未知の回路のボード線図を取得する実用的な方法

システム、特にフィルターのボード線図を大まかに取得できる実用的な方法/方法を使用したいと思います。もちろん、これは複雑な数学を使用するか、SPICEシミュレーターで回路を実装することで実行できます。ただし、これらには回路図と各コンポーネントの正確なパラメータを知る必要があります。

しかし、ブラックボックス内のフィルターの回路図がわからず、回路モデルを取得する時間も可能性もないことを想像してください。これは、フィルターがあり、その入力と出力にのみアクセスできることを意味します（また、入力にインパルスを適用することでフィルターの伝達関数を取得するという考えも除外しますが、これは非現実的だと思います（？））

しかし、2チャンネルのオシロスコープと関数発生器がある場合、特定の正弦波入力に対するフィルターの入力と出力を確認できます。

関数発生器を使用することにより、たとえば、入力を10mV pk-pkの1Hz正弦波として設定するか、Vinと呼ぶことができます。この場合、位相シフトoutput1でV1 pk-pkの出力を得ることができます。今回は、入力をVin pk-pkの10Hz正弦波として設定して、同じことを繰り返します。この場合、位相シフトϕ2でV2 pk-pkの出力を得ることができます。したがって、Vinを同じ振幅に保ち、周波数を等しく増加させることにより、次のようにいくつかのポイントを取得できます。

Vin f1 ---> V1、f1、ϕ1

Vin f2 ---> V2、f2、ϕ2

Vin f3 ---> V3、f3、ϕ3

...

Vin fn ---> Vn、fn、ϕn

これは、fnに対してVn / Vinをプロットできることを意味します。また、fnに関してϕnをプロットすることもできます。したがって、ボード線図を大まかに取得できます。

しかし、この方法にはいくつかの弱点があります。まず第一に、ペンと紙で記録されるので、小さな間隔でfnを増やすことはできません。これには時間がかかりすぎます。ここでのもう1つの最も重要な問題は、オシロスコープ画面で振幅と位相シフトを正確に読み取ることです。

私の質問は、PCベースのデータ収集システムもあると仮定すると、振幅と位相シフトの両方のボード線図ポイントを大まかに取得する実用的で高速な方法はありますか？（ポイントは振幅と位相シフトまたは単一の複素数として取得できます番号も）

DAQ機器を使用して入力信号を注入し、出力信号をキャプチャして、テーブル/マトリックスのすべてのデータを収集できます。

信号処理の適切な章は、システムの識別/推定です。さまざまな方法、再帰的最小二乗法が広く使用されています。どのアルゴリズムでも、励起信号のどの部分が出力応答のどの部分を引き起こしたかを区別する必要があるため、時間の経過とともに再現できない信号を注入する必要があります。したがって、自己相関がある場合、励起信号は1パルスの結果を生成します。これは、入力信号と出力信号の相関が正確なピーク（ロックイン）を与えることも意味します。

このような信号はPRBS（Pseudo Random Binary Sequence）と呼ばれます。これを注入してから、システム係数を計算（および相関）することにより、使用可能なシステム識別ツールを使用できます。

あなたが言ったことから、あなたの最善策は時間領域伝送（TDT）測定かもしれません。

これは、よく知られている時間領域反射率測定（TDR）測定に似ていますが、反射特性ではなく被試験デバイス（DUT）の透過特性を測定します。

コメントでリンクしたDAQシステムには1秒あたり50,000サンプルのサンプリングがありますが、対象の周波数帯域は0〜1 kHzであるため、これはデバイスのテストに適しています。デジタル出力チャネル（減衰されている場合もあります）を使用して、刺激を生成できます。測定の精度は、DAQのサンプリングクロックの一貫性に依存する場合があります。

基本的に、DUTにステップ入力機能を適用し、オシロスコープで出力を測定します。また、同じサンプラーで入力信号を測定します。次に、入力信号と出力信号でフーリエ変換を実行し、一方を他方で除算して周波数応答を取得します。変換を行う際には、少し勉強して実験して、適切なウィンドウ関数を選択する必要があります。

