^{この回路のシミュレーション – CircuitLabを使用して作成された回路図}

私の物理の先生は、抵抗に流れる電流は4Aであると言いました。なぜなら、各バッテリーはそれ自体で抵抗に接続された場合、2Aの電流を持っているからです。ジャンクションルール（これは、総電流が2Aではない理由を彼女に尋ねたときに彼女が与えた説明でした）、しかし、電圧が80のとき、抵抗器を流れる電流は2Aであるため、真実ではありません（これらのバッテリーは並列に接続されています） 、したがって、各バッテリーには1Aがあります。別のバッテリーを追加しても電流が倍にならないため、彼女のロジックが機能しないことをどのように説明すればよいですか？

編集：オームの法則について尋ねたときの彼女への応答：各バッテリーは2Aの電流を提供するので、どうやらそれぞれのループを個別に扱うことができるため、結合規則により、2Aの電流が結合して4Aになる。

抵抗器の両端の電圧を彼女に尋ねるだけです

方法1

^{この回路のシミュレーション – CircuitLabを使用して作成された回路図}

図1.簡単で実用的な実験。

図1の回路で実験を行うと、並列電圧源が電流を変化させないことが実証されます。回路のいずれかまたは両方のバッテリーで9 mAの読み取り値を取得する必要があります。

方法2

思考実験：

^{この回路をシミュレートする}

図2.バッテリーボックスには、2つのバッテリーと、位置が見えないスイッチがあります。

• ワイヤが箱から出て行く端子電圧はいくらですか？
• スイッチを閉じると変わりますか？
• その電圧に予想される電流はいくらですか？

彼は言った

各バッテリーは、それ自体で抵抗に接続されている場合、2Aの電流を持っているため、両方のバッテリーに2Aの電流が流れます

右。両方の回路に2Aがあります。

^{この回路のシミュレーション – CircuitLabを使用して作成された回路図}

そのため、ジャンクションルールにより、抵抗は合計で4Aになります

しかし、上記の回路を1つに結合すると、元の回路の代わりにこれが得られます。

^{この回路をシミュレートする}

両方の抵抗器に2Aがあり、合計4Aです。

更新：もちろん、2つの独立した回路を使用して、好きなように配線し、後で同じように動作することを期待することはできません。しかし、同じポテンシャルにあるいくつかのポイントを接続しても、物事は変わりません。

さて、基本的な質問です。並列接続されたR1 =40ΩおよびR2 =40Ω抵抗器の合成抵抗はどうなりますか？

20Ω、$\dfrac{1}{\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}}=20$

したがって、等価回路はむしろ

^{この回路をシミュレートする}

他の人たちはすでに教師の間違った推論を豊富に指摘しています。混乱もあると思われるこの別の部分について言及したいと思います。

抵抗器を流れる電流が2 Aであることは誰もが理解しています。しかし、実際には各バッテリーが1 Aを供給すると言うのは正しくありません。2つのバッテリーから供給される合計は2 Aですが、実際にはバッテリーが電流を均等に共有していると本当に仮定しています。

バッテリーは電気的および化学的に非常に複雑であり、過去の歴史が重要です。現実の世界では、2つのバッテリーが同一であると想定することはできません。

概算すると、バッテリーは抵抗と直列の電圧源と考えることができます。電圧は、化学反応が引き起こすものです。時間、過去の履歴、最近の現在の需要、温度によって変化する正確な化学組成に依存します。

一部の直列抵抗は、イオンがバッテリーの電解質を介してどれだけ簡単に拡散できるかをモデル化しますが、接続の抵抗も含み、バッテリーの消耗具合によって大きく異なります。

電池のこの単純なモデルだけを使用しても、実際にはこの回路があります：

R1とR2の値、および正確な内部バッテリー電圧に応じて、一方のバッテリーが他方に対して供給する電流は大幅に変化します。

ただし、オームの法則は依然として当てはまり、抵抗を流れる電流は、抵抗の両端の電圧を抵抗で除算したものになります。

エラーは、重ね合わせ定理の誤用です。

回路は、独立した複数のソースの基準を満たしていません。テストでは、1つの電圧源を0Vに短絡し（変換でよく行われます）、他の電圧に影響を与えてはなりません（つまり、真の電圧源0オーム）。

