分圧器に必要な抵抗を計算するにはどうすればよいですか？

私は独学で、これはオームの法則をよりよく理解するためのちょっとした思考実験です。

私は非常にシンプルな分圧器を持っています。15V DC入力の場合、3つの4.7KΩ抵抗のそれぞれが電圧を33％カットします。私はいくつかの実験を開始し、回路にどんな電圧を印加しても、抵抗器は常にそれぞれ33％ずつ電圧とアンペアをカットすることを発見しました。

しかし、同じ回路を作成したいのに必要な抵抗がわからなかったとしましょう。

15Vの入力と10V、5V、0Vの出力が必要な場合、使用するのに必要な抵抗をどのように計算しますか？比例降下のない分圧器を作成することは可能ですか？そして、その数学はどのように機能しますか？私が行き詰まっているのは、入力電圧、出力電圧、または電圧の変化をV値として使用するかどうかだと思います。

問題を理解し、あなたが求める解決策にたどり着く1つの方法を次に示します。

1. この場合、一連の抵抗R1、R2、R3で構成される「ブラックボックス」に電圧Vが印加されます。抵抗は直列であるため合計されるため、ブラックボックスの累積抵抗はR = R1 + R2 + R3になります。
2. 抵抗に電圧をかけると、電流Iが流れます。つまり、I = V / Rです。
3. 構成抵抗器は直列であるため、同じ量の電流が各抵抗器を流れる必要があります。V +からグランドに電流が流れる代替経路はありません。
4. 抵抗を流れる電流は、上記と同じ式により、抵抗を流れる電圧を意味します。したがって、V（r1）= I * R1です。それが抵抗R1の両端間の電位差です。
5. 同様に、V（r2）= I * R2など。
6. 明らかに、これらの抵抗器の1つであるR3の一端は接地電位、つまり0ボルトです。したがって、そこからその抵抗のもう一方の端までの電圧はV（r3）です。次に高い測定ポイントの電圧はV（r3）+ V（r2）です。これは、電圧が加算され、前述のようにグランドを基準にしているためです。

このプロセスに従うことにより、印加電圧V（この場合は15ボルト）またはそれに起因する流れる電流のいずれかがわかっている場合、直列抵抗ネットワークの各ポイントの電圧を計算できます。

さて、どの抵抗を使用するかをどのように決定しますか？さて、合計抵抗を小さくしすぎると、電流が大きくなり、抵抗または電源が焼損したり、供給電圧が垂れ下がったりする可能性があります。同様に、高すぎる抵抗を使用すると、流れる電流が少なすぎるため、さまざまな原因で実際​​の電子機器に存在する他のノイズ効果によって測定値が圧倒されます。

好きな数字を選んで、テストポイント電圧にしたい比率で割ります。電圧がそれぞれ33％である必要がないように、抵抗は等しい必要はありません-必要な比率を計算します。

これがお役に立てば幸いです。

「15Vの入力と10V、5V、0Vの出力が必要な場合、使用するのに必要な抵抗をどのように計算しますか？」

$$\text{Voltage across resistor of interest} = \frac{(\text{Resistor of Interest})}{(\text{Resistor of Interest + Resistor Not of Interest})} * V_{input}$$

指定した例のように複数のノードがある場合、基本的な抵抗分割器に単純化して、最初の電圧を見つけます。あるいは、電圧が与えられている場合、この式を再配置して、対象外の抵抗に関して対象の抵抗を解くことができます。

$$\text{Resistor of Interest} = \frac{1}{({V_{input}}\div{\text{Voltage across resistor of interest}})-1}*\text{Resistor Not of Interest}$$

簡単にするため、10Vノードの例では、対象の抵抗はR2とR3の組み合わせであり、対象ではない抵抗はR1のままにします。（R2 + R3）とR1の比率を見つけたら、次に進み、R2とR3の比率を見つけます。この場合、これら2つを別の分圧器として見ることができ、入力電圧は、出力電圧として使用したばかりの最初のノード電圧です。この方法に従うと、R1は3分の1（R2 + R3）であり、R2はR3と同じであることがわかります。電流が等しい場合、オームの法則V = IRに従って、各抵抗器での同一の降下と同一の抵抗を意味します。

