私は基礎となる数学と概念のいくつかを自分自身に教えるために使用している非常に単純な容量性電源回路図を持っています。私は明確なアップフロントとしよう- 私はない、これを構築することを計画 -私は、その安全性やコストか何か心配ないよので。私は数学を正しく理解しようとしているので、それがどのように機能するかを理解できます。

概略図

^{この回路のシミュレーション – CircuitLabを使用して作成された回路図}

上記の回路図で、R1は3.3vを適用したい負荷であり、220mAを消費すると予想しています。次の式を使用して、C2のサイズを120Hzで1％のリップルに設定しました（全波整流器であるため）。 $V_{pp}=\frac{I}{2 \pi fC}$ そして得た $\frac{220mA}{2 \pi \cdot 120hz \cdot .033V} = 8.842mF$ 。

私はまだC1のサイズを設定する必要がありますが、ここで問題が発生しています。C1とR1 / C2回路は合計120Vをドロップする必要があることを知っていますが、120V回路全体の合計電流またはインピーダンスはまだわかりません。だが！R1 / C2の合計インピーダンスを計算できます。したがって、ブリッジを流れる電流を計算できます。これは、主電源から引き出される合計電流でなければなりません。

120HzでのC2のリアクタンス $X=\frac{1}{2 \pi fC}$ 、 $\frac{1}{2 \pi \cdot 120hz \cdot 8.842mF} = 0.15 \Omega$ 。（スニフテスト＃1-これは超低そうです。）

R1 / C2インピーダンスの合計は次のようになります。 $Z=\frac{1}{\frac{1}{15} + \frac{1}{0 - .15j}}$ -または、私が解決したように、 $Z = .0667 - .149985j$ 。その実効インピーダンスは $|Z| = \sqrt{.0667^2 + .149985^2}$ 、または $.164135\Omega$ 。これに3.3vを適用すると、20.1Aを少し超えます。（スニフテスト＃2-クレイジーハイ。）

わかりました。これで、整流された回路の総電流引き込みと結合インピーダンスがわかったので、C1について解決しましょう。

120 v = 20.1 A \cdot \sqrt{(.0667 + 0)^{2} + (.149985 + X_{C 1})^{2}} X_{C 1} = 5.81979 Ω C 1 = \frac{1}{2 π \cdot 120 h z \cdot 5.81979 Ω} = 227.893 μ F

$120v = 20.1A \cdot \sqrt{(.0667 + 0)^2 + (.149985 + X_{C1})^2} \\ X_{C1} = 5.81979\Omega\\ C1 = \frac{1}{2 \pi \cdot 120hz \cdot 5.81979\Omega} = 227.893 \mu F$

しかし227.893に入れれば $\mu F$ C1の場合、シミュレーションを実行すると、R1で53vが得られます。

どこがいけないの？

capacitor

— トファー
ソース

C1の目的は何ですか？通常、C1の代わりにDC抵抗が1〜3オームのヒューズを使用します。これにより、消費電流を制限できます。

— User7251 2017年

私が理解している限り、C1のリアクタンスは実際に電力を消費することなく電圧降下を引き起こしますか？そうでなければ、私はまた、このタイプの電源において、抵抗器よりコンデンサの利点が何であるかについても定かではありません。en.m.wikipedia.org/wiki/Capacitive_power_supply

— tophyr

私が指摘しているのは、

C_{1}

$C_1$ 使うべきではない

120 H z

$120Hz$ 、そのはず

60 H z

$60Hz$ 。これはあなたの問題を解決しませんが、それを解決しようとする人は誰でも少なくとも正しい周波数を使用します。

— Harry Svensson 2017年

Ooh nice catch @HarrySvensson

— tophyr

私はあなたを信じています $C_2$ 正解ですので触れません。

について $C_1$ 、平均して、R1を介して220 mAをプッシュする必要があります。ダイオードが理想的であると仮定して、近似を行います。したがって、実際の回答の10％以内である必要があります。