脳オナラは大丈夫だと彼女に言ってください。それは私たちにとって最高の出来事です。

オームの法則では、。$I=\frac{U}{R}=\frac{80}{40}=2\text{ A}$

それはするために次に電池が直列になければなりません。$4 \text{ A}$

並列のより多くの等しい電圧源=同じ電圧源=同じ電流。彼女がおならを受け入れられない場合は、回路が直列になっているバッテリーと同等であるかどうかを尋ねます（これはそうではありません）。

^{この回路のシミュレーション – CircuitLabを使用して作成された回路図}

彼女にそのイメージを見せてください。または、彼女にこのリンクを送信します。

重ね合わせの原理がどのように誤用されているかを以下に示します。

重ね合わせ法を適用する場合、回路内の各エネルギー源を単独で検討し、他のエネルギー源を「オフ」にします。次に、結果を追加します。他のエネルギー源を「オフにする」とは、それらをゼロに減らすことを意味します。電圧源の場合は0V、電流源の場合は0Aです。

現在、（理想的な）電圧源のインピーダンスはゼロです。そのため、電源をオフにすると、ショートになります：理想的なワイヤです。理想的な電流源のインピーダンスは無限です。それらがオフにされ、0Aの電流が生成されると、それらはオープンになります。

したがって、一言で言えば、考慮されていない電圧源は短絡されています。現在のソースが開きます。

教師の間違いは、除外された電源である電圧源を開回路に置き換えることです：文字通り、回路図からそれを引っ張り出します。これは、現在のソースに対してのみ正しいです。

しかし、分析を正しく行うと、分析対象のバッテリーが0Vに設定されて無限電流の流れを必要とするバッテリーによって短絡されているという問題にすぐに遭遇します。そのため、0.001ような無視できる値でワイヤの抵抗をモデル化して、回路のこれらの部分を流れる有限の（しかし大きな）電流を処理することができます。$\Omega$

^{この回路のシミュレーション – CircuitLabを使用して作成された回路図}

あぁ！そして、今起こっていることは、現在の動作のほとんどがR2-R3分圧器を流れているということです。R2とR3の間の回路ノードはほぼ40Vにあるため、R1には1Aの電流が流れます。

もちろん、中間電圧はR2とR3の値が正確に等しいことに非常に敏感であり、現実的ではありません。これは問題ではありません。

R2とR3が代わりに1と3ます。次に、1：3の分周器があるので、指定されたノードの電圧は60Vです。しかし、その場合、反対のバッテリーで分析すると、分周器が逆になり、20Vが得られます。したがって、1つの分析から0.75Aを取得し、もう1つの分析から0.25Aを取得します。これらは、R1を介して1Aに依然として重畳しています。$\text{m}\Omega$

（これをよりリアルにモデル化するには、内部バッテリー抵抗を含める必要があります。つまり、分析していないバッテリーを短絡ではなく、内部抵抗で置き換えます。）

なぜ簡略化された分圧器の推論が適用される：小R2-R3の値がので、それは圧倒大きなR1値。分析回路は次のように描画できます。

^{この回路をシミュレートする}

分圧器を通るインピーダンスがその負荷の約20倍より小さい場合（1:20ルール）、中点電圧を計算するときに負荷が存在しないふりをすることができます。ここでは、R2とR3を慎重に選択することにより、数千の違いがあります。

もちろん、このショートカットの推論の代わりに、R2を流れる電流がR3とR1を流れる電流の合計に等しく、中点電圧が小さなR1のローディング効果。

バッテリーは電流を供給しておらず、電圧を供給しています

あなたの先生はこの時点で間違っています：

各バッテリーはそれ自身で2Aの電流を供給します

理想的なバッテリーは固定電流を供給せず、電圧を供給します。電圧は固定されています。電流は固定されていません。電流は、回路の残りの部分で消費されるものになります。

彼女に説明する簡単な方法は次のとおりです。1つのバッテリーが単独で動作する必要がある場合、2Aを供給しなければなりません。しかし、2つのバッテリーが一緒に動作している場合、それらは仕事を共有します。したがって、2番目のケースでは、バッテリーはそれぞれ1Aを供給するだけで済みます。

彼女はあなたにこれを好転させます：それが2Aになることをどうやって知るのですか？それは、その抵抗がその特定の電圧に対して引くものだからです。オームの法則はごまかすことはできません。

