立ち上がり時間は信号の帯域幅とどのように関係していますか？

たとえば、伝送ラインの影響を回避するために、デジタル信号のエッジの立ち上がり時間を制限したいとします。

立ち上がり時間が5nsであることを認識して、信号の高調波の最大周波数を決定するにはどうすればよいですか？

レシーバーチップのホールドタイムがたとえば10nsであることを知っているローパスフィルターのコーナー周波数を決定するにはどうすればよいですか？

ウィキペディアで式を見つけました

この場合に適用されますか？

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はっきりさせられなかったので、自分の考えを説明しようと思います。

たとえば、30 HMzの信号があり、トレース長が波長の1/10をはるかに下回っています。ですから私はそれに関して送電線の影響を扱う必要はありません。しかし、私のエッジは急です-5ns。これにより、信号に高周波成分が追加され、伝送線路の影響を受ける可能性があります。

私の考えでは、伝送ラインの現象に対処する必要がないところまで、エッジ遷移を遅くしています。問題は2つあります。

• 与えられたトレース長で回路を「集中」として扱うことができる最速の立ち上がり/立ち下がり時間をどのように計算しますか？
• 立ち上がり/立ち下がり時間を遅くするにはどうすればよいですか？

立ち上がり/立ち下がり時間は、電圧が最大値の10％から90％に変化する時間です。FR4ボード上の信号のおおよその速度を計算する方法を知っています。

立ち上がり時間と帯域幅の間に1対1の関係はありません。スルーレートリミッターは非線形フィルターであるため、いくつかの明らかなロールオフ周波数を持つローパスフィルターとして直接特徴付けることはできません。時間領域で考えると、スルーレート制限が振幅に比例する信号に影響を与えることがわかります。5 V / µsに制限された5 Vpp信号は、2 µsよりも短い周期を持つことはできません。その時点で、500 kHz三角波に縮退します。ただし、振幅が1 Vppである必要がある場合、制限は2.5 MHzの三角波です。非線形フィルターが展開されると帯域幅の概念はあまり明確になりませんので、せいぜいそれについて大体話すことができます。

また、正確な「立ち上がり時間」が何であるかによって、答えは大きく異なります。これは、何らかの資格なしに使用するべきではない用語です。単純なRCフィルターでさえ、あいまいな立ち上がり時間があります。そのステップ応答は指数関数的であり、明確な「終わり」になる場所はありません。したがって、立ち上がり時間は無限です。上昇したと見なすために必要な終了にどれだけ近いかのしきい値がないと、「立ち上がり時間」という用語は意味がありません。これが、最終値の特定の割合までの立ち上がり時間、またはスルーレートのいずれかについて話す必要がある理由です。

したがって、サイトに設定する方程式は、少なくとも一連の資格がない限り、明らかに間違っています。多分それらはあなたがそれを手に入れたページにありますが、それを引用から引用してそれは間違っています。あなたの質問は現在の形では納得できません。

追加：

ここで本当の問題は、信号の一部がワイヤーが伝送線路になる周波数範囲に入らないように、鋭いエッジから高周波を制限することであると言います。これは、立ち上がり時間とは直接関係がほとんどありません。本当の問題は周波数コンテンツなので、直接それに対処してください。最も簡単な方法は、おそらくRCローパスフィルターです。信号の対象となる最高周波数より上で、システムが集中と見なされなくなった周波数よりかなり下でロールオフするように設定します。これらの間に周波数空間がない場合、あなたはあなたが望むものはできません。その場合は、より低い帯域幅の信号、より短いワイヤーを使用するか、ワイヤーの伝送ラインの側面を処理する必要があります。

あなたのケースでは、関心のある最高周波数は30 MHzであると言うので、フィルターをそれまたはそれより少し高い値に調整します。たとえば、50 MHzにすると、希望の信号がほとんどそのまま残ります。50 MHzの波長は自由空間で6メートルです。伝送ラインのインピーダンスが何であるかは言いませんでしたが、伝搬は光の速度の半分であり、ワイヤ上に3メートルの波長が残ると考えてみましょう。伝送線路の問題を無視するだけでかなり安全にするには、ワイヤを1/10波長以下、つまり300 mmまたは1フィート程度にする必要があります。したがって、ワイヤーの長さが1フィート以下の場合は、50 MHzで単純なRCフィルターを追加して、それを忘れることができます。

伝送線路の影響は、ワイヤの長さに対して何らかの魔法の波長で突然現れるだけではないため、長すぎると灰色の領域になります。多くの場合、1/4波長までは十分に短い場合があります。それが「長い」場合、最良のことは、もう一方の端でインピーダンス制御ドライバーとターミネーターを使用することです。ただし、これは扱いにくく、信号を半分に減衰させます。レシーバーで低い振幅を処理するか、トランスミッターでブーストしてから、駆動インピーダンスと伝送ライン特性インピーダンスで除算します。