正弦波のRMS値は $\frac{A}{\sqrt2}$ どこ $A$ 正弦波の振幅です。

$220$ mA DC $\rightarrow 220$ mA $×\sqrt2≃311$ mA AC

両端の最大電圧 $C_1$ 、定常状態モードに
なると、 $120$ V $-2V_f-\frac{3.3}{2}$ どこ $V_f$ ダイオードの順方向電圧です。0.75 Vと仮定します。

したがって、RMS電流、電圧、および周波数があります。

これも知っています： $Q=I×S$ そして $C=\frac{Q}{V}$

どこ $Q$ =料金、 $S$ =時間、 $I$ =現在、 $V$ =電圧

私たちの場合には $S = \frac{1}{120}$ s、 $I = 311$ mA、 $V = 120-2V_f-\frac{3.3}{2}=116.85$ V

$C=\frac{0.331×\frac{1}{120}}{116.85}=23.778$ µF

*プット $23.778$ シミュレーターへのµF *

うーん、私はどこかでめちゃくちゃにしましたが、少なくとも正しい軌道に乗っています。現在の $C_1$ です $1×\sin(2\pi60t)$ A（シミュレーションによる）。私はロケット科学者ではないので、1 Aを331 mAにスケールダウンしてみましょう。

$C=\frac{0.331×\frac{1}{120}}{116.85}×0.331=7.37595$ µF

*プット $7.37595$ シミュレーターへのµF *

15Ω負荷の両端に3.1V。ええ、それは近似であり、逆ロケット科学でした。エラーは $\frac{3.3-3.1}{3.3}=6\%$ 、私が述べたように10％未満。

100％正しくない理由は、ダイオードがアクティブでないときにむだ時間があるためです。私の概算では、むだ時間がないことを暗示していました。これが、私の近似が3.3 V未満の答えを出した理由です。

これは単なる近似値であるため、これを正解としてマークすることはお勧めしません。しかし、ちょっと、それは53ボルトを打ちます。

— ハリー・スベンソン
ソース

Cを.331だけ縮小する理由を追跡できません-確かに適合しているようですが、理由がわかりません。

— tophyr 2017

私がこれまでに考えて調査した他の2つのこと（ただし、この回答の数学には直接関連していないようです）-私の質問テキストでは、C2に完全な3.3V ACを適用していましたが、実際には実際には0.03V ACしか見えません-その側の電圧の大部分はDCです。そのために調整すると、C1はピーク440mA（リップルバレーの間）、および平均330mA（?? ...と思う）を通過する必要があります。また、C1を流れる電流は、ほぼ正しいサイズの場合、ほぼ完全な方形波のようです。それがどれほど重要かわからない。

— tophyr 2017

C = \frac{1}{2 π \cdot 60 h z \cdot \sqrt{(\frac{120}{.33 A})^{2} - {7.5}^{2}}} = 7.296 μ F

$C = \frac{1}{2 \pi \cdot 60hz \cdot \sqrt{(\frac{120}{.33A})^2 - 7.5^2}} = 7.296 \mu F$ 、あなたが得たものに本当に近いです！まだ低いです。私は本当にこれを正確に得ることを望んでいましたが、ダイオードのスイッチングに関するもののあなたの言及は、私がシミュレータでそれを説明する必要があるかどうかわかりません。リップルコンデンサがなければ、R1に正確に3.3Vを提供するようにC1のサイズを設定できます。したがって、シミュレータが理想的でない動作を行わないようにしたいと思いますが、わかりません。

— tophyr 2017

上記のコメントを編集してください：適切なサイズのC1の後の電圧は方形波（電流ではありません）

— tophyr '11 / 11/11

@tophyrを正確にしたい場合は、実際の問題を考慮に入れる必要があります。ダイオードのデッドタイムのように。私はあなたがの流れを見たと思います

C_{1}

$C_1$ 、ゼロ遷移の間、ダイオードがアクティブではないため、電流は流れません。しかし、それを実行したいだけの場合は、7.95 µFと入力して、1日で十分と思われます。いずれにせよ、私は外出しています。

— Harry Svensson

容量性電源のサイジング

どこがいけないの？