$1/f$

関数ジェネレーターをコンピューターで制御できますか？例えば、GPIB

オシロスコープはコンピューターと通信できますか？

その場合、おそらく既存のワークフローを自動化できます。

まあ、私は同様の問題を抱えていました。つまり、莫大なお金を費やすことなく、閉ループ分析のための実用的なボードプロッタを作成する方法です。私は、10Hzから50Khzをカバーし、私の単純なニーズをカバーし、周波数を掃引し、CRTでゲインと位相を一緒にプロットする基本システムをまとめました。

かなり時代遅れですが、まだ有用な予算の機器を2つ使用し、2つの間のシンプルなインターフェースを使用します。最初のアイテムは、HPゲインフェーズメーター3575Aで、数百ドルで手に入れることができます。これには1Hzから13Mhzで動作する2つの同一のチャンネルがあり、約+/- 50dbdbのダイナミックレンジ（各チャンネルで200uVから20V rmsのダイナミックレンジ）を持ち、360度をわずかに超えて連続的に位相を測定できます。前面パネルに0.1dbおよび0.1度の分解能でデジタル表示があり、DC出力は背面で外部から利用できます。それが私の測定「フロントエンド」です。

ほぼ同じビンテージのその他の機器は、HPスペクトラムアナライザーモデル3580Aであり、0〜50Khzで動作し、トラッキングジェネレーター出力を備えています。運が良ければ、これらのいずれかをおそらく500ドルで選ぶことができます。これには1つのデジタルメモリがあるため、1つの波形を保存し、別の波形を測定して直接比較できます。また、私はその機能を使用していませんが、古代のサーボタイプのペンプロッターを駆動することができます。

とにかく、トラッキングジェネレーターの出力（2 v rms）は、テスト対象の掃引周波数ソースになります。ここでの問題は、ゲイン/位相メーターがDC電圧を出力することであり、スペクトルアナライザーは、掃引している正確な周波数のAC信号を確認することを期待しています。

これは、アナログ乗算器を使用することで克服できます。1つの乗算器入力は、トラッキングジェネレーターから駆動されます。少しスケーリングした後のゲイン/位相メーターからのDC電圧を使用するもう1つの乗算器入力。乗算器の出力は、スペクトラムアナライザーの入力に入ります。

ゲイン/フェーズメーターのDC値は、乗算器から出力されるRF振幅を制御するため、周波数がスイープするときにスペクトルアナライザーに表示される振幅を制御します。

線形垂直スケール（dbではない）に設定すると、スペクトルアナライザーはゲイン対周波数（db）、または位相対周波数をベースラインより上の垂直偏向としてプロットします。dbから電圧への変換はゲイン/位相メーターで実行され、スペクトルアナライザーは直接線形モードで実行されます。

1つのトレースをメモリに保存して、周波数を2回掃引する必要があります。その後、もう一度シングルスイープを押して、画面上で他の信号を取得すると、ゲインと位相の両方を一緒に見ることができます。

唯一の本当の制限は、周波数スケールが対数ではなく線形であるということですが、おそらく特定の10年にのみ興味があるなら、すぐに慣れることができます。最初に非常に広い帯域のスイープを実行し、次に最も関心のある部分をもう一度スイープして拡張します。

位相、周波数、ゲインマージンの読み取り値の分解能を高めるために、HP3580Aでは手動で周波数を調整できるため、0dbゲインに調整し、位相メーターから位相を0.1度の分解能で直接読み取ります。次に、手動で-180度の位相に調整し、0.1 dbの解像度でデジタルディスプレイからゲインマージンを読み取ることができます。デジタル周波数の読み取りは1Hzの解像度です。

CRTのトレースは小さくなりますが、通常は1分割あたり10db、1分割あたり45度の垂直方向の全体的な形状を非常によく示しています。また、デジタル読み出しは、曲線上の特定の関心ポイントで希望するすべての解像度を提供します。

