逆起電力を測定してDCモーターの速度を推測するにはどうすればよいですか？

モーターの速度を決定するためにモーターの逆起電力を測定することに興味があります。それは安価で、追加の機械部品を必要としないからです。モーターを運転しているときに逆起電力を測定するにはどうすればよいですか？

これを行う1つの方法は、モーターの駆動を一時的に停止し、駆動電圧からの残留電流がなくなるまで十分に長くしてから、単純に電圧を測定することです。電流が安定するまでにかかる時間は、巻線のインダクタンスに依存します。これは理解するのが簡単で、駆動されない間隔は非常に短くすることができますが、これには明らかな欠点があります。

別の方法には、オームの法則の巧妙な使用が含まれます。モーターは、インダクタ、抵抗、および電圧源の直列回路としてモデル化できます。インダクタは、モーターの巻線のインダクタンスを表します。抵抗はそのワイヤの抵抗です。電圧源は逆起電力を表し、モーターの速度に直接比例します。

モーターの抵抗を知ることができ、モーターの電流を測定できれば、モーターの駆動中に逆起電力がどうあるべきかを推測できます！方法は次のとおりです。

インダクタの電圧は電流の変化率に比例するため、モーターを流れる電流が大きく変化しない限り、$L_m$は無視できます。電流に変化がないということは、インダクタに電圧がかかっていないことを意味します。

PWMでモーターを駆動している場合、インダクタはモーターの電流を比較的一定に保つのに役立ちます。気にするのは、実際には$V_{drv}$平均電圧です。これは、電源電圧にデューティサイクルを掛けたものです。

したがって、モーターに印加する実効電圧があり、抵抗と直列の電圧源としてモデリングしています。また、モーターの電流も知っています。モデルの抵抗の電流は、直列回路であるため同じでなければなりません。オームの法則を使用して、この抵抗の両端の電圧を計算し、抵抗の電圧降下と印加電圧の差が逆起電力でなければなりません。

例：

モーター巻線抵抗$= R_m = 1.5\:\Omega$
測定されたモーター電流$= I = 2\:\mathrm A$
電源電圧$= V_{cc} = 24\:\mathrm V$
$= d = 80\%$

計算：

80％のデューティサイクルで24Vが19.2Vをモーターに効果的に印加しています。

$$\overline{V_{drv}} = dV_{cc} = 80\% \cdot 24\:\mathrm V = 19.2\:\mathrm V$$

巻線抵抗での電圧降下は、電流と巻線抵抗の積であるオームの法則により求められます。

$$V_{R_m} = IR_m = 2\:\mathrm A \cdot 1.5\:\Omega = 3\:\mathrm V$$

逆起電力は実効駆動電圧であり、巻線抵抗の両端の電圧は小さくなります。

$$V_m = \overline{V_{drv}} - V_{R_m} = 19.2\:\mathrm V - 3\:\mathrm V = 16.2\:\mathrm V$$

すべてを1つの方程式にまとめる：

$$V_m = dV_{cc} - R_m I$$