微分回路との関連で、「電流検出抵抗」とは何ですか。

私はアートオブエレクトロニクスを読んでいて、微分回路に関係する「電流検出抵抗」という用語の使用に戸惑っています。上の図では、コンデンサーを流れる電流を出力として使用することはできませんが、コンデンサーだけで完全な微分器を作ることができると著者は説明しています。したがって、「電流検出抵抗」を追加する必要があると彼は言います。私の質問は：

1）この文脈で「電流検出」という用語は何を意味しますか？

2）なぜ抵抗が必要なのですか？これがなぜなのか直感的に理解できません。

この文脈で「電流検出」という用語は何を意味しますか？

抵抗に電流が流れると、オームの法則に従って、両端に比例した電圧差が現れます。したがって、抵抗器は電流を電圧に変換します。このように抵抗の一端がGNDに接続されている場合、GNDに対する電圧は、抵抗を介してGNDに出入りする電流に比例します。

もちろん、注意点があります。

• 電流が理想的な電流源からではなく、その動作がその両端の電圧に依存する回路からのものである場合、抵抗が単なる配線（0Ω、0 V電圧差）である場合と比較して、回路の動作が変化します。

  この特定のケースでは、電流はコンデンサ両端の電圧の時間微分によって決定されます。しかし、抵抗器を導入することにより、電圧を分割しました$V_{in}$コンデンサと抵抗の間にあるため、電流を変更しました（正確な効果については、Chuの回答を参照してください）。

• 抵抗はエネルギーを散逸させ、熱くなります。この影響を最小限に抑えるには（電流が変わらない場合）、値の小さい抵抗を使用しますが、これは電圧が対応して小さくなり、ノイズの影響を受けやすくなることを意味します。特に、抵抗は電源配線の抵抗に比べて大きくなければなりません。

• 電圧を測定している場合は、それを他の回路要素に接続していることを意味します。そこを介してある程度の電流も流れ、特性を乱します（「回路に負荷をかける」）。したがって、接続したい$V_{out}$ オペアンプや他のバッファ回路のような高インピーダンス入力に。

上記のほとんどは、微分器の一部であるものだけでなく、あらゆる電流検出抵抗器に適用されます。電流検出抵抗器の一般的な用途は、マルチメーターやエネルギー使用量メーターなど、電流を測定するデバイスです。それらが大きくて値が小さい場合、大電流を処理するために、代わりに「電流シャント」と呼ばれることがよくあります。

なぜ抵抗器が必要なのですか？

先に述べたように、抵抗を減らすと、それに比例して電圧出力が減少します。完全にゼロまで減らすことを想像してみてください。その後、出力はゼロボルトです-上部$V_{out}$ 端子が直接アースに接続されており、回路Bを回路Aに変更しました。したがって、抵抗がなくなり、出力電圧もなくなりました。

コンデンサの場合、 $\small i=C\large \frac{dv}{dt}$、しかし私たちはそれがより便利なので微分として電圧信号を望んでいます...それでパス $\small i$ 抵抗を介して、抵抗両端の電圧を測定します。

残念ながら、回路に抵抗を追加すると、電流が電圧の正確な微分ではなくなるため、エラーを許容する必要があります。ただし、抵抗が小さい値の場合、これは最小限に抑えられます。

回路の伝達関数、 $\frac{V_{out}}{V_{in}}= \frac {RCs}{1+RCs}$、に近似 $\small \frac{V_{out}}{V_{in}}= RCs$ もし $\small RCs<<1$。

ただし、すべてが悪いニュースであるとは限りません。差別化は本質的にノイズ増幅プロセスであり、$\small (1+RCs)$ 分母はコーナー周波数のローパスフィルターを表し、 $\small \omega_c=\frac{1}{RC}$ rad /秒。

Aの回路は入力電圧信号を微分しますが、出力は次のステージに簡単に使用できない電流です。

電流を簡単に使用できる電圧に変換するには、Bに示す抵抗を使用できます。抵抗の両端の電圧は、抵抗を流れる電流に比例します。これは「電流検出抵抗」であり、その役割は電流を電圧に変換することです。

ただし、抵抗の存在は微分器の完全性を破壊するため、現在は近似値にすぎません。抵抗の両端の電圧が電圧（Vin）のかなりの部分になると、微分に誤差が生じます。

本の後半で説明されているこのエラーを最小限に抑えるための回路配置があります。通常、オペアンプと呼ばれるアクティブ回路が含まれます。