あなたの物理の先生は明らかに初歩的な電子機器さえ熟知していないので、彼女は議論だけで彼女の考えを変えないかもしれません。しかし、彼女は科学の教師であり、実験結果はすべての論理的議論に勝ります。

並列の2 x 9Vバッテリー、適切な抵抗器（私の近所には古い電子回路基板が大量にあります）、および適切な電流のデジタルマルチメーターで構成される小規模なデモを取り入れるのが実際的です（mA）スケール？

真剣に、物理学のクラスで電子工学を教えるつもりなら、物理的な実験/デモを振りかけることは良い考えです。

教師のためのレッスンでは、個別に各ループを扱うことができるということです-しかし、あなたはしなければならないそのループ内で正しい電流と電圧の使用について注意してください。複数の電圧または電流源がある場合、これは学生の間で一般的なエラーの原因です。残念ながら、それはこの教師にとってもエラーの原因のようです。

例が明確に示すように、抵抗を通過する電流は（I1 + I2）です。どちらかのループを使用する場合、方程式は

80-（40 *（I1 + I2））= 0

I2 + I2 = 2A

これはキルヒホッフの法則による方程式であり、キルヒホッフの法則による唯一の解決策です。

理論的には、1つの電圧源が0.1Aを供給し、もう1つが1.9Aを供給することを止めるものはありません。これは、キルヒホッフの法則を完全に満たすでしょう。実際には、電圧源はそれぞれ半分を供給します。しかし、さらに考えてみると、実際には常に電圧源にわずかな差があり、一番上の線が短絡の場合、一方の電圧源が他方の電圧源に無限の電流を流します！（これは、バッテリーとメーターで実際に実験を試みたい場合、電流平衡抵抗器の議論につながります。）しかし、抵抗器を流れる電流は常に2Aであり、2A以外のものになることはありません。

^{この回路のシミュレーション – CircuitLabを使用して作成された回路図}

どうやら、先生は直感的にバッテリーを組み合わせて（並列に）出力電力を半分にするという事実を受け入れられないようです。油圧アナロジーは役立つかもしれません。

• 各バッテリーは水のタンクです。
• 抵抗器は細いパイプ（流出）です。

追加のバッテリーを並行して追加することは、同じ高さでタンクを追加するようなものです（タンクを積み重ねるような直列のバッテリーとは対照的です）。同じ高さでタンクを追加しても（または同等に、タンクを広げても）、パイプの圧力は増加しません。その結果、電流は増加しません。

余分なバッテリーが電圧（=圧力）と電流に影響しない場合、どのような影響がありますか？バッテリーを消耗するのにかかる時間の2倍です。つまり、電力は同じままですが、エネルギーの総量は2倍になります。

もう一つの良い例えは交通渋滞です。より多くの車をキューに追加しても、トラフィックは高速化されません。

他の人が正しく述べているように、彼女は接合ルールと重ね合わせ、または電圧と電流のソースを混同しています。

彼女はすでにジャンクションルールを使用しているため（Kirchhoffsの第1法則[1]として知られています）、説明を完了するためにKirchhoffsの第2法則[2]を追加します。簡略化すると、回路の各閉ループでの電圧降下は電圧源と等しくなければならないということです。したがって、左右のループでは40 * 2 = 80です。電流が実際に4Aである場合、2番目の法則はループを満たしていません（40 * 4> 80、または1つのループのみで抵抗器の電圧降下を使用する場合は0 <80）。

設定で問題ない場合は、例でその引数をサポートできます。直接校正用のコンポーネント（1.5Vバッテリー、抵抗器、小型マルチメーター）は簡単に入手できるはずです。電球（LEDではなく「クラシック」）を使用して、さらにバッテリーを並列接続しても輝度が上がらないことを示すこともできます。

しかし、私は教室の前で彼女に近づきません。彼女は多くの人々の前で直面することによってストレスを感じるかもしれません。質問として全体を言い換えると、「電流が4Aの場合、Kの第2の法則をどのように満たすのでしょうか？」

とにかく、これはシステムをより小さなサブシステムにいつどのように分割するかを本当に注意深くしなければならないことを示す素晴らしい例だと思います。これを覚えておいてください、事態がより複雑なときにもあなたに起こる可能性があります（それは間違いなく私に起こりました）。

参照資料

• [1] https://www.miniphysics.com/kirchhoffs-first-law.html
• [2] https://www.miniphysics.com/kirchhoffs-second-law.html

