帯域幅を調整できるこの反転オペアンプ回路はどのように機能しますか？

私の教科書の著者は悪党であるか、単純なオペアンプ回路でさえ理解するための前提条件がありません。基本的な反転増幅器の仕組みを理解し、内部RC回路（ミラーC）によってゲインがどのように低下するかを理解しています。

以下の回路で理解できないのは、抵抗値が $R$ 帯域幅をどのように変化させるかです。ゲインと帯域幅の積は一般に一定であるため、この回路はゲインに触れることなく帯域幅を操作するために非常に巧妙でなければなりません。私は教科書の説明の完全なスナップショットを添付しています。帯域幅は応じて変化し $R$ 、方程式を与えますが、その方法や理由は説明されていません。これがどのように機能するかを理解してください。

operational-amplifier

— エージェント
ソース

コンデンサなしでは意味がなく、通常、そのように設計される回路はありません。あなたが言うようにそれはするかもしれませんが、それは異常にオペアンプができることの限界に負担をかけています。私は、RがコンデンサなしのRに基づいた調整可能なLPFであることに関係があると思います。

— Sparky256

Sparky256-私は同意しません。示されている回路の変更は、入力補償の方法の1つです。抵抗Rは閉ループゲインには影響しませんが、ループゲイン（したがって、閉ループゲインの帯域幅）を低下させます。その結果、安定性のマージンが改善され、ユニティゲインのユニティゲイン補正されていないオペアンプを使用できます。

— LvW

rsadhvika-正確さのために：ishankの答えに対する最初のコメントは間違っています！彼の答えとあなたのコメントでは、フィードバック信号の影響を忘れています（これはRにより減少します）。

— LvW

「ノイズゲイン」の概念を読んでください（非反転ピンを操作した場合に存在するゲインは事実上です）。GBPのゲインはこのゲインであり、ノイズゲインが回路は〜21（1 + 100k /〜5k）から〜1000（1 + 100k /〜100）まで変化します。

— ダン・ミルズ

回答:

著者は、帯域幅はRによって変化するが、ゲインは変化しないと言っています。
この結果は、Rと並列の電圧源とR自体を組み合わせて、オペアンプの反転端子でテブナン等価物を取得すると簡単に理解できます。
テブナン等価は

R_{t h} = R_{1} | | R

$R_{th} = R_1 ||R$

ゲインの式は

V_{t h} = \frac{V_{i n} (R_{1} | | R)}{R_{1}}

$V_{th} = \frac{V_{in}(R_1||R)}{R_1}$

は

独立しています。

A_{v} = \frac{V_{o}}{V_{i}} = - \frac{R_{f}}{R_{1}}

$A_v = \frac{V_o}{V_i} = -\frac{R_f}{R_1}$

OPが正しく指摘したように、アンプのゲイン帯域幅積はフィードバックの程度に関係なく一定のままです。詳細については、こちらとこちらをご覧ください。
秘Theは、フィードバック増幅器（反転増幅器）への入力がVinではなくVthであるということです。
ゲインがあるため、Rを増加させるとゲインは低下します（分母が増加します）。およびその結果、GBWは一定のままなので、帯域幅を増やす必要があります。

\frac{V_{o}}{V_{t h}} = - \frac{R_{f}}{R_{1} | | R}

$\frac{V_o}{V_{th}} = -\frac{R_f}{R_1 ||R}$

— イジュネジャ
ソース

R

$R$

V_{t h}

$V_{th}$

V_{t h} < V_{i n}

$V_{th} \lt V_{in}$

\frac{V_{o}}{V_{t h}}

$\dfrac{V_o}{V_{\color{red}{th}}}$

\frac{V_{o}}{V_{i n}}

$\dfrac{V_o}{V_{\color{red}{in}}}$

Ishank Juneja-帯域幅は増加していますか？タイプエラー？それどころか、抵抗を追加するとループゲインが減少し、当然ながら閉ループ帯域幅も減少します

— LvW

@rsadhvika絶対に、Vthは標準の反転増幅器が見るものであり、Viではないので

— ijuneja

与えられた反転増幅器構成の@LvWでは、ループゲインは1 /ゲインに比例するため、結果は異なります。

— ジュネージャ

Ishank Juneja-申し訳ありませんが、これは真実ではありません。ループゲインと閉ループゲイン間の直接接続をキャンセルすることは、回路変更の利点です。前述したように、小さなループゲイン（安定性の理由）と、同時に非常に小さな閉ループゲイン（ユニティゲイン）を使用できます。言いながら間違っている場合は教えてください：抵抗器Rを追加すると、閉ループゲインの帯域幅が減少します（ループゲインが減少するため）。