それは本当の予算システムであり、少しミッキーマウスですが、以前はできなかったことができる非常に便利なツールです。そして、すべてをまとめるのは非常に簡単でした。

3575Aゲイン/位相メーターの2つの入力チャンネルにより、スイッチング電源の閉ループ測定が可能になり、低周波数1000：1の変流器により、トラッキングジェネレーターからの低コストの注入トランスが作成されます。

50Khzで約半分のドロップオフで真にフラットに見えるものを見つける前に、いくつかの異なる変流器を試しました。

探しているのはシステム識別と呼ばれます。これはさまざまな方法で行うことができますが、考え方は同じままです。入力を適用し、応答を測定し、データ/数学を処理して伝達関数/ボード線図を取得します。（単純なバージョン：入力と出力のフーリエ変換を行い、分割して伝達関数を取得します）

通常、問題は「ブラックボックス」（プラント）を損傷せずに「許可」される信号です。したがって、測定は開ループまたは閉ループで実行でき、入力信号を再生できます。

制御システムで最もよく使用されるのは、ホワイトノイズを適用することです（すべての周波数が含まれており、完全なインパルスまたはステップよりも生成がはるかに容易であるため）

他の可能性としては、たとえばマルチサイン信号があります。そのため、プラントに適用する信号の種類をより詳細に制御できます。

システム識別を読んでみるか、Matlabのシステム識別ツールボックスで遊んでください。

上記の答えはすべて正しいものの、私が常に使用している方法はありません：（Vector）Network Analyzer。

基本的に「退屈な」と言われるものを実行しますが、EM波を自動的に使用します。掃引発振器は、DUT経由で送信される波を生成します。次に、反射される電力とDUTを介して送信される電力を測定します。Sパラメータを提供します。S21はAC伝達関数に対応します。

典型的なVNAでは、開始周波数と停止周波数、軸スケーリング（log vs lin）、低電力レベル、実数部と虚数部、振幅と位相の平均化と平滑化を設定できます。

PS：ジョンがすでにネットワークアナライザーをコメントとしてリストしているのを見ました。以前は見ませんでした。

私が知っている最速で最も実用的で最も堅牢な方法は、Best Linear Approximation（BLA）を使用することです。これは、線形および非線形回路で機能する方法です。システムに関する唯一の仮定は次のとおりです。

• DUTは「同じ期間の期間外」です。したがって、半分の周波数の出力信号は機能しません。

次のように機能します。

1. $u(n)$$y(n)$
2. $m$
3. ランダム励起をシステムに適用します。

4. 測定された入力と出力のフーリエ変換を使用して、この実現のためのボード線図を計算できます。

   $$\hat H_i(j\omega) = \frac{\frac{1}{n}\sum_k Y_{ki,meas}(j\omega)}{\frac{1}{n}\sum_k U_{ki,meas}(j\omega)}$$

   

   （この時点で測定ノイズを計算することもできます）。

5. $m = 1$）で。

6. その後、最適な線形近似を計算できます。

   $$\hat H_{BLA}(j\omega) = \frac{1}{m}\sum_{i=1}^m \hat H_i(j\omega)$$

非線形動作は、測定されたスペクトルに「ノイズ」として表示されます。唯一の違いは、実際のノイズとは異なり、一貫していることです。これが、ランダム化にも複数の励起が必要な理由です。それらを平均化すると、線形システムのボード線図が得られ、全体像を最もよく説明できます。

入力電力を変更すると、非線形システムのプロパティであるBLAも変更されることに注意してください。実際のアプリケーションに似た励起を選択することが常に最善です。

これが本当にブラックボックスである場合、デバイスの伝達特性を測定するだけでなく、入出力インピーダンスも測定する必要があります。逆伝達関数を測定する必要がある場合もあります。これらの測定の必要性は、このブラックボックスに接続されているデバイスの入力および出力負荷によって決まります。