これは、回路解析の問題の悪い例です。

分析的には、これは未決定のシステムです。I1とI2をBAT1とBAT2からの電流とします。KCLから、

I1 + I2 = 80/40 = 2

1つの方程式、2つの未知数、無限の解。

電圧源の1つをゼロに設定する必要があるため、重ね合わせは使用できません。その結果、抵抗の電圧は同時に0Vと80Vでなければなりません。

どうやら、教師が提案したロジックに従ってエラーを見つけることをお勧めします。ここで、2つの回路を結合する彼女のロジックは完全に正しいですが、実装には小さな間違いがあります。彼女は彼女が受け取っているよりもはるかに少ない不承認に値します。

都会の伝説の明らかな初期の例では、ペットのドアの発明は、ニュートンが愚かに作った効果の物語（匿名で作成され、1893年の逸話の列に公開された）のアイザックニュートン（1642-1727）に起因しました彼の大人の猫のための大きな穴と彼女の子猫のための小さな穴。

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誰かがまだ上記の引用の重要性を探しているなら、彼らのために、私は間違いが人間の神経回路の不可欠な部分であることを指摘しようとしています。

ブラックボックスを使用した思考実験。それぞれ80 Vの2つのバッテリーを含む2つの同一のブラックボックスがあります。1つのボックスでは、バッテリーの1つだけが端子に接続され、もう1つのボックスでは、両方のバッテリーが並列に接続されます。

これら2つのブラックボックス、電圧計、電流計、40オームの抵抗器があります。どちらのボックスに2つの並列バッテリーが入っているのかを測定によって判断することはできますか？

負荷なし、差なしで電圧を測定できます。

抵抗を流れる電流を測定すると、両方のボックスのオームの法則を使用して理論的な結果が得られます。どちらの場合も、電圧は80 V、抵抗は40オームです。

電流計だけでは短絡電流を測定できませんでした。適切な範囲がなく、最初のボックスで試してみると計器のヒューズが溶けます。

ボックスを区別するためにどのような測定を行うべきかを先生に尋ねてください。抵抗器に4 Aの電流を駆動するために、3番目のボックスには何が必要ですか？4 A〜40オームを駆動するにはどの電圧が必要ですか？

電圧源と電流源があります。

電圧源は定電圧を供給します。

電流源は定電流を供給します。

電流源は、供給される電流量を絶えず感知し、オームの法則に従って電流に影響を与える電圧設定を調整します（設定値を満たすため）。

定電圧では電流を「ポンプ」できません。それは基本です！

彼女が間違っていることを証明したい場合は、マルチメーター、2個のバッテリー、1個の抵抗器、ブレッドボードを用意して、現在の倍増を証明するように依頼します。しかし、おそらく彼女はマルチメータがどのように機能するかを知らないので、時間の無駄です...

電力グリッドは数千および数千アンペアを供給でき、デバイスは

2組のワイヤを備えた単一のバッテリーを使用し、バッテリーを半分に切断して2つの別個のバッテリーを形成した場合、どうなるかを彼女に尋ねます。また、バッテリーは単なる電圧源ではありません。直列抵抗が小さい。直列抵抗がたとえば0.01オームの場合、すべてを計算するのに十分です。（小数点以下8桁まで計算）私たちのエンジニアは、内部抵抗ゼロの問題のようなバッテリーを手に入れたいです！

この種の問題を解決するのに役立つ別のアイデアは、直列の電圧源を、同じ抵抗器と並列の電流源を備えた抵抗器に置き換えることです。直列の電圧源と同様に、並列の電流源が追加されます。詳細については、「Thevenin-Norton」をグーグルで検索してください。

彼女は間違っていると同時に正しい。

ステートメント1.バッテリーが並列に接続されている場合、電流が高くなります（2 + 2）。

ステートメント2.バッテリーが直列に接続されている場合、電圧が高くなります（80 + 80）。

オームの法則「（電流が2Aの場合）」I = V / R。これは、「（指定された値を取得する）」というI = 80/40 = 2Aの電流です。

教師の意見（4A）を取り、V = IRで再試行した場合。

それはどこにもありません（下）。私は、電圧V = 4 * 40 = 160VのOHMの法則を仮定しました（より多くの電流により、ここの電圧は変更されました）。

バッテリーが並列しているため、彼女は正しい。電圧または抵抗の値は正しい必要があります。