— LvW

直感的な答え

Rは入力とフィードバックの両方を0Vに減衰させるため、内部トランジスターはより多くの内部ゲインを使用して出力信号電圧を供給する必要があるため、Vin（-）への入力電流はキャンセルされ、仮想グランドのままです。すなわち、Vin / Rin = Vout / Rfです。

したがって、Rin to R to gndでVin to Vin（-）を減衰しても、外部DCループゲインには影響しませんが、出力を一致させるためにオペアンプトランジスタはより多くの内部ゲインを使用する必要がありますが、GBWが固定されているためBWが犠牲になります。

減衰された新しいGBW製品までの外側の「DC」ループゲイン... TY @LvWが意図したものです

— トニー・スチュワート・サニースキーガイEE75
ソース

A_{v} = - \frac{R_{f}}{R_{1}}

$A_v = -\dfrac{R_f}{R_1}$

V_{-} \approx 0 V

$V_- \approx 0V$

V_{i n}

$V_{in}$

V_{-}

$V_-$

V_{t h}

$V_{th}$

V_{i n} (- R_{f} / R_{1})

$V_{in}(-R_f/R_1)$

トニー-「外部ループゲイン」は影響を受けないと言いますか？反対に、この変更の主な目的（追加のR）は、ループゲインを減らして、閉ループシステムの安定性を向上させることだと思います。フィーダック係数（およびループゲイン）は（R1 || R）/ [（R1 || R）+ Rf]に

— 減少し

オペアンプの入力端子間に抵抗Rを使用して示された回路の変更は、閉ループゲインの安定マージンを改善するための非常に一般的な方法です（入力補償）。

理想的なオペアンプ（非常に大きな開ループゲイン）の場合、抵抗Rは閉ループゲインに影響を与えませんが、ループゲイン（したがって、閉ループゲインの帯域幅）を低下させます。

その結果、安定マージンが改善され、ユニティゲインの低い閉ループゲイン値を必要とするアプリケーションに対してユニティゲイン補正されていないオペアンプでも使用できるようになりました。

直感的な説明（効果のない閉ループゲインの場合）：開ループゲインAolが無限であると仮定すると、閉ループゲインはAcl = -Hf / Hrであり、

順方向係数Hf = Vn / Vin for Vout = 0（Vn：「-」オペアンプ端子の電圧）および

フィードバック係数（戻り）Vin = 0の場合、Hr = Vn / Vout。

「R」の値がHf / Hrの比で相殺されるように、追加の抵抗Rが両方の係数を同じように下げることを示すのは簡単です。

計算：

フォワードファクター：Hf =（Rf || R）/ [（Rf || R）+ R1]

フィードバック係数：Hr =（R1 || R）/ [（R1 || R）+ Rf]

比率Acl = -Hf / Hrの評価（およびいくつかの数学的操作）の後、Acl = -Rf / R1に到達します（Rは相殺されます）。

ただし、Rを変化させることにより、ループゲイン（安定性に不可欠）を必要なだけ低くすることができます。

ループゲインLG = -Hr * Aol（Aol：オペアンプの開ループゲイン）

— LvW
ソース

このタイプの補償はノイズゲインを増加させることに言及する価値があります。

— マイク

マイク-はい、それは正しいです。この効果は、一般に、1つのパフォーマンスパラメーターに悪影響を与えずに別のパフォーマンスパラメーターを改善することはできないことを示しています。したがって、それぞれの優れたデザインは、矛盾する効果間のトレードオフです。

— LvW

ゲイン精度はどうですか？

— analogsystemsrf

オペアンプの有限開ループゲインをほぼ無限に設定できる限り、ゲイン精度は-いつものように-受動部品の公差によって決まります。

— LvW

@LvW私は今それを手に入れたと感じています。重畳を使用して、フォワードファクターとフィードバックファクターを定義し、閉ループゲインとループゲインの式は本当にきれいに見えます！ありがとうございました：）

— エージェント