いくつかの実験的な微調整が必​​要になる可能性のあるより簡単な解決策は、小さな抵抗をドライバと直列に接続し、それで完了することです。これにより、ケーブルのキャパシタンスやその他の浮遊容量を含むローパスフィルターが形成されます。意図的なRCほど予測可能ではありませんが、はるかに単純で十分なことがよくあります。

その式は、通常ニー周波数と呼ばれるものです。これは、信号の10％〜90％の立ち上がり時間に基づいており、通常、使用しているデジタル信号で対象となる最高周波数が何であるかを示すための概算として使用されます。または、その信号の高周波エネルギー成分のほとんどを見つけることができるより良い方法を言いました。チャネルがその帯域幅を通過できる場合、理論的には信号のロールまたは立ち上がり時間の低下は見られません。もちろん実際には、信号に影響を与える可能性のある反射のような他のものがあります。こちらがメンターのトムD がSI-LISTで説明しているところです。

チャンネルに使用されている長さと素材をもっと知りたいです。伝送線路の影響を考慮する必要があるほど長いですか（1/4波長より長く、1/6波長と言う人もいます）。私はあなたがあなたの投稿から何をしているのかわからないので、いくつかの一般的なアドバイスをしようとしています。立ち上がり時間を必要としない場合は、何らかの方法で立ち上がり時間を遅くしようとすること自体は、ドライバーが爆発することなく使用するフィルター負荷を処理できるのであれば、それ自体は悪い考えではありません。

適切な伝送ライン構造/ケーブルを使用し、適切に終端することを確認しないでください。あなたはあなたのプロジェクトにあなたの理由があると確信していますので、ただの提案です;）

引用した式は、エッジからの放出に関与する信号の帯域幅に使用されます。そして、それに組み込まれているいくつかの仮定があります。たとえば、スイング中のほとんどのデジタル信号は、コンデンサーへの電流源（つまり、線形ランプ）のように見え、上部と下部で先細りになります。反射などの伝送ラインの問題に使用してロールオフすることも有効です。

しかし、〜1 / t（rise）になる高調波には対応していません。つまり、この200 MHzのスプリアスがスペクトルに表示されます。

レシーバーでは、アイダイアグラムを見て、ホールドタイムが満たされていることを確認する必要があります。そして、これは時間領域のシナリオです。したがって、タイミングを満たすのに役立ち、物事の周波数側では見えない回路要素をそこに含めることができます。したがって、BWを使用して、ホールドタイムとの相互作用について説明できますが、必ずしもBWからホールドタイムを直接導出することはできません。ここに進むには、モデリングベンチまたはテストベンチがあります。

すべての投稿を完全に読んだかどうかはわかりませんが、元の投稿（立ち上がり時間が5nsの男）に関してです。ハワードジョンソン博士またはリーリッチー博士の本を読んでください。彼らはこれを詳細に説明します。

信号を遅くしようとしないでください。特別な状況でない限り、その必要はありません。

理論的な問題から抜け出し、実用的な解決策を見つけたい場合は、これを使用できます。トレースの長さが、エッジの立ち上がり時間で表される飛行時間の1/5より長い場合は、伝送ラインがあり、終了が必要です。誘電率が約4〜4.6のFR4または同等の材料を使用する実際の場合、移動時間はナノ秒あたり約5.5インチです。立ち上がり時間が5nsの場合、エッジの遷移は約27.5インチです。その5分の1を取ると、5.5インチになります。したがって、PWBトレースが5.5インチより長い場合は、直列終端抵抗を使用してインピーダンスを一致させる必要があります（ポイントツーポイント接続の場合）。

50オームのトレースがある場合、抵抗は50オームからドライバのソースインピーダンスを差し引いたものにする必要があります（反射波直列終端の場合）。20オームの抵抗器から始めます。過度のオーバーシュート（5％を超える）が発生する場合は、オーバーシュートを大きくし、ロールオフエッジが発生する場合は小さくします。良い結果を得るために完璧である必要はありません。理想的には、Hyperlynxソフトウェアを使用してシミュレーションを行い、毎回完璧な結果に近づきます。

ところで、その方程式.34 / Triseは、実際のアプリケーションに有効な方程式です。また、立ち上がり時間は、信号電圧の10％から90％までの時間であることが一般的に合意されています（例外は、実行していることに当てはまりません）。設計をより保守的にするには、.5 / Triseを使用します。