なぜ基本周波数成分だけが有用なパワーを与えると言われているのですか？

ほとんどの本では、ACラインの高調波成分は電力を伝送しない（基本周波数のみが伝送する）と説明されていますが、説明はありません。直感的に思えますが、なぜそうなのですか？

編集：電力のコンテキストでは、歪んだ電流波形と正弦波電圧を想像しています。

電圧は正弦波であり、

sin（a）.sin（b）= 1/2（cos（ab）+ cos（a + b））

そして、a = bの場合のみ、結果はゼロではない平均値を持ちます。

したがって、すべての高調波は、有効電力に影響を与えない結果をもたらします

それは過度に一般的な声明です。明らかに、抵抗負荷では、すべての周波数が電力を伝達します。

これは、特に回転機械（モーターと発電機）に関する声明です。これらのデバイスの場合、基本波以外の周波数のエネルギーは、支援として行われる作業に反対する可能性があります。また、高周波のエネルギーは、不要な渦電流などの形で浪費されることがよくあります。

これは、電流が負荷によって歪んでいる場合にのみ当てはまり、ACラインの電圧波形の歪みによるものではありません。

異なる周波数の2つの正弦波の瞬時値をポイントごとに乗算すると、平均がゼロの波形が得られます。あるインターバルでは正のパワーがあり、他のインターバルでは負のパワーがあります。これは、エネルギーがソースから負荷に伝達されるのではなく、前後に通過していることを示しています。

AC電源電圧が歪んでいる場合、高調波電力が伝送されますが、有用な電力ではない場合があります。ACモーターでは、高調波電流により、モーターが基本波と競合して高速で動作しようとしています。高調波の一部は、モーターを逆方向に駆動しようとしています。その結果、伝達される正味の高調波電力はすべて、熱、ノイズ、振動として失われます。リアクタンスポーザーが循環するのと同じように、ソースと負荷の間で高調波電力が循環します。

高調波電力は、加熱が電力の望ましい使用である場合、加熱を引き起こす範囲で有用です。ユニバーサルモーターでは高調波電力が役立つ可能性があります。また、修正およびフィルタリングする場合にも役立ちます。伝達される電力の一部は有用であると言われるかもしれませんが、望ましくない効果は有用性を上回ります。

正弦波グリッドからは、高調波は「非線形デバイス」によるものであるため、これは事実です。

たとえば、ピーク励起電圧によって制御される部分的な磁気コアの飽和。

ただし、この記述は、V-rms定格の方形波ソースを備えた安価なインバーターと矛盾しています。この電圧波形の高調波は、抵抗負荷で同じ電力を生成できます。しかし、高調波はモーターの渦電流損失を増加させる可能性があるため、効率が低下します。

そのため、高調波と負荷インピーダンスの原因を理解すれば、ルールの例外を理解できます。主に抵抗性の電気ヒーターは、正弦波または方形波のいずれかのソースを使用できます。

実（使用）電力と無効（保存）電力の唯一の違いは、基本波か高調波かに関係なく、電圧に対する電流の90度の位相シフト成分です。

電力グリッドのコンテキストでは、AC電力が生成され、120度離れた3つのフェーズでトランスを介して送信されます。3次高調波（周波数の3倍）は3つの位相すべてで同一であり、正弦波をプロットすることで確認できます。2つの相の間に負荷を接続すると、3次高調波電圧は両方のワイヤで同じになるため、負荷には何も見えません。（ただし、任意の位相からグランドまでの3次高調波が表示されます。）三相変圧器は相間のみを接続するため、3次高調波電力を受け取ることができません。このブロッキングは、3n高調波に適用されます。これは三相送電でのみ発生し、単一の信号線が負荷に接続されている場合は発生しません。