DCの周波数は0 Hzですか？

直流電流の周波数はゼロです。その理由は、繰り返しパターンがないためです。

しかし、私は気付いたときにつまずきました、なぜその直線を小さな断片にカットできないのですか？それを無限の頻度として扱うことができますか？例として以下の画像を含めました

ご覧のとおり、dcを使用すると、その直線は無限のパターン/サイクルに分割できます。これは、サイクルが何度も繰り返されるラインと見なされるためです。

非常に賢いが、それはそれが動作する方法ではありません。

$\sqrt{2}$

これは、4 Hzのサインの2つの周期を取り、それが周期であると言うのと同じです。なぜなら、それも繰り返され、信号は2 Hzになるからです。2 Hzと4 Hzを同時に使用することはできません。

はい、無限の線を任意の波長の繰り返しセグメントとして扱い、周期的な信号を取得できます。ただし、この期間内の関数は平坦なゼロです。したがって、この周期信号の周波数領域を調べると、基本波にも高調波も振幅がないことがわかります。それらはすべてゼロです。必要に応じて、信号が何らかの周波数、任意の周波数であるが、振幅がゼロであるふりをすることができます。

特定のレートNで入力波形をサンプリングすると、すべての周波数成分fの振幅がすべての整数kのすべての周波数成分kN + fおよびkN-fの振幅の合計になる結果が得られます。したがって、レートNでサンプリングする場合、DC成分は周波数（2k + 1）N / 2のAC成分と区別できません。比が有理数ではない周波数（1.0とπなど）で信号を2回サンプリングする場合、最初のサンプルはそれ自体でDCと1.0Hzの整数倍を区別できず、2番目のサンプルはDCとπHzの整数倍を区別します。1.0HzとπHzの整数倍である唯一の「周波数」は0であるため、両方のサンプルで一定の電圧を生成するDC以外には何もありません。

頻度とは、設定された時間にわたってイベントが繰り返される頻度です。1ヘルツの周波数は、何かが1秒に1回発生することを意味します。本当に高い周波数と本当に低い周波数の直観を開発するために、$\cos(2\pi ft)$ の異なる値に対して $f$。

周波数場合は、連続周期信号が大きい場合、あなたはと、非常に先端のとがったグラフを見ることを期待することができます$f \rightarrow \infty$ グラフはエリア全体をスイープしているようです。

あなたが見ることができるように、それは高周波数が完全に反対であるDCとは何の関係もないようには見えません。

より低い周波数になると、 $\cos$関数は平らになり、繰り返し始めるまでに時間がかかります。したがって、それがかかるとき$T = \infty$ 繰り返す時間の量、関数は常に一定値のままになります。

自分で試してみて、どのように見えるかを確認できます。

これが、DC電流の周波数が $0$ の期間 $\infty$。そのため、基本的にDC信号は繰り返されず、繰り返すのに永遠に時間がかかります。

これは、信号のフーリエ変換が $f(t) = 1$ 中心のディラックデルタ関数 $0$。これは、ほぼすべての周波数振幅が上に集中していることを意味します$0$。

正式に、

あなたはここで証拠を見つけることができます

さて、私が上で言ったことは、DC信号を「構築」する1つの方法です。また、あなたが言ったことを行うことができます、信号が実際に任意の期間に周期的であることを観察します$k$、私たちはそれを言うことができます $f(t) = 1$ 繰り返す $k$ 秒および繰り返されるパターンは長さの直線です $k$ x軸に平行。

しかし、罪の波がどのように繰り返されるかのように $2\pi, 4\pi, 6\pi, \cdots$、私たちはまだそれが期間であると言います $2\pi$これは、関数が繰り返される最小の間隔だからです。これは、次の動作のみを知る必要があるためです。$\sin$ すべての時間にわたってそれを完全に説明できるように、その期間に。

この関数の場合 $f(t)$、選択する必要があります $k$それは関数が完全に説明されるかもしれない最小の期間を見つけるために任意にゼロに近いです、そしてこの期間は基本的な期間です。基本周波数は、その逆数として定義されます。

このようにDC信号を概念化すると、 $T \rightarrow 0$ そして $f \rightarrow \infty$。しかし、これはDC信号について考えるのに便利な方法ではありません。なぜなら、@ kazが言ったように、すべての周波数は$0$振幅。理由を理解するには、視覚的フーリエ変換を的に見る方法を検討してください。DC信号は巻き付けられたときに円になり、重心はどれだけ回転しても常にゼロになります。

結論として、DC信号は線分から構成されていると考えることができますが、その場合、周波数の振幅を無限の範囲の周波数に分散させて、周波数がゼロ以外の振幅を持たないようにする必要があります。