに90度位相がずれており、位相は異なります。エネルギーは、EフィールドとBフィールドの間を常にスロッシングしています。

キーラン：よろしいですか？ウィキペディアと私の物理学の本は異なって見えます。2つのフィールドは一定の比率である必要があると思いますが、これはフェーズがずれているときには起こり得ません。1つのフィールドは水平で、もう1つのフィールドは90度の角度です-この図は3次元を示す試みです。

Olin Lathrop：うーん。私は常にそれらが直角位相であることを理解していましたが、今それを調べる時間はありません。これは、多くの人が盲目的にコピーした1つの悪い図の場合です。ダイアグラムで両方のフィールドが0に達したときのエネルギーはどこにありますか？求積法では、各フィールドの振幅の2乗の合計は定数であり、エネルギーがどのように持続するかを適切に説明します。2つのフィールド間を行き来しますが、その合計は常に同じです。

私はオリンの論理に従いますが、なぜフィールドが同相になるのかは自分では言えません。だから私の質問は：電磁放射のEとBのフィールドは同相かどうか？これをどのように理解できますか？

マクスウェルの方程式からの完全な導出は、大学レベルの教科書全体を満たし、ここに入るにはあまりにも複雑です。

しかし、アンテナからの放射（線形導体を流れる電流）を考えると、アンテナの周囲のE（電場）とH（磁場）の両方にいくつかの異なるコンポーネントがあるという事実に要約されます。Hフィールドには、1 / r ^2に比例する成分と、1 / rに比例する成分があります。Eフィールドには、1 / r ³コンポーネント、1 / r ²コンポーネント、1 / rコンポーネントの3つがあります。

1 / r ³項は双極静電場であり、静電容量場に蓄積されたエネルギーを表します。同様に、1 / r ²項は、誘導性フィールドに蓄積されたエネルギーを表します。これは、アンテナ導体の「自己インダクタンス」を表しており、電流によって生成された磁場が導体自体に「逆起電力」を誘導します。1 / r項のみが、実際にアンテナから持ち去られるエネルギーを表します。

1 / r ³および1 / r ²成分が支配するアンテナの近くでは、EとHの間の位相関係は複雑であり、これらのフィールドは実際にOlinが説明する方法でエネルギーを蓄積し、エネルギーをアンテナ自体に戻します。

しかしながら、「遠方場」（例えば、アンテナから１０波長以上離れている）では、場の１ ／ ｒ成分が支配的であり、伝搬する電磁平面波を作り出し、これらの成分は実際に互いに同相である。

自由空間のインピーダンスは一定です。その値は、EとHの比率に比例します。

これは抵抗値であり、EとHは一緒に大きさを増減する必要があります。

ウィキペディア：-

混乱は、それら（瞬間的な電場と磁場のベクトル場）が時間ではなく空間で90度離れているという事実から生じます。つまり、

$E \cdot B = 0$、およびは伝播方向（ポインティングベクトル）です。$E \times B$

方向に伝搬する電界が与えられたとすると、です。電場と磁場に関連するマクスウェルのカール方程式は、次の式で与えられます。 これは基本的に、電場から磁場の時間微分へ。この方程式を見ると、を見つけるために、空間導関数を取り、次にを見つける必要があります$\hat{z}$$\vec{E} = \hat{x}E_0 \cos\left(\omega t - kz\right)$

基本的に、質問でリンクされているような図は、空間内のフィールドを視覚化するのに適しています。注意深く見ると、フィールドの位相がわかります。方程式を見ると、同じように明らかになる可能性があります。数学に目を通すと、マクスウェルが答えを出します。

ウィキペディアを引用するには：

磁場の電気部分と磁気部分は、一方が他方からどのように生成されるかを指定する2つのマクスウェル方程式を満たすために、一定の強度比で立っています。これらのEフィールドとBフィールドも同相で、空間内の同じポイントで最大値と最小値に到達します（図を参照）。一般的な誤解は、電磁放射のEおよびBフィールドは、一方の変化が他方を生成するために位相がずれていることであり、これは正弦関数としてそれらの間に位相差を生成します（実際、電磁誘導で発生し、近くで-アンテナの近くのフィールド）。

電圧は磁場に依存するのではなく、その変化率に依存します。したがって、誘導電圧は、その導関数が最も高い、磁場がゼロのときに最も高くなります。

EM波のエネルギーを一定にするためには、電圧の磁気成分と電気成分が90度位相がずれている必要があります。したがって、電界が0のときに磁界の影響が最大になる必要があります。これは、フィールド自体が同相のときに発生します。

はい、マクスウェルの方程式を使用してそれを実証するとき、それらは「Captainj2001」によって指摘されたように同相または-180°の位相です。

と（または）の間の誤った90°位相で実際にそれを学習しましたが、マクスウェル方程式の推論をたどった後、確信しました。$\vec{E}$$\vec{B}$$\vec{H}$

同相であるためのとの必要性を確認する別の方法は、（ポインティングベクトル）を同じ方向に保つ唯一の方法です。そして、これはポインティングベクトルが常に波の伝播と整列しているために発生する必要があります。$\vec{E}$$\vec{B}$$\vec{E} \times \vec{B}$

したがって、たとえば波に、コンポーネントのみがあり、伝播が正の方向である場合、はこれのみを持つができますとが両方とも正または両方とも負の場合の方向。そして、最後の条件は、および場合にのみ発生する可能性があります$Ex$$By$$\vec{z}$$\vec{E} \times \vec{B} = \hat{z}Ex By$$Ex$$By$$\vec{E}$$\vec{B}$、最初の図で簡単に確認できるようにが同相であるがあります。