「比例降下のない分圧器を作成することは可能ですか（たとえば、この同じ回路から、14V、12V、5V、0Vが必要だとしましょう）。」

これは以前と同じプロセスですが、異なる電圧を接続するだけです。最初のノードの場合：

$$\text{(R2+R3)} = (\frac{1}{(14V\div12V)-1})*\text{R1}=6*R1$$

したがって、R2とR3の組み合わせは、R1単独の6倍です。2番目のノードの場合：

$$\text{(R2)} = (\frac{1}{(12V\div5V)-1})*\text{R3}=0.71*R3$$

最後に、これはほとんどの学生にとって最も難しい部分です。抵抗値を選択してください。これは電気工学の工学部分であり、あなたは決断を下さなければなりません。これはそれほど難しくありません。ほとんどの場合、抵抗が大きいほど優れています。抵抗を大きくすると、必要な電圧を提供しながら、電流が減少します。

実際に分圧器を使用する場合、他にもいくつかの考慮事項があります。これらは、基本的な基準電圧や、単一方向の信号電圧を比例的にノックダウンするのに最適です。例えば、分圧器は信号の減衰係数のように機能するため、マイクロコントローラの3.3Vに下げられる5V信号はうまく機能し、すべてが同じ量だけ減少します。

ある種のデバイスに電圧を提供している場合、その電流を常に抵抗値としてモデル化することができます。一定（R = V / I）。このデバイス抵抗または負荷は、通常、対象の抵抗または対象の抵抗と並列です。ただし、ノード電圧は負荷の消費電流に応じて変化するため、これはいつでも推奨しません。

「そして、その数学はどのように機能しますか？」

上記の式を参照してください。

数学は、単純な線形比率の1つです。重要なのは、すべての抵抗に同じ電流（I）が流れ、I = V / Rであるということです。そのため、電流を調べる1つの方法は、「オームあたりのボルト」です。ディバイダーの抵抗の各オームは、他のすべてのオームと同じボルト数を取得します。したがって、電圧降下は抵抗の比率に従います。各抵抗の電圧は、「オームあたりのボルト」（どこでも同じ）にオームを掛けたものです。抵抗の比率が4：3：1の場合、電圧の比率は4：3：1です。シンプル。

分圧器は負荷によって妨害されます。分圧器に沿ったさまざまな電圧タップから電流を引き出し始めるとすぐに、電圧が変化します。これは、電流が分周器のどこでも同じになるためです。

抵抗が小さい分圧器は、抵抗が大きい分圧器よりも乱れにくい（「硬い」）が、より多くの電流を引き込む。

カズは正しい。15があり、14V、12V、5V、および0Vが必要な場合、各抵抗降下は1,2,7,5 [V}であるため、抵抗比は同じです。次に、すべての値を合計し、すべての値が同じであるため、すべての値の比率を使用して電流を選択します。（外部負荷がないと仮定）

したがって、1mAが共有されるため、各R = 1 + 2 + 7 + 5 [Kohm] = 15 KOhmに対して、他の電流を選択するには、単に抵抗を均等にスケーリングします。たとえば、R = 15V / 30uA = 0.5MΩで30uAを選択し、各値が{1 / 15、2 / 15、7 / 15、5 / 15} * 0.5MΩの場合、結果はV +〜33KΩ、次に67KΩ、233KΩ、167KΩです接地（合計で最大** 0.5 *MΩ）

したがって、総電流を選択すると、電圧降下はRに比例し、もちろん等しい降下は等しい抵抗になります。

オームの法則を理解し、完全に理解するために数学を実行する必要がありますが、基礎となる理論を取得した後にそれを行う方法である検査によってこれを実行することもできます。元の回路では、+ 5Vは入力電圧の1/3であるため、R3は全抵抗の1/3（つまり、R1 + R2 + R3）でなければなりません。同様に、10Vは入力電圧の2/3であるため、R2 + R3は全抵抗の2/3でなければなりません。今やらなければならないことは、総抵抗の大きさを決定することであり、3つの値はちょうど抜け落ちます。合計抵抗が4700オームの場合、R3は4700/3、つまり1533です。R2 + R3は4700 * 2/3または3066なので、2ドルは1533です。R1は残り、4700-1533-1533、または1534（はい、丸めのために1つずつオフ）です。

または、たとえばR3に特定の抵抗が必要な場合は、そこから開始できます。合計抵抗は3 * R3であり、そこから上記のようにR2とR1の値を計算できます。

他の電圧が必要な場合は、対応する分数を適用するだけです。14V、12V、および5Vの例を実行しましょう（0Vは簡単なので無視します）。元の例では2つではなく3つの電圧が必要なので、元の例では3つではなく4つの抵抗が必要です。5Vは入力電圧の1/3であるため、R4は全抵抗の1/3になります。12Vは入力電圧の4/5であるため、R3 + R4は総抵抗の4/5になります。また、14Vは入力電圧の14/15なので、R2 + R3 + R4は入力電圧の14/15になります。再度、合計抵抗を選択すると、個々の値が外れます。